函数的图象及其画法

什么是函数的图象怎样画函数的图象
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．函数的图象概念的基础是有序实数对与坐标平面内的点之间一一对应的原理，概念的实质是建立了函数的解析式与其图象间对应关系，开创了数式与形互相转化的雏型．
函数的图象，以满足函数解析式的每个有序实数对为坐标的点都在函数的图象上；
函数图象上任意一点的坐标，都满足函数的解析式．
于是，根据函数解析式与其图象的相依关系，可以由函数解析式的结构特征研究函数的图象的形状、升降等形态，或利用函数的图象发现、研究函数的一些性质，渗透数形结合的思想方法．
【例1】已知函数＝－23＋1，不作函数的图象，解答：
2若点Ca，17在这个函数的图象上，求a的值．
解：1因为9≠－2×23＋1，所以点A2，9不在函数＝－23＋1的图象上．
2因为点Ca，17在已知函数的图象上，所以17＝－2a3＋1，解得a＝－2．由函数的解析式画其图象的一般步骤是：
1列表．列表给出自变量与函数的一些对应值，关键是选取自变量的值，通常要求是：在函数自变量的取值范围内，按从小到大的顺序均匀取值；还应根据函数解析式的结构特点，决定自变量取值的对称分布，疏密程度，等等．2描点．以表中的对应值为点的坐标，在坐标平面内描出相应的点时，要明
白、记住自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺序不能巅倒横、纵坐标相等例外．必要时需复习一下平面直角坐标系一节，根据坐标找出对应点的知识．
3连线．按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线把所描各点连结起来．其中，“平滑”的意义是根据所描各点之间的变化趋势连成曲线包括直线，从整体看是平滑的，其近似程度也会更好些．如果相邻两点间的变化趋势不太清楚时，可在两点之间再多描几个点．一般说来，描出的点越多，图象就越精确．以上是由函数解析式画其图象的一般步骤，通过画图，能进一步体会函数的图象的意义，为利用图象研究其性质、解决实际问题作准备．。