人教版八年级数学上册《角的平分线的判定(第2课时)》课件

应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁 路的距离相等．
（3）如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三 角形的三条角平分线有什么关系？
A
M NP
B
C
变式拓展
变式1 如图，△ABC 的一个
A
外角的平分线BM 与∠BAC的平分
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的定理
1．判断题：
（1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( )X
A M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
12.3 角的平分线的性质
第2课时 角的平分线的判定
课件说明
在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一 步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等 三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的 基础．
课件说明
学习目标： 1．探索并证明角平分线性质定理的逆定理. 2．会用角平分线性质定理的逆定理解决问题．
1．判断题：
（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是
∠AOB 的平分线；
() X
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离
等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( ) √
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与 铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可建 多少个？
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路 与铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可 建多少个？
（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能证明这个结论的正确性吗？
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
公路
公路 铁路
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联
系是什么？ （3）应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？
学习重点： 角平分线性质定理的逆定理．
引言
问题1 如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到 公路，铁路的距离相等，并且距离公路与铁路的交叉处500m
，请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何（在图上 标 出它的位置，比例尺为1：20 000）？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
线 AN 相交于点P，求证：点 P 在 B
C
△ABC另一个外角的平分线上．
P NM
变式拓展
变式2 如图，P 点是△ABC
A
的两个外角平分线 BM，CN 的交
点，求证：点 P 在∠BAC 的平分
B
C
线上．
P NM
变式拓展
变式3 如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P 应建 在何处？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7