天津市八年级下学期数学期中考试试卷

天津市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）
A . 5
B .
C . 5或
D . 不能确定
2. （2分）(2011·希望杯竞赛) 如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n 等于（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
3. （2分）如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
4. （2分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分） (2016八下·大石桥期中) 下列说法错误的是（）
A . 矩形的对角线互相平分
B . 矩形的对角线相等
C . 有一个角是直角的四边形是矩形
D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
7. （2分） (2019八下·南浔期末) 欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，
小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB= ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（）
A . BE的长
B . CE的长
C . AB的长
D . AD的长
8. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共10分)
9. （1分） (2016八上·港南期中) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________．
10. （1分）计算﹣的结果等于________ ．
11. （1分） (2020八上·温州期末) 已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是________ (写出一个答案即可)
12. （1分） (2019八下·睢县期中) 如图，每个小正方形的边长为1，的各点都在网格的格点上，点为的中点，则线段的长________.
13. （1分） (2019八下·昭通期末) 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是________．
14. （1分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________ ．
15. （1分） (2019八上·合肥期中) 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则 ________时，小敏、小聪两人相距．
16. （2分）如图，在△ABC中，,AD平分,BC=8,BD=5,那么CD=________ ,点D到线段AB
的距离是________ .
17. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在中，，点D为AC边上一点，，
，若，则DC的长为________.
三、解答题 (共9题；共100分)
18. （5分）如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.
求证:OE=OF.
19. （10分） (2019八上·绥化月考) 计算：
（1）；
（2）
20. （15分）(2019·辽阳模拟) 直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.
21. （15分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A 的坐标为（﹣1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）
22. （15分） (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．
23. （10分） (2018八下·乐清期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE 于F，连结DE．
（1）当E在线段BC上时
①若DE=5，求BE的长；
②若CE=EF，求证：AD=AE；
（2）连结BF，在点E的运动过程中：
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②记△ADF的面积为S1 ，记△DCE的面积为S2 ，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．
24. （10分） (2019八上·江阴月考) 如图，已知一次函数与两坐标分别交于两点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，连接 .设运动时间为 s.
（1）当为何值时，的面积为6?
（2）若，作中边上的高，当为何值时，长为4?并直接写出此时点的坐标.
25. （10分） (2019八下·闽侯期中) 旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表
售价x（单位：元/千克）302520
每天销售量y（单位：千克）555105如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．
（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；
（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？
26. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图①，在△AB C中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l 于点D，CE⊥l于点E
（1）求证：BD+CE=DE
（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
18-1、答案：略
19-1、
19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略
21-2、
21-3、答案：略
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略
25-2、
26-1、
26-2、。