张家界市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

张家界市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·哈尔滨) 下列运算正确的是（）
A . a6÷a3=a2
B . 2a3+3a3=5a6
C . （﹣a3）2=a6
D . （a+b）2=a2+b2
2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 平行四边形
C . 等腰直角三角形
D . 正六边形
3. （2分）已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（）
A . （1，3）
B . （4，1）
C . （4，3）
D . （－10，3）
4. （2分）下列各式是因式分解且完全正确的是（）
A . ab+ac+d=a（b+c）+d
B . x3﹣x=x（x2﹣1）
C . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
D . a2﹣1=（a+1）（a﹣1）
5. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）
A . π
C . 2
D . 2
6. （2分） x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（）
A . -5
B . 7
C . -1
D . 7或-1
7. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）式子x2﹣y2 ，，﹣3，中是整式的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB=
，则∠BAC等于（）．
B . 25°
C . 30°
D . 35°
10. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =________；
________．
12. （1分）计算（﹣1）2+（）﹣1﹣50=________．
13. （1分） (2020九下·无锡期中) 因式分解： ________.
14. （1分）计算（﹣3x3）2=________
15. （1分） (2017八下·临泽期末) 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是________．
16. （1分） (2020七下·诸暨期中) 两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k最大等于________.
17. （1分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是________.
18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________ .
19. （1分）(2011·盐城) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB 的长为________
20. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是________．
三、解答题 (共7题；共75分)
21. （5分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ，其中x=﹣．
22. （15分） (2017八上·官渡期末) 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A和对称点A1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
23. （10分） (2017八下·宜兴期中) 如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF．
（1）求证：∠DAE=∠BCF．
（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．
24. （10分）如图，点B，C是线段AD的三等分点，以BC为直径作⊙O，点P是圆上异于B，C的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．
（1）当PB=PC时，求tan∠APB的值
（2）当P是上异于B，C的任意一点时，求tan∠APB•tan∠DPC的值．
25. （10分）(2016·河池) 某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．
（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？
（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？
26. （15分）(2017·黄浦模拟) 如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；
（1）当CD⊥AB时，求线段BE的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；
（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
27. （10分）(2019·曹县模拟) 如图，D是的BC边上一点，连接AD，作的外接圆，将
沿直线AD折叠，点C的对应点E落在的外接圆上．
（1）求证：AE=AB．
（2）若，，，求的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、。