2过程特性

c ( )
t
(2) 扰动通道的放大系数Kf
定义：在操纵变量q(t)不变的 情况下，过程受到幅度为Δf 的阶跃扰动作用，过程从原 有稳定状态达到新的稳定状 c() 态时被控变量的变化量 与扰动幅度Δf之比。
c() c() c(0) Kf f f
f(t)
f
f(0) t
热物料
机理建模：
蒸汽
换热器pp14
冷物料
由前面的分析可得：
一阶被控过程控制通道的动态方程为：
d c(t ) To c(t ) Ko q(t ) dt
有纯滞后
q(t 0 )
一阶被控过程扰动通道的动态方程为：
d c(t ) Tf c(t ) K f f (t ) dt
q(t)
A O
q
t
放大系数
时间常数
K=B/A
T
c(t)
纯滞后
τ
B
O τ T
t
一阶系统
q(t)
A O
q
t
放大系数K: K=[c(t)-c(0)]/A 时间常数T:
c(t)
T=2、3之间的距离
3 2 T 纯滞后
纯滞后τ :
t
c(0) 1
τ=1、2之间的距离
二阶系统
阶跃扰动法直观、简便易行、所以得到了广泛的 应用。
2.1 过程特性的类型
控制器 扰动 比较 设定值 r(t) 机构 e(t) f(t) 广义对象 被控变量
控制装置
测量值 y(t)
u(t)
执行器
q(t)
过程
c(t)
检测元件、变送器
简单控制系统方块图 过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程
过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或 扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量） 随时间的变化规律。
τ/T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的 指标； τ/T>(0.5~0.6)时，需用特殊控制规律。
（2）纯滞后对扰动通道的影响
对τo无要求。
一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过 程的τ较小，流量过程的τ和T都较小，温度过程的 τc较大，成分过程的τo和τc都较大。
2.4 过程特性的实验测定方法
响应曲线有四种：
h(t)
θ(t)
h(0) (a)
t
θ(0) (b)
t
(有)自衡的非振荡过程
h(t)
c(t)
h(0) (a)
t
c(0) (b)
t
无自衡的非振荡过程
c(t)
c(t)
c(0)
t
c(0)
t
有自衡的振荡过程
具有反向特性的过程
有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
1 F1
h(t)
h 2 f(t) F2
热物料
(1) 控制通道的放大系数Ko
蒸汽
定义：在扰动变量f(t)不变 的情况下，被控变量的变化 量Δc与操纵变量Δq在时间 趋于无穷大时之比
Ko c() c() c(0) q q
冷物料
q(t)
q
q(0)
c(t)
t
控制通道的放大系数Ko是一 个稳态特性参数。 Kc与Ko
c(0)
c(t)
很明显，希望Kf小一些。但 是，扰动对系统的影响还要 考虑Δf的大小。
c ( )
c(0) t
时间常数T 时间常数T是表征被控变量变化快慢的 动态参数。 控制过程中时间常数的概念来源于电工 学中时间常数的概念。 在阻容环节的充电过程中，T=RC表征 了充电过程的快慢。
定义1：在阶跃外作用 下，一个阻容环节的输 出变化量完成全部变化 量的63.2%所需要的时 间。 定义2：在阶跃外作用 下，一个阻容环节的输 出变化量保持初始变化 速度，达到新的稳态值 所需要的时间。
?阶跃扰动法反应曲线法当过程处于稳定状态时在过程的输入端施加一个幅度已知的阶跃扰动测量和记录过程输出变量的数值画出输出变量随时间变化的响应曲线根据响应曲线求得过程特性参数
第二章 过程特性
湘潭大学化工学院
本章主要内容：
2.1 过程特性的类型 2.2 过程的数学描述 2.3 过程特性的一般分析 2.4 过程特性的实验测定方法
h(0) (a)
t
无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
F1
h(t)
h F2 f(t)
h(0) (a)
t
2.2
过程的数学描述
要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的 数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。 数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方 程式。
其形式有：微分方程式、偏微分方程式、状态方程
（2）扰动通道时间常数Tf 对控制系统的影响 过程的时间常数Tf 越大越好，相当于对扰动信号进 行滤波。 希望Tf大
纯滞后τ
定义：在输入变化后，输出不是随之立即变化， 而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称 为纯滞后（时滞）现象。
q(t)/f(t)
定义中的纯滞后包 括了两种滞后：纯滞 后、容量滞后。 实际工业过程中 的纯滞后时间是指纯 滞后与容量滞后时间 之和
c(t)
B 63.2% O T t
任何过程都具有储存物料或能量的能力，如 过程的容量有热容、液容、气容。
任何过程在物料或能量的传递过程中，也总 是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、气阻。
因此，可以用过程容量系数C与阻力系 数R的乘积来表征过程的时间常数。
（1）控制通道时间常数To对控制系统的影响
在相同的控制作用下，过程的时间常数To越大，被 控变量的变化越缓慢。 To越小，被控变量的变化 越快。 希望To适中
c(t)
A t
c(0) τ0
D
t
o c
具有纯滞后时间的阶跃响应曲线
纯滞后τo是由于信息的传输需要时间而引起的。
加料斗
q(t)/f(t)
A
u
t c(t)
l
o l / u
物料传输
c(0)
去反应器
τ0
D
t
它可能起因于被控变量c(t)至测量值y(t)的检测通道， 也可能起因于控制信号u(t)至操纵变量q(t)的一侧。
通道：输入变量对输出变量的作用途径
控制通道：操纵变量q(t)对被控变量c(t)的作用途径
扰动通道：扰动变量f(t)对被控变量c(t)的作用途径
广义对象特性主要通过响应曲线来呈现
控制通道的响应曲线：当被控作用u(t)做阶跃变化 （扰动f(t)不变）时被控变量的时间特性c(t) 扰动通道的响应曲线：当扰动f(t)做阶跃变化（控制 作用u(t) 不变）时被控变量的时间特性c(t)
但是许多过程较复杂、扰动因素较多，会影响测 试精度；在相同的测试条件下重复做多次实验求 平均值。 另外，由于工艺条件的限制，阶跃扰动幅度不能 太大，所以在实施扰动法时应该在系统相对稳定 的情况下进行。
•矩形脉冲扰动法pp20 •周期扰动法 •统计相关法
课后作业
• pp20
– #2-3 – #2-6 – #2-7 • 提交时间：作业布置后一周周二下午五点之前
其中：To , Tf , Ko , K f 分别为控制通道、扰动通 道的时间常数和放大系数； 分别为被控变量增量、 操纵变量增量和扰动变量增量。
c(t ), q(t ), f (t )
传递函数pp15
Байду номын сангаас
2.3 过程特性的一般分析
描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大 系数K、时间常数T和时滞τ。 放大系数K (1) 控制通道的放大系数Ko (2) 扰动通道的放大系数Kf
过程特性参数可以由过程的数学模型通过求 解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模 型是很难得到的。 工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。 最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一 定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记 录，然后通过分析整理得到过程特性参数。
•阶跃扰动法（反应曲线法）
当过程处于稳定状态时，在过程的输入 端施加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记 录过程输出变量的数值，画出输出变量随时 间变化的响应曲线，根据响应曲线求得过程 特性参数。
容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能 量的传递需要通过一定的阻力而引起的。
1 F1
c(t)
h1 2 f(t) F2
c(0) 1
3 2 T 纯滞后
t
h2
容量滞后
（1）纯滞后对控制通道的影响
希望τo小。纯滞后τ对系统控制过程的影响， 是以其与时间常数的比值τ/T来衡量的。
/ T 0.3的过程较易控制；