中考数学一轮基础考点一遍过第四节 二次根式

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考点 2 二次根式的运算
1. 加减运算：二次根式加减时，先将各二次根式化成_最__简__二__次__根___式___，再将被开
方数相同的二次根式进行合并．
2. 乘除运算：
(1) a · b ＝____a_b___(a≥0，b≥0)；
a
a
(2) b ＝____b____(a≥0，b＞0)．,
1
(2) 3 2＝__3____2__．
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考点 3 二次根式的估值
1. 确定二次根式的值在两个整数之间的方法： (1)先将根式平方； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数； (3)对以上两个整数开方； (4)确定这个根式的值在这两个整数之间． 【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如
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提分必练 4. 计算： (1) 8 － 2 ＝_____2___； (2) 27 ＋ 3 － 12 ＝__2__3__； (3) 4 × 9＝_____6___； (4) 12 ÷ 3＝_____2___； (5) 5 × 10－ 8＝____3__2__．
5. 化简：(1)
3 3
＝____3____；
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提分必练 8. 若 x 1＋(4－2y)2＝0，则x＋y＝___1___． 9. 若|3x－6|与 x y 3互为相反数，则xy＝___3_2____.
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加减运算 乘除运算
二次根式 的运算
二次根式的估值
考点 1 二次根式及其性质
1. 概念：一般地，我们把形如 a (a__≥___0)的式子叫做二次根式． 二次根式的双重非负性：a≥0， a≥0. 2. 二次根式有意义的条件：被开方数___大__于__等__于__0_____． 3. 最简二次根式： 同时满足两个条件： (1)被开方数不含_分__母_____； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
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提分必练
1. x 1 有意义，则x的取值范围为___x_≥_1___．
2.
1 2x 1
有意义，则x的取值范围为__x_>__12___．
3. 判断正误．
(1)( 3 )2＝±3
( ×)
(2) 32 ＝－3
( ×)
(3) 2 3 ＝ 2× 3
(4)
4＝
9
4＝ 2
93
( √) (√ )
2≈1.414， 3≈1.732， 5 ≈2.236， 6≈2.449， 7≈2.646.
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提分必练 6. 估计 13 的值在( C ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 若a< 19＋1<b，且a，b是两个连续整数，则ab＝__3_0_____．
第四节 二次根式
(必考，3分)
目 录
1 面对面“过”考点 2 中考试题中的数学文化
面对面“过”考点
【对接教材】人教：八下P 1～P 20； 北师：八下P 41～P 48； 华师：九上P 1～P 16.
概念
二次根式有 意义的条件
பைடு நூலகம்
二次根式及其性质
最简二次根式
二次根式的 性质
二次根式
常见非负数 及其性质
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4. 二次根式的性质：
性质1：( a )2＝a(a___≥___0)；
性质2：
a 2 ＝|a|＝ìïí ïî
___a____ ( __－__a___ (
a a
³ <
0) 0)
；
性质3： ab ＝_____a___b___(a≥0，b≥0)；
a
a
性质4： b ＝_____b___(a≥0，b>0)．
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考点 4 常见非负数及其性质
初中数学中常见的非负数有： (1)实数的绝对值：|a| ___≥____0； (2)实数的平方：a2_____≥_____0； (3)二次根式： a ____≥___0(a≥0)； (4)如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0.如a2＋|b|＋ c＝0，则a＝b＝c ＝0.