圆孔衍射光学仪器的分辨率(1)

s1 *
0
d
s 2*
f
2
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 间距为多大时才能被分辨？
解（1）
0
1.22
D
1.22 5.5 310
10 3 m
7
m
2.2104 rad
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 间距为多大时才能被分辨？
d
s1 * s 2*
0
f
d 2
l
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 间距为多大时才能被分辨？
S1 0 S2
恰能分辨
爱里斑
A2 A1
L
D
P
d
f
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
最小分辨角
S1
0
S2
恰能分辨
爱里斑
A2 A1
最小分辨角 0
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
1990 年4月24日发射的哈勃太空望远镜
第十一章 光学 --- 光的衍射
11-6 光的衍射 11-7 单缝衍射 11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 11-9 衍射光栅
一 圆孔衍射
HP
L
L
D
P
d
f
艾 里 斑
d
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
L
D
P
d
f
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
爱里斑半径 R f 1.22 f
(2003年10月) 墨西哥帽系(类似于宽边高顶的墨西哥帽)，位于其赤道面以北仅六度 处。该星系的特点是亮白，其球形内核周围环绕着由星系螺旋结构形成的厚厚的尘埃 带。从地球上看去，星云倾斜得几乎侧立。
(2004年) 显示的是旋转着跨越数万亿公里星际空间的尘埃螺旋。图像展示了环绕 遥远的恒星麒麟座V838（V838 Mon）扩大的光环。V838 Mon位于麒麟星座方向、距 地球约20000光年的地方，在我们的银河系边缘。
HP
L
L
D
P
d
f
d 2 1.22
f
D
例2 （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行
比较(船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m) .
解（1）
1
c
3108 m/s 220 109 Hz
D
D R ,衍射效应越明显.
S1 S2
A2 A1
能分辨
S1
A2
S2
A1
不能分辨
二 瑞利判据
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的艾里斑的中心刚好和另一点光源艾里斑 的边缘相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一 光学仪器所分辨.
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
（2009年5月）行星状星云K4-55的图像。 其中的各种颜色代表星云内各种气体云彩的 构成：红色代表氮气；绿色代表氢气；蓝色代表氧气。K4-55位于约4600光年外的天鹅星 座内。
（2009年7月）展示了巨大的球状星云欧米伽半人马内部的一个小区域，那里拥有近 千万颗恒星。欧米伽半人马内的恒星年龄在100亿岁至120亿岁之间。这个星云距地球约 16000光年。
凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 0.1" ．
在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察 130亿光年远的太空深处，发现了500 亿个星系 .
由气体和尘埃组成的三光年高柱子上的混沌活动——附近明亮星星的光辉 正在蚕食它的顶部。柱子内部也遭到攻击——埋在内部的新星迸射出气体，在
高耸山峰上升腾出看得见的蒸汽。这座动荡的宇宙高峰位于骚动的恒星孵化器， 7500光年外的船底星座南部“船底星云”内。
2009年9月公布的这张图像，是由整修过的哈勃太空望远镜拍摄的， 展示了类似精致蝴蝶的一个天体。
2009年9月公布的这张图像，由整修过的哈勃太空望远镜拍摄，展示了著名的星系 五重奏成员之间的不协调，揭示了恒星分类的组合，其色域宽广，有年轻的蓝星，也 有年长的红星。
(2009年12月) 展示了由温暖发光的云彩环绕着的明亮蓝星。这张喜庆的 图像是年轻的恒星组——大麦哲伦星系动荡的新星诞生区、我们银河系的卫 星星系、剑鱼座30号星云中的R136——最精细的视图。众多已知恒星中有许 多钻石似的冰冷蓝星。其中许多比我们的太阳大一百多倍。
(2004年9月) “猫眼星云”---最早发现的行星状星云之一， 1786年2月15日，威廉·赫歇尔发现了这个星云。
(2006年2月) 展示的是巨型风车星系M101，最著名的大型旋涡之一。这个由恒星、 尘埃和气体组成的巨大圆盘直径170000光年，近两倍于我们的银河系。星系位于极地 星座大熊星座北部，距离地球2500万光年。
(2007年) 显示了ZwCl0024+1652星系团中黑暗物质幽灵般的环。这张图像是迄今 为止证明弥漫宇宙的未知物质——黑物质存在的最强有力的证据之一。
(2007年2月6日)这张图像显示了类似我们太阳的一颗恒星的“最后努力”。它通 过摆脱环绕星体残留内核形成茧的外层气体，结束了自己的生命。随后，这颗渐渐消 亡的恒星散发出的紫外线使该物质发光。这颗烧毁的恒星被称为白矮星，在中心以白 点的形像显现。
(2002年4月) 锥形星云，M17麒麟座内的H II区域。 1785年12月26日，威廉·赫歇尔发现了距地球2600光年的M17。
2003年4月，为纪念哈勃发射十三周年而公布。这张图像捕捉到的是M17（亦称 欧米伽或天鹅星云）的一个小区域。它位于中地球5500光所的人马座。
(2003年7月) 图像中的精美细丝是来自附近星系恒星爆炸产生的残骸碎片。
1.36 10 3 m
1
2.44
1
D1
1.36103 m 2.44 55102 m 0.00603rad
（2）
2
2.44
2
D2
2.441.57102 m 2.33m
0.0164rad
毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，
这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.
感谢下 载
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
最小分辨角
S1
0
S2 恰能分辨
爱里斑
A2 A1
最小分辨角 0
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（（2） d l0 25cm 2.2 10 4
0.0055cm 0.055mm
例2 （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行 比较(船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m) .
2008年8月，为纪念哈勃在十八年探索中第十万次环绕地球而公布的图像，显示 了NGC 2074星云附近的一小部分星云。这是原始恒星风暴形成区。它位于约170000光 年外最活跃的恒星形成区之一蜘蛛星云附近。
(2008年12月) 哈勃捕捉到天空北部最明亮也是最著名的球状星云之一---M13球状 星云中数十万颗恒星游动的瞬间，看上去像雪球中旋转的闪烁亮片---“哈勃雪球”。