苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》优课件(共16张PPT)
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热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
叫做 分式 。
B
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例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
5 x 1 , 2 x y , 1 2 , a , 1 x y , 4
2 3 a 33
x
整式 和 分式 统称有理式。
例用2:分式表示下列各式：
1. (x+2) ÷y
2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)]
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
❖分式 B ห้องสมุดไป่ตู้B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？ 4x 1
解：使得 x 1 有意义
4x 1
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
x1
答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
分母≠0
①分子=0 ②分母≠0
自主练习： 1、当x为何值时，代数式
1 有意义？
x1 2
2、当x为何值时，分式
x2
x 1 2x 3
无意义？
x2 1
3、当x为何值时，分式 x 1 的值为零？
4、x为何整数时，分式
12 x1
的值为整数？
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小结
• 本课时我们学到了什么？
作业：
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1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
x 2 ，n ， 2a-3b ,2 y
,x2 9
3,
5
m
y 3 (x 1)(x 2)
5
y2
2 . 分式 y 3 ，
(1)当y为何值时，分式有意义? (2)当y为何值时，分式没有意义? (3)当y为何值时，分式的值为0?
|x |2 3. 当x取什么数时，分式x 2 4
（1）有意义 （2）值为零？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y = - ½代入4y－1= - 3≠0
∴当y = - ½时，此分式的值是零。
讨论：
解： ① |x|－3 = 0
若分式
|x| = 3
| x | 3
∴x =±3
x2 2x 3
②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义
的值为0，则x 把x=3代入，分母等于12
2) 1 | x | -5
1 3) (x 1)2
1 4) x2 4x3
|x|－(x5－≠01)²≠0
xx²|－－x|4a≠x(≠5x+0－3≠10) ≠0 (xx-x≠1a≠)(±x-5≠31) ≠0
x ≠1且x ≠3
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例4 :
当y取什么值时，分式 的值是零？
2y 4y
1 -1
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = - ½
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热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
叫做 分式 。
B
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例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
5 x 1 , 2 x y , 1 2 , a , 1 x y , 4
2 3 a 33
x
整式 和 分式 统称有理式。
例用2:分式表示下列各式：
1. (x+2) ÷y
2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)]
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
❖分式 B ห้องสมุดไป่ตู้B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？ 4x 1
解：使得 x 1 有意义
4x 1
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
x1
答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
分母≠0
①分子=0 ②分母≠0
自主练习： 1、当x为何值时，代数式
1 有意义？
x1 2
2、当x为何值时，分式
x2
x 1 2x 3
无意义？
x2 1
3、当x为何值时，分式 x 1 的值为零？
4、x为何整数时，分式
12 x1
的值为整数？
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小结
• 本课时我们学到了什么？
作业：
zxxkw
zxxkw
1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
x 2 ，n ， 2a-3b ,2 y
,x2 9
3,
5
m
y 3 (x 1)(x 2)
5
y2
2 . 分式 y 3 ，
(1)当y为何值时，分式有意义? (2)当y为何值时，分式没有意义? (3)当y为何值时，分式的值为0?
|x |2 3. 当x取什么数时，分式x 2 4
（1）有意义 （2）值为零？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴把y = - ½代入4y－1= - 3≠0
∴当y = - ½时，此分式的值是零。
讨论：
解： ① |x|－3 = 0
若分式
|x| = 3
| x | 3
∴x =±3
x2 2x 3
②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义
的值为0，则x 把x=3代入，分母等于12
2) 1 | x | -5
1 3) (x 1)2
1 4) x2 4x3
|x|－(x5－≠01)²≠0
xx²|－－x|4a≠x(≠5x+0－3≠10) ≠0 (xx-x≠1a≠)(±x-5≠31) ≠0
x ≠1且x ≠3
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例4 :
当y取什么值时，分式 的值是零？
2y 4y
1 -1
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = - ½