《正比例函数的图像与性质》教学设计5

19.2.1正比例函数（2）
教学目标：1、能够画出正比例函数图像；
2、根据正比例函数的解析式y=kx （k 是常数，且k ≠0）图像探索并理解其性质； 教学重点：正比例函数图象的画法和性质的理解.
教学难点：利用正比例函数图象与性质灵活解题.
教学过程：
1、情景导入
问题1.用描点法画函数图象有哪几个步骤？
二、合作研讨 探究性质
问题2:例1 画出下列正比例函数的图象：
（1）Y 1=2x Y 2=
31x, （2Y 3=—1.5x Y 3=— 4X
问题3：思考 怎样画正比例函数图象最简单？为什么？
练一练
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）x y
23= （2）x y 3-=
讨论交流
追问：通过画正比例函数图象，你发现正比例函数有何性质（规律）？
练一练：
①y=4x ②y=-3x ③ y=21x ④y= －3
1x ⑤y=－0.2x y 随x 的增大而减小的函数是_____________，y 随x 的增大而增大的函数是 _____________.
三、知识拓展，巩固知识
问题4：补充例题
已知点（2，-4）在正比例函数y=Kx 的图像上。

（1）求k 的值； （2）画出函数图像；
（3）判断点A （-1，2），是否在这个函数图象上；
（4）若点（-1，m ）在函数y=kx 的图像上，试求出m 的值。

（5）若 A(0.5，y 1), B(-2，y 2), C(1，y 3)都在此函数图像上，试比较y 1，y 2，y 3的大小 追问：若第（5）问函数解析式y=2x,结论还成立吗？
四、强化训练
1、函数y=-5x的图象在第 _____象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______ .
2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）
A. m=1
B. m＞1
C. m＜1
D.m≥1
3、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.
五、课堂小结：
本节课你有哪些收获？分享一下你的观点
1 怎样用简便方法画正比例函数的图象？
2 正比例函数图象有哪些性质？
3 我们是怎样对正比例函数图象进行研究的？
六、作业
1 教材P98第2题，P99 第4题
补充：
2 已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限,则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不
正确的是（）
A.图象是经过原点的直线
B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限
D.图象从左到右呈上升趋势
3 已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小那么k=________.
4 若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
则下列不等关系正确的是（）
A.k1<k2<k3<k4
B.k2<k1<k4<k3
C.k4<k2<k1<k3
D.k4<k2<k3<k1
5 已知y与x成正比例,且当x=-2时y=-4.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)用两点法画出函数图象; (第4题图)
(3)设点(a,-2)在这个函数图象上,求a的值;
(4)如果x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围
拓展探究
6 正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),函数y=2x的图象上是否存在一点P,使△OAP的
面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.。