冀教版初中数学七年级上册《2.6 角的大小》同步练习卷

冀教新版七年级上学期《2.6 角的大小》
同步练习卷
一．选择题（共50小题）
1．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON的度数是（）
A．135°B．155°C．125°D．145°
2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB ＝（）
A．90°B．120°C．160°D．180°
3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
4．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是（）
A．75°B．90°C．105°D．125°
5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°
6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝（）
A．10°B．40°C．70°D．10°或70°8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）
A．90°B．100°C．105°D．120°
9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）
A．50°B．75°C．100°D．120°
10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）
A．70°B．90°C．105°D．120°
11．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
12．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC＝（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
13．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．70°
14．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）
A．65°B．50°C．40°D．25°
15．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
16．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD的度数为（）
A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′17．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）
A．15°B．25°C．35°D．45°
18．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
则∠MON是（）
A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算19．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（）
A．42°B．98°C．42°或98°D．82°
20．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB ＝（）
A．40°B．60°C．120°D．135°
21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）
A．22°B．34°C．56°D．90°
22．如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（）
A．70°B．135°C．140°D．55°
23．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
24．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于（）
A．20°B．30°C．50°D．40°
25．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）
A．65度B．105度C．85度D．95度
26．用一副三角板不能画出下列那组角（）
A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°
27．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）
A．120°B．90°C．105°D．60°
28．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°29．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，那么∠AOC＝（）A．20°B．80°C．20°或80°D．30°
30．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝160°，∠BOC＝60°，则∠COD的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
31．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（）
A．100°B．110°C．130°D．140°
32．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对33．如图．∠AOB＝∠COD，则（）
A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较34．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
35．已知∠1＝17°18′，∠2＝17.18°，∠3＝17.3°，下列说法正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3 36．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2D．∠3＞∠1＞∠2 37．如图，在此图中小于平角的角的个数是（）
A．9B．10C．11D．12
38．下列说法正确的个数是（）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短无关．
A．1个B．2个C．3个D．4个
39．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）
A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CAD
C．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE
40．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）
A．4个B．8个C．9个D．10个
41．若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C
42．已知α＝76°5′，β＝76.5°，则α与β的大小关系是（）A．α＞βB．α＝βC．α＜βD．以上都不对43．若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
44．已知∠A＝40°18′，∠B＝40°17′30″，∠C＝40.18°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠C＞∠A ＞∠B D．∠A＞∠C＞∠B
45．如图，若∠AOB＝∠COD，那么（）
A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2
C．∠1＝∠2D．∠1、∠2的大小不确定
46．如图，∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（）
A．∠AOC＞∠DOB
B．∠AOC＜∠DOB
C．∠AOC＝∠DOB
D．∠AOC与∠DOB无法比较大小
47．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（）
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定
48．如果∠α＝55.5°，∠β＝55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定49．下列角度中，比20°小的是（）
A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°
50．若∠A＝20°18′，∠B＝20°16″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
冀教新版七年级上学期《2.6 角的大小》2018年同步练
习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共50小题）
1．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON的度数是（）
A．135°B．155°C．125°D．145°
【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，
∴∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝70°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝25°，∠DON＝∠BOD＝30°，
∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝125°，
故选：C．
【点评】本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．
2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB ＝（）
A．90°B．120°C．160°D．180°
【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．
故选：D．
【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB ＝40°，∠COE＝60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD＝∠BOC+∠COD即可得出结论．
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠COE＝×60°＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．
故选：D．
【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．4．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是（）
A．75°B．90°C．105°D．125°
【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC ＝∠COB+∠1，即可解答．
【解答】解：∵∠2＝105°，
∴∠BOC＝180°﹣∠2＝75°，
∴∠AOC＝∠1+∠BOC＝15°+75°＝90°．
故选：B．
【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出∠BOC．5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°
【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．
【解答】解：∵∠AOB＝60°，∠BOD＝15°，
∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝60°﹣15°＝45°，
故选：C．
【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可．
【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣42°＝28°；
当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+42°＝112°．
故选：C．
【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝（）
A．10°B．40°C．70°D．10°或70°【分析】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．【解答】解：∵∠AOB＝30°，∠AOC：∠AOB＝4：3，
∴∠AOC＝40°
当OC在OA的外侧时，∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝40°+30°＝70°；
当OC在OB的外侧，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°﹣30°＝10°．
故选：D．
【点评】解答本题要注意注意两种情况的考虑：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧．
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）
A．90°B．100°C．105°D．120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．
故选：D．
【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）
A．50°B．75°C．100°D．120°
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD＝∠COD，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD＝25°，∴∠AOD＝∠COD＝25°，∠AOB＝2∠AOC，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2（∠AOD+∠COD）＝2×（25°+25°）＝100°，
故选：C．
【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）
A．70°B．90°C．105°D．120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．
故选：D．
【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
11．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，
从而问题可解．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．
故选：A．
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
12．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC＝（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【分析】根据图象∠AOB等于两个直角的和减去∠COD计算．
【解答】解：∠DOC＝90°+90°﹣∠AOB＝180°﹣150°＝30°．故选A．【点评】本题注意，∠COD是两个直角重叠的部分．
13．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．70°
【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．
【解答】解：∵∠1＝40°，
∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．
故选：D．
【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题
的关键．
14．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）
A．65°B．50°C．40°D．25°
【分析】由∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，可知∠COB＝50°，又知OD平分∠BOC，故可知∠AOD的度数．
【解答】解：∵∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，
∴∠COB＝50°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝25°，
∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，
∴∠AOD＝65°．
故选：A．
【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
15．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．
【解答】解：∵∠AOB＝90°
∴∠AOD+∠BOD＝90°
∵∠AOE＝∠DOB
∴∠AOE+∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°
∴∠COE＝∠AOD，∠COE+∠BOD＝90°
∴①②④正确．
故选：C．
【点评】解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．
16．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD的度数为（）
A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′
【分析】将∠AOD转化成159°30′，将其代入∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB 中，即可求出结论．
【解答】解：∵∠AOD＝159.5°＝159°30′，
∴∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝159°30′+51°30′﹣180°＝31°．
故选：B．
【点评】本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键．17．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）
A．15°B．25°C．35°D．45°
【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．
【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，
∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，
∵∠AOB＝155°，
∴∠COD等于25°．
故选：B．
【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成．
18．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
则∠MON是（）
A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB 的关系，即可求出∠MON的度数．
【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠BOC，∠NOC＝∠AOC，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠BOC﹣∠AOC），
＝（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），
＝∠BOA，
＝45°．
故选：A．
【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．
19．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（）
A．42°B．98°C．42°或98°D．82°
【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论思想求解即可．
【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，
∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣28°＝42°；
当点C与点C2重合时，
∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+28°＝98°．
故选：C．
【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB ＝（）
A．40°B．60°C．120°D．135°
【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x，最后，依据∠AOD﹣∠AOC＝∠COD列方程求解即可．
【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．
∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，
∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．
∴∠AOB＝3x＝120°．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义，方程思想的应用是解题的关键．
21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）
A．22°B．34°C．56°D．90°
【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF 平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°，
∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°，
∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°．
故选：A．
【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
22．如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（）
A．70°B．135°C．140°D．55°
【分析】一副三角板的度数为30°，60°，90°.45°，可以拼出的角度都是15的倍数，进而可得答案．
【解答】解：A、不能拼出70°的角，故此选项错误；
B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角，故此选项正确；
C、不能拼出140°的角，故此选项错误；
D、不能拼出55°的角，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握三角板各角的度数．
23．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
【分析】由∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，
∴∠BOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠AOD
＝180°﹣150°＝30°，
故选：A．
【点评】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．
24．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于（）
A．20°B．30°C．50°D．40°
【分析】先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出答案．
【解答】解：∵∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°，
∵∠BOD＝80°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD
＝80°﹣60°
＝20°．
故选：A．
【点评】本题主要考查了角的计算能力，熟练掌握角相互间的和差关系是基础．25．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）
A．65度B．105度C．85度D．95度
【分析】首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．
【解答】解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．A：65度的角不能用一副三角尺画出．
B：因为105度＝45度+60度，所以105度的角能用一副三角尺画出．
C：85度的角不能用一副三角尺画出．
D：95度的角不能用一副三角尺画出．
故选：B．
【点评】此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．
26．用一副三角板不能画出下列那组角（）
A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°
【分析】A、45°30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60°105°150，可以，D、45°80°120°，其中80°、120°不能．
【解答】解：A、45°，30°，90°，可以，
B、75°，15°，135，可以，
C、60°，105°，150，可以，
D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．
故选：D．
【点评】本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．27．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）
A．120°B．90°C．105°D．60°
【分析】根据三角板的度数可得：∠2＝45°，∠1＝60°，再根据角的和差关系
可得∠AOB＝∠1+∠2，进而算出角度．
【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2＝45°，∠1＝60°，
∠AOB＝∠1+∠2＝45°+60°＝105°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．
28．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．
【解答】解：∵∠BOC＝30°，∠AOB＝3∠BOC，
∴∠AOB＝3×30°＝90°
（1）当OC在∠AOB的外侧时，
∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120度；
（2）当OC在∠AOB的内侧时，
∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60度．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．
29．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，那么∠AOC＝（）A．20°B．80°C．20°或80°D．30°
【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA 在∠BOC的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．
【解答】解：①如图1，当OA在∠BOC内部，
∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，
∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；
②如图2，当OA在∠BOC外部，
∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；
综上所述，∠AOC为20°或80°．
故选：C．
【点评】本题考查了角的计算，本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC 与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．30．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝160°，∠BOC＝60°，则∠COD的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
【分析】将∠AOD代入∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB中，即可求出结论．【解答】解：∵∠AOD＝160°，∠BOC＝60°，
∴∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝160°+60°﹣180°＝40°．
故选：C．
【点评】本题考查了角的计算，将∠AOD代入∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB 是解题的关键．
31．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（）
A．100°B．110°C．130°D．140°
【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得∠AOB的度数和∠COD的度数，从而可以求得∠AOD的度数．
【解答】解：∵∠AOC＝70°，∠BOC＝30°，
∴∠AOB＝40°；
同理可得，∠COD＝40°．
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝40°+30°+40°＝110°，
故选：B．
【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确角之间的关系，利用数形结合的思想解答．
32．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对【分析】首先同一单位，利用1°＝60′，把∠α＝40.4°＝40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．
【解答】解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，
∴∠1＞∠2．
故选：B．
【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．
33．如图．∠AOB＝∠COD，则（）
A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较
【分析】根据∠AOB＝∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，
∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，
∴∠1＝∠2；
故选：B．
【点评】本题考查了角的大小比较，此题较简单，培养了学生的推理能力．34．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
【分析】利用角的大小进行比较．
【解答】解：射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；
则一定存在∠AOB＞∠AOC．
故选：A．
【点评】本题考查角的大小比较，比较简单．
35．已知∠1＝17°18′，∠2＝17.18°，∠3＝17.3°，下列说法正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3
【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．
【解答】解：∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，
∴∠1＝17°18′＝17.3°，
∴B正确．
故选：B．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．
36．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2D．∠3＞∠1＞∠2【分析】∠1、∠2已经是度、分、秒的形式，只要将∠3化为度、分、秒的形式，即可比较大小．
【解答】解：∵∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°＝20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．
故选：A．
【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．
37．如图，在此图中小于平角的角的个数是（）
A．9B．10C．11D．12
【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．
【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．
故选：C．
【点评】除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．38．下列说法正确的个数是（）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短无关．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断．
【解答】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；（2）两点之间，线段最短，正确；
（3）当C在线段AB上，且AB＝2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；
（4）角的大小与角的两边的长短无关，正确．
故正确的有（2）、（4）．
故选：B．
【点评】本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义，正确理解定义是关键．
39．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）
A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CAD
C．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE
【分析】先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．
【解答】解：∵∠CAE＞∠BAD，
∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，
∴∠DAE＞∠BAC，
即∠BAC＜∠DAE．
故选：D．
【点评】本题考查了角的大小比较，角的和差，不等式的性质，根据角的和差结合图形得出∠CAE＝∠CAD+∠DAE，∠BAD＝∠BAC+∠CAD是解题的关键．40．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）
A．4个B．8个C．9个D．10个
【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．
【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了角的定义，熟练掌握角定义是解题关键．
41．若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠C
＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C
【分析】先把∠C的度数化成度、分、秒，再比较即可，也可把∠A和∠B的度数化成度，再进行比较．
【解答】解：∵∠C＝30.25°＝30°+0.25°
0.25°＝0.25×60′＝15′，
∴∠C＝30°15′，
∵∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，
∴∠A＞∠B＞∠C．
故选：D．
【点评】本题考查了度分秒的换算和角的大小比较，主要考查学生能否正确进行度分秒之间的换算．
42．已知α＝76°5′，β＝76.5°，则α与β的大小关系是（）A．α＞βB．α＝βC．α＜βD．以上都不对【分析】根据度分秒转化得出76.5°＝76°30′，进而得出α与β的大小关系．【解答】解：∵α＝76°5′，β＝76.5°＝76°30′，
∴α＜β．
故选：C．
【点评】此题主要考查了角的比较以及度分秒的转化，正确进行度分秒转化是解题关键．
43．若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C
＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．
【解答】解：∵∠A＝20°18′，∠B＝1212′＝20°12′，∠C＝20.25°＝20°15′，
∴∠A＞∠C＞∠B，
故选：C．
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键．
44．已知∠A＝40°18′，∠B＝40°17′30″，∠C＝40.18°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠C＞∠A ＞∠B D．∠A＞∠C＞∠B
【分析】先统一单位，再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：∵∠C＝40.18°＝40°10′48″，
40°18′＞40°17′30″＞40°10′48″，
∴∠A＞∠B＞∠C．
故选：A．
【点评】考查了度分秒的换算和角的大小比较，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．注意要统一单位．
45．如图，若∠AOB＝∠COD，那么（）
A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2
C．∠1＝∠2D．∠1、∠2的大小不确定
【分析】根据图形可知∠1+∠COB＝∠AOB，∠COB+∠2＝∠COD，由∠AOB ＝∠COD，从而可以判断∠1与∠2的关系．
【解答】解：由图可知：∠1+∠COB＝∠AOB，∠COB+∠2＝∠COD，
∵∠AOB＝∠COD，
∴∠1+∠COB＝∠COB+∠2．
∴∠1＝∠2．
故选：C．
【点评】本题考查角的大小的比较，解题的关键是数形结合，找出其中相等的量．46．如图，∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（）
A．∠AOC＞∠DOB
B．∠AOC＜∠DOB
C．∠AOC＝∠DOB
D．∠AOC与∠DOB无法比较大小
【分析】先根据∠AOB＝∠COD得出∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，故可得出结论．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，
∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠DOB．
故选：C．
【点评】本题考查的是角的大小比较，熟知角比较大小的法则是解答此题的关键．47．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（）
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定
【分析】根据题意∠AOC＝∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，从而得出答案．
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，
∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD，
∴∠AOD＝∠BOC，
故选：C．
【点评】本题考查了角的大小比较，解题的关键是根据图得知∠COD为∠AOD 与∠BOC的公共角，再解题就容易了．
48．如果∠α＝55.5°，∠β＝55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定
【分析】首先根据1°＝60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．
【解答】解：∵∠α＝55.5°＝55°30′，∠β＝55°5′，
∴∠α＞∠β．
故选：A．
【点评】此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°＝60′，1′＝60″．
49．下列角度中，比20°小的是（）
A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°
【分析】根据角的大小比较方法分别与20°进行比较，即可得出答案．
【解答】解：∵19°38′＜20°，
20°50′＞20°，
36.2°＞20°，
56°＞20°，
∴比20°小的是19°38，
故选：A．
【点评】此题考查了角的大小比较，根据角的比较方法进行比较，是一道基础题，比较简单．
50．若∠A＝20°18′，∠B＝20°16″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C
＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【解答】解：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°16″，
∴∠A＞∠B，
∵∠C＝20.25°＝20°15′，
∴∠B＜∠C
∴∠A＞∠C＞∠B．
故选：C．
【点评】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．。