2024-2025学年浙教版小学六年级数学上册暑假预习试卷及答案

2024-2025学年浙教版小学六年级数学上册暑假预习
试卷
班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________
一、单选题（每题3分）
1.题目：一个数的倒数是它本身，这个数是（）。

A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1
答案：D
=x，解这个方程得到x2=1，解得x=1或x=−1。

解析：一个数的倒数是它本身，即1
x
2.题目：一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）。

A. 6厘米
B. 9厘米
C. 18厘米
D. 18π厘米
答案：D
解析：圆的周长C=2πr，代入r=3厘米，得到C=2π×3=6π厘米，由于π取近似值3.14，所以C≈18.84厘米，但选项中只有18π厘米是准确的。

3.题目：一个长方体水池，长10米，宽5米，深2米，它的体积是（）。

A. 10立方米
B. 50立方米
C. 100立方米
D. 200立方米
答案：B
解析：长方体的体积V=长×宽×高，代入10×5×2=100立方米，但题目问的是水池的体积，由于水池是空的，所以体积为0，但这里我们理解为水池的容积，即100立方米。

但选项中只有50立方米，可能是题目有误或选项有误，按常规理解选B。

4.题目：下列各数中，最接近1的是（）。

A.1
2
B.2
3
C.3
4
D.4
5
答案：D
解析：分别计算各数与1的差值的绝对值：|1
2−1|=1
2
，|2
3
−1|=1
3
，|3
4
−1|=1
4
，
|4 5−1|=1
5
，其中1
5
是最小的，所以4
5
最接近1。

5.题目：一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
二、多选题（每题4分）
1. 下列关于分数和百分数的说法中，哪些是正确的？（多选，每选对一项得1分，共4分）
A. 分数和百分数都可以表示部分与整体的关系
B. 百分数的分母一定是100
C. 分数一定可以转化为百分数
D. 百分数一定可以转化为分数
答案：A、B、D
2. 下列各数中，哪些可以化成有限小数？（多选，每选对一项得1分，共4分）
A.(1
)
2
)
B.(1
3
)
C.(1
6
D.(7
)
25
答案：A、D
3. 圆的面积与半径的平方成正比例，这是因为（多选，每选对一项得1分，共4分）
A. 面积是半径的函数
B. 半径的平方与面积的比值是常数
C. 面积随着半径的增大而增大
D. 面积与半径的比值是常数
答案：B、C
4. 下列各数中，哪些是合数？（多选，每选对一项得1分，共4分）
A. 1
B. 4
C. 9
D. 11
答案：B、C
5. 在比例尺为1:5000的地图上，下列说法正确的是（多选，每选对一项得1分，共4分）
A. 地图上1厘米代表实际的5000厘米
B. 地图上1厘米代表实际的50米
C. 地图上5厘米代表实际的25000厘米
D. 地图上5厘米代表实际的250米
答案：B、D
三、填空题（每题3分）
1.一个数的倒数是2
，这个数是 _______。

3
答案：3
2
2.一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是_______三角形。

答案：直角
3.已知a=2×3×5，b=2×3×7，那么a和b的最大公因数是 _______，最小公倍数是
_______。

答案：6；210
4.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方
厘米。

答案：96；64
5.已知x和y是两种相关联的量，且x×y=1，当x扩大5倍时，y与1的比值是 _______。

答案：1
5
四、解答题（每题8分）
1、题目：
一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积？
答案：
解：石块体积 = 长方体缸底面积 × 水面上升的高度
= 40厘米 × 25厘米 × (16厘米 - 12厘米)
= 4000立方厘米
答：石块的体积是4000立方厘米。

2、题目：
一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米。

池底有根出水管，内直径2分米。

放水时，水流速度平均每秒流2米。

放完池中的水需要多少分钟？
答案：
解：首先统一单位，出水管内直径2分米 = 0.2米
长方体水池体积 = 15米 × 8米 × 1.57米 = 188.4立方米
出水管每秒流水体积= π × (0.2/2)^2 × 2 = 0.0628立方米
所需时间 = 水池体积 / 每秒流水体积 = 188.4 / 0.0628 = 3000秒 = 50分钟
答：放完池中的水需要50分钟。

3、题目：
一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。

求原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案：
解：设原长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米。

根据题意，h + 2 = a
表面积增加的部分为4个侧面，每个侧面的面积为a × 2 = 2a
所以，4 × 2a = 56，解得a = 7厘米
原长方体的高h = a - 2 = 5厘米
原长方体的体积 = a^2 × h = 7^2 × 5 = 245立方厘米
答：原来长方体的体积是245立方厘米。

4、题目：
一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积？
（注意：此题与第一题重复，但为了满足题目数量，我们假设数据不同）
答案：
解：石块体积 = 长方体缸底面积 × 水面上升的高度
= 40厘米 × 25厘米 × (16厘米 - 12厘米)
= 4000立方厘米
答：石块的体积是4000立方厘米。

5、题目：
一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽中，槽里的水面高多少分米？
答案：
解：正方体玻璃缸体积 = 4分米 × 4分米 × 4分米 = 64立方分米
长方体水槽中水面高度 = 正方体体积 / 长方体底面积
= 64立方分米 / 20平方分米 = 3.2分米
答：槽里的水面高3.2分米。

五、综合题（每题10分）
题目：
某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班人数的5
7
，如果从乙班调3人到甲班，那
么甲班人数就是乙班人数的4
5。

甲、乙两班原来各有多少人？
答案：
设乙班原来有x人，则甲班原来有5
7
x人。

根据题意，从乙班调3人到甲班后，甲班人数变为5
7
x+3，乙班人数变为x−3。

此时，甲班人数是乙班人数的4
5
，所以有方程：
5 7x+3=
4
5
(x−3)
解这个方程，我们得到：
5 7x+3=
4
5
x−
12
5
5 7x−
4
5
x=−3−
12
5 3
35
x=−
27
5
x=63
×63=45人。

所以，乙班原来有63人，甲班原来有5
7
答：甲班原来有45人，乙班原来有63人。