七年级上册数学典型题

七年级上册数学典型题
一、有理数的运算
1. 计算：公式
解析：
根据有理数的加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。

所以公式。

先计算公式，再计算公式。

2. 计算：公式
解析：
根据有理数的乘除法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数。

先计算公式，再计算公式。

二、整式的加减
1. 化简：公式
解析：
合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

对于公式和公式是同类项，公式和公式是同类项。

合并同类项得：公式。

2. 先化简，再求值：公式，其中公式
解析：
先去括号：
原式公式。

再合并同类项：
得到公式。

当公式时，代入求值：
把公式代入公式得：公式。

三、一元一次方程
1. 解方程：公式
解析：
移项，把含公式的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号。

得到公式。

合并同类项得公式。

2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的
3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。

根据全班人数可列方程：公式。

解析：
方程左边公式是会下棋的人数（两种棋都会的人算了两次，所以要减去5），再加上两种棋都不会的5人就是全班人数。

合并同类项得公式，解得公式。

只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式
人。