人教版-数学-九年级上册- 23.2.3关于原点对称的点的坐标 导学案

一、新课导入
1、我们可以用坐标表示平面直角坐标系中一个点的位置，在平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标有什么关系？关于y轴对称的点的坐标有什么关系？
2、今天我们一起探索平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标之间的关系？
二、学习目标
1、探索平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标之间的关系。

2、利用关于原点对称的点的坐标的特点画出关于原点对称的图形。

三、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本
要求：知道平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标之间的关系，。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、
1、在平面直角坐标系中点A(1，2)，B(2，3)，C(-1，2)，D(－1，－1)，E(2，－1)，F(－1，－3)关于横x轴对称的点的坐标分别是：(1，－2)，(2，－3)，(-1，－2)，(－1，1)，(2，1)，(－1，3)。

2、在平面直角坐标系中，点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标(x，-y)；
3、在平面直角坐标系中点A(1，2)，B(2，3)，C(-1，2)，D(－1，－1)，E(2，－1)，F(－1，－3)关于纵轴对称的点的坐标分别是：(-1，2)，(-2，3)，(1，2)，(1，-1)，(-2，-1)，(1，-3)。

4、在平面直角坐标系中，点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标(-x，y)；
尝试应用
5、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
6、在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；
研读二、认真阅读课本
要求：思考“探究”中的问题，理解关于原点对称的点的坐标之间的关系；
问题探究：
7、作出下图中各点关于原点对称的点，并写出对称点的坐标。

解：作图如下，
点A的对称点的坐标是(-1，-3)，
点B关于原点对称点的坐标是(3，－1)，
点C关于原点对称点的坐标是(2，2)，
点D关于原点对称点的坐标是(-2，-3)，
点E关于原点对称点的坐标是(-3，0)；
8、点P的坐标是(x，y)，则点P关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).
结论：在平面直角坐标系中关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
检测练习二、
9、写出下列长各点关于原点对称的点的坐标：
（2-，3）、（0，-4）、（-a ，b ）、（2，3）
解：点（2-，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）；
点（0，-4）关于原点对称的点的坐标是（0，4）；
点（-a ，b ）关于原点对称的点的坐标是（a ，-b ）；
点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2-，3-）.
10、已知线段AB 的两个端点的坐标分别是A(3，4)，B(-2，1)，求：线段AB 关于原点对称的线段CD 的两个端点的坐标。

解：因为线段AB 与线段CD 关于原点对称，
所以点A 与点C 关于原点对称，
点B 与点D 关于原点对称，
因为点A 的坐标是(3，4)，点B 的坐标是(-2，1)，
所以点C 的坐标是(-3，-4)，点D 的坐标是(2，-1).
结论：如果两个图形关于原点对称，那么这两个图形的对称点的坐标也关于原点对称. 检测练习三、
11、利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的△A`B`C`。

解：如下图所示，
首先作出点A 、B 、C 关于原点的对称点A ′、B ′、C ′，然后顺次连接点A ′、B ′、C ′得到△ABC 关于原点对称的△A ′B ′C ′.
四、完成随堂练习(PPT)
五、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？
六、作业布置：完成课后练习.。