基坑降水引起地面沉降计算方法_孙彬彬

线上的沉降，最后总和起来，作为基础的最终沉降。
这种根据弹性理论计算基坑降水引起地面沉降的方法认为对基坑
水位降低施加于地基的附加应力 Δp 的计算偏于保守。故有学者认为可
以考虑采用孔隙贯通率(k)修正附加应力增量 Δp。[3]
Δp=kΔHγw
(2- 6)
粘性土的孔隙度(n)中包括重力水、结合水、贯通孔隙与封闭孔隙的
案例进行总结和分析，积累了丰富的工程经验，促进了基坑工程理论的
发展。深基坑工程中支护与降水是保证基坑稳定的最主要的工作内容，
尤其是在地下水埋深较浅地区开挖基坑，基坑降水必不可少，降水成为
基坑工程的重要组成部分。[1]
因此，探讨有关基坑工程降水对周围地表沉降影响的机理、地面沉
降的计算，以及有效的防治措施在工程实际中具有重要意义。
品。 技巧是每一位弹琴者最关心的问题之一，从初级阶段到高级阶段,
不同阶段的学习者都有不同程度的技巧问题，技巧既从属于音乐,又有 其自身的价值和意义。而左手训练又会成为练习过程中的难点之一。要 演奏出辉煌的音乐来, 没有高超的技艺是不可能的，技术是演奏和表现 的基础, 一切练习都是为了掌握炉火纯青地展现乐曲内容的技术，并让 其与音乐表现紧密结合起来,更好地为表现音乐服务。所以在钢琴教学 中，应当逐渐重视左手训练的教学，这样才能让左手训练和右手训练齐 头并进，共同进步，达到双管齐下，得心应手的理想效果。
缩系数，后期应用实测资料加以反算；
e0i—— —i 层土的初始孔隙比；
Δpi—— —i 层土因降水产生的附加应力，kpa
ΔHi—— —i 层土的厚度，mm。
④计算某时间每一水位差(应力增量)作用下的沉降量 St：
St=utS∞t
(2- 2)
式中：
St—— —某时间固结沉量，mm；
ut—— —固结度，它是时间 t 函数，即 ut=f(Tu)，对于不同情况的应力 ut
科技信息
专题论述
基坑降水引起地面沉降计算方法
天津市南开房地产开发公司 孙彬彬
［摘 要］由于基坑降水引起周围土体应力的重新调整，造成基坑相邻建筑物地基不均匀沉降，情况严重则造成相邻建筑物破坏，因 此对沉降量的机理分析及计算具有现实意义，本文介绍了基坑降水引起周围地面沉降的基于弹性理论的沉降计算方法，探讨考虑通 过修正地基附加应力增量，来实现简化、改进进而方便的计算上述沉降，该计算方法对分析由于基坑降水所引起的周围地面沉降有 一定参考价值。 ［关键词］基坑降水 地面沉降 弹性理论 计算方法
参考文献 ［1］韩 剑 明 . 练 琴 中 不 可 忽 略 的 几 个 问 题［M］. 北 京 : 华 乐 出 版 社 , 2004：125 ［2］但昭义.钢琴的基本弹奏法［M］.北京:华乐出版社,2003：78 ［3］约瑟夫·迦特.钢琴演奏技巧［M］.刁绍华,姜长斌译.北京:人民音 乐出版社,2000：238 ［4］Sidnry Vantyn，钢琴演奏法［M］.1951：407 ［5］［波］约·霍夫曼著.李素新译.叶琼芳校.论钢琴演奏［M］.人民音 乐出版社,2000：137
t—— —时间因素；
Cv=
K(1+e) avγw
—— —固结因素；
其中：
Kρwg，kN/m3；
t—— —时间，s。
⑤将每一水位差作用下的沉降量(或回弹量)按时间迭加，即得该时
间段内总沉降量。并绘出沉降量—— —时间关系曲线。
(2)砂层的计算
增量为：
Δp=χγwdh
(2- 9)
远分别取监测点 T1，T2，T3，T 为计算点，上述四点据抽水井的距离分别 为 R1=24m，R2=46.5m，R3=69m。
如图 1 所示，观测点范围内涉及土层共有三层，其中参数为： 表 2 各点水位降低深度
编号 厚度（m） 岩土名
弹性模量（Mpa） 孔隙比 e0
水量。给水度(产)指在重力作用下能够从土层中自由流出的水量与该土
层的体积比，数量等于容水度(n)减去持水度(a)，即
μ=n- a
(2- 7)
由式(2- 6)可得以 μ 代替 k 对进行 Δp 修正仍偏于安全。（李志平，
2008）[4]
2.3 基于贯通率修正的计算公式
科技信息
专题论述
附加应力增量 Δp 计算公式为：
含水层一般具有良好的透水性，变形可在短时间完成，不需考虑滞
后效应。因而可应用一维固结公式计算沉降量。
ΔS= γwΔH H Es
(2- 5)
式中：
ΔS—— —砂层的变形量，mm；
ΔH—— —地下水位变化值，m；
H—— —砂层的原始厚度，m；
Es—— —体积压缩模量
Es=
1+e0 av
，kpa；当水位回升时应取回弹模量
Es=
1+e0 as
。
2.2 基于弹性理论的地面沉降改进计算方法
以上提到工程常用的对基坑降水引起的地面沉降计算方法要么计
算过程太复杂，要么仅仅只是估算所得结果不够精确，目前工程中采用
较多的方法是基于弹性理论的分层总和法，该方法的原理是将压缩层
厚度以内的土层分成许多簿的水平土层，假定无侧胀，求出基础中心轴
2.3.3 手指的放松 通常弹奏篇幅大的乐曲、快速乐句、华彩乐段、八度技术时会出现 紧张、手紧、手酸的现象,或音色不自然、不饱满,这是没有适时地安排紧 张与放松的交替配合所导致而成的。 因为手没有及时放松，正确的放松，是一种‘积极休的状态。”所谓 “积极休”是指积极而清醒、有意识、巧妙地在所有可以不用力的时刻和 所有可以不用力的身体部位，都处于毫不费力，非常舒服，同时又可以 随时地转入行动的状态。“在技巧训练中强调放松就是要克服这两种不 适度的紧张，弹奏中的手指落键后,要稳稳的站立，手指站在键上，手臂 均处于弹性休息状态,不必继续施加压力，指尖只要恰到好处地把琴键 留在键盘底上即可，这样弹奏的音色就均匀、自然、饱满、优美。”[5]这对 于左手来说是一个相当有难度的训练技巧，但应该通过一个较为长期 的过程来训练，这样在以后弹奏篇幅大的乐曲，在左手处于乐曲中重要 角色的时候，就可以把这些技巧派上用场，恰当并出色的完成其音乐作
实测值（cm）
1.58
0.97
0.21
根据建筑地基基础设计规范(GB50007- 2002)的有关规定可以对计 算值进行修正，但现学术界未有公认的结论，所以对修正后的结果采取 保留态度。
4.结论 本文介绍了基坑降水引起周围地面沉降的基于弹性理论的沉降计 算方法，通过对地基沉降弹性理论的分析，得结论如下： （1）从降水作用下土体的变形机理和土体的沉降影响因素对基坑降 水引起的地面沉降机理进行了总结分析，从而认为在满足一些基本假 定的条件下，简化计算公式是合理并可行的。 （2）从公式的计算参数来看，计算简单易行，参数选择容易具有可 操作性，对指导现场施工具有一定的价值。 （3）从计算的结果来看，基本在 T3 观测点的计算数据比较接近实 测值，但是在基坑中心位置，误差较大，参数仍具有改进的空间。
Δp=χΔHγw
(2- 8)
式中，χ 为修正系数，当土层为粘性土层时 χ=μ，按式(2- 7)计算，土
层为砂土层时取 χ=1。
同时为了简化计算过程减少误差，根据土的有效应力增量计算降
水导致的沉降量，可建立如图 1 所示计算模型，对有效应力发生变化的
降水疏干层，取微单元厚度曲进行分析，由孔隙水消散引起的有效应力
(1)粘性土层的计算
①对沉降区地层结构进行分析，按水文地质、工程地质条件分组，
确定沉降层与稳定层。
②选择合适的渗流公式计算不同时间的地下水位并绘制时间地下
水位变化曲线。
③计算每一地下水位差值下地面的最终沉降量。
S∞=
aviΔpiΔHi 1+e0i
(2- 1)
式中：
S∞—— —最终固结沉降量，mm；
avi— ——i 层土的压缩系数，1/kpa，前期参考 i 层土 100~200kpa 的压
参考文献 ［1］张勇,赵云云.基坑降水引起地面沉降的实时预测［J］.2008,01, (29). ［2］吴林高.工程降水设计施工与基坑渗流理论［M］.北京：人民交 通出版社,2003. ［3］黄志仑.关于地下建筑物的地下水扬力问题分析［J］.岩土工程 技术，2002(5):273- 274. ［4］李志平.基坑降水引起的地面沉降分析［D］.中南大学硕士学位 论文,2008,05.
— 417 —
2.基坑降水引起的地面沉降计算
2.1 基于弹性理论的地面沉降计算方法
目前，国内对基坑降水引起土层的固结沉降一般采用分层总和法。
在一维固结条件下，水位下降或恢复时土层中孔隙水压力分布规律与
太沙基一维固结方程的理论曲线基本相似，固结度的表达方程形式一
致。在抽水条件下，土的固结迭加原理是适用的，因而可用弹性变形的
χγw 2Esi
2
2
(ΔHi- 1 - ΔHi )
(2- 11)
上述公式，S 为地面沉降量，m；γw 为水的容重，kN/m3，χ 为修正系
数，ΔHi 为第 i 层土底面水位降低深度，m；Esi 为第 i 层土的体积压缩模
量，公式(2- 11)为部分学者推荐的基于弹性理论的积分法分层总和法。
3.计算实例
天津市南开房地产开发公司孙彬彬要由于基坑降水引起周围土体应力的重新调整造成基坑相邻建筑物地基不均匀沉降情况严重则造成相邻建筑物破坏因此对沉降量的机理分析及计算具有现实意义本文介绍了基坑降水引起周围地面沉降的基于弹性理论的沉降计算方法探讨考虑通过修正地基附加应力增量来实现简化改进进而方便的计算上述沉降该计算方法对分析由于基坑降水所引起的周围地面沉降有一定参考价值
（上接第 415 页） 形式在手指基本训练中占有特殊重要的位置，手 指爆发力训练是手指力度训练的关键环节。爆发性指力训练是一个长 期的过程，绝对不可能有捷径，也不要期待出现奇迹，而必须脚踏实地 刻苦训练，日积月累从量变求得质的飞跃。指力不仅仅是通常大家所知 道的手指的爆发力,它还包括弹奏各种音型样式所需要的手的准备、伸 展、组织的张力、集合力以及不同触键方式所要求的内控力等。
1.引言
随着国内城市化发展，现代城市工程建设方兴未艾，地下空间资源
正越来越多地被加以开发和利用，这使得相应的基坑工程向更大、更深
的趋势发展，因而基坑降水引发地面沉降成为岩土工程界关注的热点
之一。
由于基坑是一项融结构设计与岩土工程为一体，具有技术复杂、综
合性强等特点的工程，故而会产生许多问题，通过对成功和失败的工程
1
2.62
粉质粘土
227
0.62
2
3.28
细砂
147
-
3
4.86
卵石
1060
-*
表 3 计算及实测值比较
位置
T1
T2
T3
计算值（cm）
3.33
1.4
0.23
图 1 降水沉降计算模型
对每一层进行积分可得：
n ΔHi+1
Σ 乙 S= i=1
ΔHi
χγw
h Esi
dh
(2- 10)
求积分可得
n
Σ S= i=1
表 1 各点水位降低深度
降水点
T1
T2
T3
距离 m
24
46.5
69
降深 m
7.3
4.12
1.92
工程采用的是管井井点降水，基坑降水对周边建筑物地基沉降计算 是在基坑降水设计计算基础上进行的，计算依据参数如下:基坑降水影 响半径 R=69.0m，潜水含水层厚度 H=16.8m，基坑水位降深值 S=11.5m。 为使理论计算值与实际观测值进行有效对比，本文这里抽水井由近至
有不同的近似解答。
例如，对于矩形应力分布情况(无限均布荷载)
ut=1-
8 π2
-
(e
π2 4
Tu
+
1
9
-
e
π2 4
Tu
+…)
(2- 3)
— 416 —
由于上式括号内的级数收敛很快，实用上采取其中的第一项就已
经足够，因此上式可改写为：
ut=1-
8 π2
e-
π2 4
Tu
(2- 4)
上述式中：
Tu=
Cv H2
体积，因而 k<n，从理论上分析可知，贯通率(k)与粘性土的容水度(n)、持
水度(a)、给水度(产)密切相关。对一般粘性土(膨胀性粘土除外)饱和时的
容水度(n)与孔隙度(e)相当。持水度(a)指在重力作用下土层所能保持的
水量与该土层的体积比，存在于孔隙中的结合水是不受重力作用影响
的，因此在重力作用下土层所能保持的水量实际上便是最大结合水的
分层总和法计算沉降量。分层总和法的原理是将压缩层厚度以内的土
层分成许多簿的水平土层，假定无侧胀，求出基础中心轴线上的沉降，
最后总和起来，作为基础的最终沉降。[2]
其基本思路是采用一维固结理论以总应力法将各水头作用所产生
的变形迭加起来即为地面沉降，计算参数的确定，前期参考试验数据并
用试算法加以校正，后期应用实测资料加以反算。