聊城市数学九年级下学期第一次月考试卷

聊城市数学九年级下学期第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分)
1. （4分）(2020·自贡) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2017八下·沂源开学考) 若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞且x≠3
B . x≥
C . x≥ 且x≠3
D . x≤ 且x≠﹣3
3. （4分）下列说法中，不正确的是（）
A . 三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B . 三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C . 三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
D . 三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形
4. （4分）下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③不在同一直线上的四个点可画6条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.
其中错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （4分）三个小孩同意分一袋石弹．分配如下：第一人得总数的一半多一个，第二人得剩下来的，第三人发现剩下来给他的刚好是第二人的２倍．则石弹的总数为（）
A . ８个或38个
B . 20个或26个
C . 14个或32个
D . 从题设中的数据无法求出石弹的总数
6. （4分）设m-n=mn，则的值是（）
A .
B . 0
C . 1
D .
7. （4分） (2018九上·防城港期末) 抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）
A . 直线x=1
B . 直线y=1
C . 直线y=﹣1
D . 直线x=﹣1
8. （4分） (2018八上·江阴期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较
长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （4分）(2019·重庆) 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E 在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）
（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A . 17.0米
B . 21.9米
C . 23.3米
D . 33.3米
10. （4分） (2019八上·天台期中) 已知等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 7
D . 9或12
11. （4分）(2019·莲都模拟) 甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（）
A . 乙的速度是甲速度的2.5倍
B . a＝15
C . 学校到新华书店共3800米
D . 甲第25分钟到达新华书店
12. （4分）如果方程组的解x，y的值相同，则m的值是（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分)
13. （4分）(2019·银川模拟) 如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为________.
14. （4分）(2017·奉贤模拟) 如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是________．
15. （4分）两个相似多边形的面积比是4：25，则它们周长比是________
16. （4分） (2019九上·黔南期末) 如图，圆形转盘中，A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘，若指针停在分界线上，则重新转动圆盘。

现转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是________
17. （4分）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=﹣x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式：________．
18. （4分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．
三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分)
19. （10分） (2017七下·义乌期中) 计算
（1）
（2）
20. （10.0分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB 右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．
（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长.
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．
21. （10.0分） (2019七下·中山期末) 某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表
组别分数x频数
A40≤x＜5020
B50≤x＜6030
C60≤x＜7050
D70≤x＜80m
E80≤x＜9040
根据以上信息解答下列问题：
（1）共抽查了________名学生，统计图表中，m＝________，请补全直方图________；
（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；
（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合
格学生的人数
22. （10.0分） (2016八上·龙湾期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。

（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段.
（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形。

23. （10.0分）(2018·潮南模拟) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
24. （10.0分） (2019九上·台安月考) 如图所示，正方形的顶点在边长为3的正方形边上，设，正方形的面积为 .
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若正方形的面积为5，求的长.
25. （10.0分）关于x的一元二次方程 +(2m 有两个不相等的实数根。

（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。

26. （8.0分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=________ cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=________ cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由）
参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、。