哈尔滨市八年级下学期数学期末考试试卷

哈尔滨市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 是一个无理数
B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1
C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1
D . -8的立方根是2
2. （2分） (2019八下·兴平期末) 经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（）
A . 比原多边形多
B . 比原多边形少
C . 与原多边形外角和相等
D . 不确定
3. （2分）(2018·洛阳模拟) 下列运算正确的是（）
A . －＝
B . （－3）2＝6
C . 3a4－2a2＝a2
D . （－a3）2＝a5
4. （2分） (2020八上·淮阳期末) 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下:
已知: ;
求证: 中至少有一个内角小于或等于 .
证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则
，
这与“__________” 这个定理相矛盾，
所以中至少有一个内角小于或等于 .
在证明过程中，横线上应填入的句子是（）
A . 三角形内角和等于
B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
C . 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于
D . 等式的性质
5. （2分）(2019·百色) 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 正五边形
C . 等腰直角三角形
D . 矩形
6. （2分） (2016九上·抚宁期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）
A . （x+1）2=0
B . （x﹣1）2=0
C . （x+1）2=2
D . （x﹣1）2=2
7. （2分）在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）
A . 95°、85°、95°、85°
B . 85°、95°、8 5°、95°
C . 105°、75°、105°、75°
D . 75°、105°、75°、105°
8. （2分） (2019九上·梅县期中) 某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。

该公司这两年缴税的年均增长率为多少？
设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（）
A . 40+x2=48.4
B . 40(1+x2)=48.4
C . 40(1-x)2=48.4
D . 40(1+x)2=48.4
9. （2分）(2020·武汉模拟) 反比例函数y＝的图象上有三点（x1 ，﹣1），B（x2 ， a），C（x3 ，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（）
A . a＞3
B . a＜﹣1
C . ﹣1＜a＜3
D . a＞3或a＜﹣1
10. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若2016﹣=x，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：
甲1313141618 =14.8 =3.76
乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．
13. （1分）(2017·金乡模拟) 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
14. （1分）(2020·菏泽) 如图，矩形中，，，点P在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点Q，连接，则的长为________．
15. （1分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y= 的图象上，若点B在反比例函数y= 的图象上，则k=________．
16. （1分）(2019·江北模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD= ，点E在BC上运动(不与B，C重合)，将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C’处，点D落在D’处，C’D’与AB交于点F，当C'D’⊥AB时，CE 长为 ________．
三、解答题 (共7题；共63分)
17. （10分）解下列方程
（1） 2x2﹣3x+ =0
（2）（x﹣1）2=2x2﹣2．
18. （2分） (2019八上·灌南月考) 如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.
19. （10分） (2019八上·庆元期末) 已知∠O及其两边上点A和B(如图)，用直尺和圆规作一点P，使点P 到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等.(保留作图痕迹)
20. （10分） (2019八下·南昌期末) 如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3．
（1）求x的值；
（2）求这组数据的众数．
21. （10分）(2017·越秀模拟) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=kx ﹣k的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．
22. （10分）(2018·牡丹江模拟) A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。

两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：
（1）在图像的（________）中填入正确的数值
（2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式
（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？
23. （11分）(2017·北仑模拟) 定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为________；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为________；
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．
（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
第11 页共12 页23-3、
第12 页共12 页。