函数的图象课件
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阿不拉是我们初二的一位同学，一次他做完心电图体检 的时候，他边上的同学说：“你这张心电图给加上坐标 系就可以表示一个函数！”阿不拉有点困惑了，是不是 呢?大家能给他解解惑吗?
y
o
x
函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量X,Y 并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一的值与其对应， 那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。
3、函数值S是怎样随x的变化 而变化的？
4、函数值S有最大值吗？
5、把x>0改为x≥0,函数值S 有最小值吗？
下面的图象，反映的过程是：阿不拉从家去菜地浇水，又去 玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示阿不拉离他 家的距离，阿不拉家、菜地、玉米地在同一条直线上.
y/千米
2
1.1
o 15 25 37 55
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别 是多少？ ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1
阿
不
o拉 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离阿不拉家有多远?
2.阿不拉给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量
的值为横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标
，描
出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大的顺序，把 所描出的各点用 平滑曲线连接起来.
观察S=x2（x＞图0）像，回答下列
1、你能判断点（5，24）是 否在函数图像上吗？
2、如果点（7，a）是在函数 图像上,那么a的值是多少？
餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参
加考试．下列图象中，能反映这一过程的是
（ D ）．
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
答：15分钟。
（2）体育场离文具店多远？ 答：2.5-1.5=1（米）
（3）张强在文具店停留了多少时间？ 答：65-45=20（分）
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
解：依题意可知
1.5 100 65 60
1.5 7 12
18 7
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家
里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早
y
o
x
函数图像的定义
一般地，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是 这个函数的图象.
在坐标系中任意画一条线，判断它是 不是一个函数图象。
.画出函数 S=x（2 x＞0） 的图象。
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
Ｃ．弟弟先跑了10米
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
5、柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图
可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?
（
）
速度
速度
速度
速度
O
时间 O
A
时间 O
时间 O
时间
B
C
D
6、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度/（千米/时） 90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
当堂检测
1、点P（2，5） 不在（填“在”或“不在”）函 数y=2x的图象上. 2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔, 然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家 的距离.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场 用了多少时间？ 答：2.5千米。
4.阿不拉给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?阿不拉从 玉米地回家的平均速度是多少?
1.1阿o不 拉15 2537
55
80 x/分
s/m
1000
乙甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
1000 s/m
甲
乙
s/m
1000
乙 甲
O 10 20 30 40 50 60 70 t/min
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
4 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，
如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，
图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由
图中信息可知，下列结论中正确的是（
） B．
Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
S
0 0.25 1
2.25 4
…
6.25 9 12.25 16
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数值；
t/min
O 10 20 30 40 50 60 70
通过今天的学习活动你能回答以下问题了吗？
1、什么是函数的图象? 2、怎么判断一个图象是否是函数的图象？ 3、画函数图象的方法和基本步骤是什么？ 4、在我们学习过程中用到了怎样的数学思想方法？ 5、你还学到了什么？
同步练习册P35-36
人一生的轨迹也是一条函数图象，每个 时间点都对应一个唯一的你，你可以上下 波动，却无法回头再走一次，珍惜现在， 把握明天！！
y
o
x
函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量X,Y 并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一的值与其对应， 那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。
3、函数值S是怎样随x的变化 而变化的？
4、函数值S有最大值吗？
5、把x>0改为x≥0,函数值S 有最小值吗？
下面的图象，反映的过程是：阿不拉从家去菜地浇水，又去 玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示阿不拉离他 家的距离，阿不拉家、菜地、玉米地在同一条直线上.
y/千米
2
1.1
o 15 25 37 55
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别 是多少？ ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1
阿
不
o拉 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离阿不拉家有多远?
2.阿不拉给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量
的值为横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标
，描
出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大的顺序，把 所描出的各点用 平滑曲线连接起来.
观察S=x2（x＞图0）像，回答下列
1、你能判断点（5，24）是 否在函数图像上吗？
2、如果点（7，a）是在函数 图像上,那么a的值是多少？
餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参
加考试．下列图象中，能反映这一过程的是
（ D ）．
y/米
y/米
y/米
y/米
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1500
1500
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x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
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x/分 O 10 20 30 40 50
答：15分钟。
（2）体育场离文具店多远？ 答：2.5-1.5=1（米）
（3）张强在文具店停留了多少时间？ 答：65-45=20（分）
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
解：依题意可知
1.5 100 65 60
1.5 7 12
18 7
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家
里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早
y
o
x
函数图像的定义
一般地，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是 这个函数的图象.
在坐标系中任意画一条线，判断它是 不是一个函数图象。
.画出函数 S=x（2 x＞0） 的图象。
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
Ｃ．弟弟先跑了10米
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
5、柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图
可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?
（
）
速度
速度
速度
速度
O
时间 O
A
时间 O
时间 O
时间
B
C
D
6、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度/（千米/时） 90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
当堂检测
1、点P（2，5） 不在（填“在”或“不在”）函 数y=2x的图象上. 2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔, 然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家 的距离.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场 用了多少时间？ 答：2.5千米。
4.阿不拉给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?阿不拉从 玉米地回家的平均速度是多少?
1.1阿o不 拉15 2537
55
80 x/分
s/m
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乙甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
1000 s/m
甲
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乙 甲
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x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
4 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，
如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，
图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由
图中信息可知，下列结论中正确的是（
） B．
Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
S
0 0.25 1
2.25 4
…
6.25 9 12.25 16
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数值；
t/min
O 10 20 30 40 50 60 70
通过今天的学习活动你能回答以下问题了吗？
1、什么是函数的图象? 2、怎么判断一个图象是否是函数的图象？ 3、画函数图象的方法和基本步骤是什么？ 4、在我们学习过程中用到了怎样的数学思想方法？ 5、你还学到了什么？
同步练习册P35-36
人一生的轨迹也是一条函数图象，每个 时间点都对应一个唯一的你，你可以上下 波动，却无法回头再走一次，珍惜现在， 把握明天！！