精编新版2019年高一数学单元测试卷-常用逻辑用语测试题库(含标准答案)

2019年高一年级数学单元测试卷
常用逻辑用语
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．“2x <”是“260x x --<”的什么条件……（ ）A
A ．充分而不必要
B ．必要而不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要(2006福建文4)
2．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ）
A ．若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等
B ．若△AB
C 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形
C ．若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形
D ．若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题)
3．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．．
条件的是（ D ） Ａ．:p a b >，22:q a b >
Ｂ．:p a b >，:22a b q >
Ｃ．22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab <
Ｄ．2:0p ax bx c ++>，2:
0c b q a x x
-+>(2006江西文)
4．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）
A ．必要而不充分条件
B ．充分而不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件(2004天津)
5．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+> {(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A
C B ∈的充要条件是（ ） A A ．5,1<->n m
B ．5,1<-<n m
C ．5,1>->n m
D ．5,1>-<n m (2004
湖南)
6．若a ∈R，则“a =1”是“|a |=1”的
(A). 充分而不必要条件 (B). 必要而不充分条件
(C). 充要条件 (D). 既不充分又不必要条（2011福建文3）
7．集合A ＝｛x |1
1+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0
B ．0＜b ≤2
C ．－3＜b ＜－1
D ．－1≤b ＜2(2005湖南理)
8．命题P ：如果22
210x x a ++-<，那么11a x a -+<<--，命题:1Q a <，那么，则Q 是P 的-（ ）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（浙江卷3）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 二、填空题
10． 已知条件:p sin 0θ>，条件:q 角θ为锐角，则p 是q 的 ▲ 条件.
11．设a R ∈,s: 数列{}2()n a -是递增数列；t:a 1≤,则s 是t 的 条件
12．已知P ：|x －a|＜4；q ：（x －2）（3－x ）>0，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．
13．如果命题p 是命题q 成立的必要不充分条件，那么命题“p ⌝”是命题“q ⌝”成立的 ▲ 条件．（填充要关系）
14．下列四个命题：
（1）“01,2≤+-∈∃x x R x ”的否定;
(2)“若2,062>≥-+x x x 则”的否命题；
(3)在ABC ∆中，“o A 30>”是“2
1sin >A ”的充分不必要条件； (4)“函数)tan()(ϕ+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(Z k k ∈=πϕ”.
其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)
15．已知命题:||4p x a -<，命题2
:560q x x -+<，若命题p 是命题q 的必要条件，则实数a 的取值范围是
16．“tan 0α=，且tan 0β=”是“tan()0αβ+=”成立的 ▲ 条件．
（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
17．已知命题p ：01,2>+-∈∀x x R x ，则命题p ⌝是___________________________．
18．"12"a b ≠≠或是“3a b +≠”成立的 条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
19．命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ .
20．命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之
一）．真
21．若命题“R x ∃∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围为 ．
22．已知命题2:1,:29100p m q m m ≥-+<，若,p q 有且仅有1个为真命题，则实数m 的范围为________________
23．以下命题中真命题的序号是 _____ ． （1）1,2x R x x
∀∈+
≥恒成立； （2）在ABC ∆中，若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆是等腰三角形； （3）对等差数列}{n a 的前n 项和n S ，若对任意正整数n 都有11n n n n S S a a ++>>，则对任意正整数n 恒成立；
（4）a =3是直线032=++a y ax 与直线7)1(3-=-+a y a x 平行且不重合的充要条件.
24．命题“x R ∀∈，2
0x ≥”的否定是 ▲ .
25．求证：关于x 的方程20ax bx c ++=，有一个根为1，当且仅当0a b c ++=。

26．“22a -≤≤”是“实系数一元二次方程
210x ax ++=
有虚根”的________（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分且必要”或“既不充分也不必要”）条件。

27． “M N >”是“22log log M N >”成立的 条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）
28．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ▲ .
29．命题“∃x ∈R ，x 2+ax +1<0” 的否定是
30．命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 若88a b -≤-，则a ≤b
31．命题A ：若函数)(x f y =是幂函数，则函数)(x f y =的图像不经过第四象限．那么命题A 的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是 2
32．已知命题2
:6,p x x -≥ 命题:q x Z ∈；则使得当x M ∈时，“p 且q ”与“q ⌝”同时为假命题的x 组成的集合M = ；
33．命题“∀x ∈N ，x 2≠x ”的否定是 ▲ ．
34．一个原命题的否命题是“若,1=x 则022<-x x ”那么该原命题是 ，原命题的逆否命题是 命题（填“真”或“假”）．
35．给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号为 ▲ ．
36． “1x <-”是“0x ≤”的 ▲ 条件.（填“充分不必要”，“必要不充
分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）
37．命题“2
,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 ． 38．102
2=+<n
y m x mn 是表示双曲线的 条件. （充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
39．已知命题p ：2x ≠，命题q ：24x ≠，则p 是q 的 ▲ 条件．（理科）
40．命题“2x x x ∃∈N ，≤”的否定是 ▲ . 2x x x ∀∈>N ，
41．函数
()f x =R 的充要条件是m ∈（t ，0]，则t= ▲ .
42．已知命题p ：1cos ,≤∈∀x R x ， 则:p ⌝ ▲
43．已知命题P ：∈∃x R ，0322>-+x ax ．如果命题 ⌝P 是真命题，那么a 的范围是 ．
44． 已知各个命题A 、B 、C 、D ，若A 是B 的充分不必要条件，C 是B 的必要不充分条件，D 是C 的充分必要条件，则D 是A 的 条件.
三、解答题
45．命题p ：函数f （x ）=x 2+（m ﹣2）x+1在（﹣∞，2）上为减函数，命题q ：方程4x 2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p 或q ”为真命题，求实数m 的取值范围．（14分）
46．已知命题p ：“∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”，命题q ：“∃x ∈R ，2
x ＋2ax ＋2－a ＝0”，若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围．（本题15分）
47．已知 命题p ：指数函数f (x )＝(2a －6)x 在R 上单调递减，
命题q ：关于x 的方程x 2－3ax ＋2a 2＋1＝0的两个实根均大于3. 若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
48．已知2311:≤--
x p )0(012:22>≤-+-m m x x q 若p _是q _的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。

49．命题:p 关于x 的不等式22
4x m <-有实数解，命题:q [)0,x ∀∈+∞，222340x x m m +--->恒成立.
（1）若q 为真，则求实数m 的取值范围；
（2）若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则求实数m 的取值范围.
50．已知命题:{210}p x x -≤≤，命题}{:11,0q x m x m m -≤≤+>， 若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.。