内蒙古包头市高一数学下学期4月月考试题文(无答案)

内蒙古包头市2015—2016学年高一数学下学期4月月考试题 文（无答
案）
考试时间：2016年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各组向量中,能作为基底的是( ）
A. )2,0(),0,0(21==e e
B. )7,5(),2,1(21=-=e e
C 。

)1,21(),2,1(21==e e D. )43,21(),3,2(21-=-=e e 2。

设ABC ∆的外接圆的半径为R ，且A B=4， 45=C ，则R =（ ）
A 。

2 B. 22 C 。

23 D. 24
3.在ABC ∆中，1,60,45===c C B ，则最短边的边长为（ )
A 。

36 B. 26 C. 21 D. 23 4．如图所示，向量a b -等于（ ）
A ．1242e e --
B ．1224e e --
C ．123e e -
D ．123e e -
6．已知向量错误!＝(1，－3），错误!＝（2，－1)，错误!＝(k ＋1，k+3)，若
A 、
B 、
C 三点不能构成三角形,则实数k 应满足的条件是（ ）
A ．k ＝－6
B ．k ＝6
C ．k ＝错误!
D ．k ＝－1
7。

若△A B C 的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ,则△A BC 是 （ ）
A ．一定是锐角三角形。

B ．一定是直角三角形.
C ．一定是钝角三角形.
D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
8．已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.若90B =，且3,a = 则ABC ∆的面积为（ ）
A ．1
B ．32
C 。

3
D ．3 9。

已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2则a b 与的夹角为（ )
A ．3π
B 。

2π
C. 32π D 。

6
5π 10．在△AB C 中，a ＝4，b ＝错误!,5c os （B ＋C ）＋3＝0，则角B 的大小为 A 。

错误! B 。

错误! C 。

错误! D. 错误!
11．在锐角△A BC 中，角A ，B ,C 所对的边分别是a ，b ，c ，
C b
a a
b cos 6=+,则B C A C tan tan tan tan +的值为( ）
A. 3 B 。

4 C. 5 D 6
12。

已知向量1||,=≠e e a 满足：对任意R t ∈恒有||||e a e t a -≥-,则( ）
A 。

e a ⊥ B. )(e a a -⊥ C 。

)(e a e -⊥ D. )()(e a e a -⊥+
第二部分(非选择题 共90分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分. 把正确答案填在题中横线上.
13. 在等腰ABC ∆中,0120=A ，则向量AB 与BC 的夹角为________。

14．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC
与BD 交于点O ，错误!＋
错误!＝λ错误!,则λ＝________。

15.设b a ,均为单位向量,其夹角为θ，若1||,1||>->+b a b a ，则θ的取值范围为________.
16.在等腰梯形A BCD 中,已知//AB DC ，2,1,60,AB BC ABC ==∠= 点E 和点F 分别在线段BC 和C D 上,且21,,36
BE BC DF DC == 则AE AF ⋅的值为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分10分）
已知向量1||),2,1(==b a ，且a 与b 的夹角为 60.
（1)求与a 垂直的单位向量的坐标;(2）求向量a b 2-在a 上的投影。

18. （本小题满分12分）
设向量)20)(cos ,(cos ),cos 3,(sin π
<<==x x x b x x a .
（1）若b a //，求x tan 的值;
（2）求函数b a x f ⋅=)(的最大值及相应x 的值.
19。

（本小题满分12分）
已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ,c ，满足C a C b B c cos 2cos cos =+。

（1）求角C 的大小;
（2）若32,32==ABC S c ∆，求a ，b 的值.
20．（本小题满分12分)
在ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍． （ 1 ) 求sin sin B C
∠∠;
（ 2 ）若1AD =,DC =
BD 和AC 的长． 21．(本小题满分12分)
设在平面上有两个向量a ＝（c o s α，s i n α）（0°≤α〈180°)，b ＝错误!.
（1）求证：向量a b +与a b -垂直；
（2)当向量b +与3a b -的模相等时，求α的大小．
22. （本小题满分12分)
已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ，若向量),(c b a m +=与)1,sin 3(cos -+=C C n 相互垂直。

（1)求角A的大小；
（2)若3
a，求ABC
=
∆周长的最大值.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。