初二寒假数学综合试卷

1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则其判别式Δ等于（）
A. 0
B. 4
C. 7
D. 12
2. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）
A. y = x^2 + 2x + 1
B. y = 2x - 3
C. y = 3x^2 - 4x + 1
D. y = 4x^3 + 5x^2 - 6x
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 等腰三角形
D. 梯形
5. 在等边三角形ABC中，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°
6. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x1和x2，则x1 + x2的值是（）
A. a
B. -b
C. c
D. a + b
7. 下列各数中，是实数的是（）
A. √(-9)
B. √(16)
C. √(25)
D. √(0)
8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
9. 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 等腰三角形
D. 梯形
10. 已知一元二次方程2x^2 - 3x - 5 = 0，则其解为（）
A. x1 = 2，x2 = -1
B. x1 = -2，x2 = 1
C. x1 = 1，x2 = -2
D. x1 = -1，x2 = 2
1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 x2 = ______。

2. 若y = 3x - 2是一次函数，则该函数的斜率k = ______。

3. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点坐标是______。

4. 在等边三角形ABC中，若∠BAC = 60°，则∠BCA的度数是______。

5. 已知一元二次方程2x^2 - 3x - 5 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = ______。

6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是______。

7. 下列各数中，是负数的是______。

8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 45°，则∠C的度数是______。

9. 下列图形中，是中心对称图形的是______。

10. 已知一元二次方程2x^2 - 3x - 5 = 0的解为x1和x2，则x1 x2 = ______。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求该方程的解。

2. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A（2，3）和B（-1，-1），求该函数的解析式。

3. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的
对称点坐标是______。

4. 已知等边三角形ABC中，若∠BAC = 60°，求∠BCA的度数。

5. 已知一元二次方程2x^2 - 3x - 5 = 0的解为x1和x2，求x1 + x2的值。