(完整版)工程电磁场基本知识点

第一章矢量剖析与场论
1 源点是指。

2 场点是指。

3 距离矢量是，表示其方向的单位矢
量用表示。

4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐
标形式，也可表示成矢量形式。

5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度
的方向表示。

6 方导游数与梯度的关系为。

7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。

8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。

9 散度的物理含义是。

10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。

11 高斯散度定理。

12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。

13 旋度的物理含义是。

14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。

15 矢量场 A 在一点沿e l方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关
系为。

16 斯托克斯定理。

17 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e z的线元分别为，，。

18 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e 的线元分别为，，。

19 1 ' 1 1
2 e R
1
2 e 'R
R R R R
20 1 'g 1 0 ( R 0)
g '
4 ( R) ( R 0)
R R
第二章静电场
1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。

2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。

3 已知空间电位散布，则空间电场强度 E= 。

4 已知空间电场强度散布 E，电位参照点取在无量远处，则空间一点
P 处的电位P = 。

5 一球面半径为 R，球心在座标原点处，电量Q 平均散布在球面上，
则点R
,
R
,
R
处的电位等于。

2 2 2
6 处于静电均衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。

7 处于静电均衡状态的导体，导体内部电场强度等于。

8 处于静电均衡状态的导体，其内部电位和外面电位关系为。

9 处于静电均衡状态的导体，其内部电荷体密度为。

10 处于静电均衡状态的导体，电荷散布在导体的。

11 无穷长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。

12 无穷大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。

13 静电场中电场强度线与等位面。

14 两等量异号电荷 q，相距一小距离 d，形成一电偶极子，电偶极子
的电偶极矩 p= 。

15 极化强度矢量 P 的物理含义是。

16 电位移矢量 D，电场强度矢量 E，极化强度矢量 P 三者之间的关
系为。

17 介质中极化电荷的体密度P 。

18 介质表面极化电荷的面密度P 。

19 各向同性线性介质，电场强度矢量为 E，介电常数，则极化强度
矢量 P= 。

20 电位移矢量 D，电场强度矢量 E 之间的关系为。

21 电介质强度指的是。

22 静电场中，电场强度的旋度等于。

23 静电场中，电位移矢量的散度等于。

24 静电场中，电场强度沿随意闭合路径的线积分等于。

25 静电场中，电位移矢量在随意闭合曲面上的通量等于。

26 静电场中，电场强度的分界面条件是。

27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。

28 静电场中，电位知足的泊松方程是。

29 静电场中，电位知足的分界面条件是。

30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法导游数知足。

31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切导游数知足。

32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法导游数知足。

33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切导游数知足。

34 静电场边值问题中第一类界限条件是。

35 静电场边值问题中第二类界限条件是。

36 静电场边值问题中第三类界限条件是。

37 元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。

38 元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。

39 静电场基本方程的微分形式为。

40 静电场边值问题是指。

第三章恒定电场
1 体电流密度的单位是。

2 面电流密度的单位是。

3 体电流密度与电荷速度间的关系为。

4 面电流密度与电荷速度间的关系为。

5 电流密度与电场强度间的关系为。

6 局外电场定义是。

7 电源电动势的定义为。

8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。

9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。

10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。

11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。

12 恒定电场基本方程是。

13 恒定电场协助方程是。

14 欧姆定律的微分形式为。

15 恒定电场电场强度与电位关系为。

16 电源外恒定电场电位知足的方程为。

17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是。

18恒定电场中在已知导电媒质电导率的状况下，在分界面上，电位的法导游数知足的分界面条件是。

第四章恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。

2 线电流元 I dl 在空间产生的磁感觉强度 dB 。

3 线电流元 I dl 在外磁场B中受力dF= 。

4 线电流元 I 2dl 2 遇到线电流元 I 1dl1产生磁场的作使劲为dF21= 。

5 电荷 q 在空间运动速度为 v ，电荷在空间产生的磁感觉强度为
B= 。

6 电荷 q 在磁场为 B 的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，
该力表示为 F= 。

7 无穷长直导线中电流为I，导线四周磁感觉强度 B= 。

8 矢量磁位与磁感觉强度的关系为。

9选无限远处为参考点，线电流元 Idl 在空间产生的矢量磁dA= 。

10 库伦规范表示为。

11 曲面 S 上的磁通为曲面上的通量，表示为。

12 用矢量磁位计算磁通的公式为。

13 磁通连续的微分表示为。

14 磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式
为。

15 在平行平面场中，磁感线就是。

16 磁感觉强度的旋度等于。

17 半径为 R 的直导线通有电流I ，电流平均散布，导线内部的磁感
应强度为，外面的磁感觉强度为。

18 无穷大平面上有电流散布，电流面密度K 为常矢量，平面双侧磁
感觉强度的大小为。

19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路
电流为 I，则磁偶极子的磁偶极矩 m= 。

20 磁化强度 M 的物理含义是。

21 磁化电流的体密度 J M = 。

22 磁化电流的面密度 K M = 。

23 磁场强度 H ，磁感觉强度 B，磁化强度 M 间的关系为。

24 对于线性、各向同性介质，磁场强度 H 和磁感觉强度 B 间的关系
为。

25 恒定磁场基本方程的微分形式为。

26 恒定磁场的协助方程为。

27 磁感觉强度的分界面条件是。

28 磁场强度的分界面条件是。

29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。

30 磁场强度的旋度等于。

31 磁场强度沿随意闭合环路的线积分等于环路围绕的。

32 矢量磁位的泊松方程为。

第五章时变电磁场电场
1 法拉第电磁感觉定律的本质是变化的磁场产生。

2 变压器电动势是指。

3 发电机电动势是指。

4 由变化磁场产生的电场称为感觉电场，感觉电场的旋度等于。

5 位移电流密度定义为 J D= 。

6 有三种形式的电流，分别为，，，相应的电流密度形式分别为，，。

7 位移电流假定的本质是变化的电场产生。

8 全电流定律的微分形式为。

9写出麦克斯韦方程组的积分形式及其协助方程。

10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其协助方程。

11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。

12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。

13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其协助方程。

第六章镜像法
1 实行镜像法的理论基础是。

2 在实行镜像法的过程中，不能够变的是，，
，能够变的是，。

3写出实行镜像法的步骤。

4无穷大导体上方 h 处有一点电荷 q，则上半空间随意一点处的电场强度为。

5 无穷大导体上方h 处有一点电荷 q，导体表面电场强度散布规律
为。

6 无穷大导体上方h 处有一点电荷 q，导体表面感觉电荷的面密度分
布规律为。

7 直角地区的界限电位为 0，一点电荷到两界限的距离分别为a，b，
以直角地区为求解电场的地区，写出镜像电荷。

8 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷q，以导体球外
为求解空间，则镜像电荷 q ’=
，距球心距离 。

9 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体外空
间电场强度为。

10 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体球
面上距 q 近来点的电场强度为
，距 q 最远点的
电场强度为。

11 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体球面
上的感觉电荷面密度为。

12 不接地导体球半径为
R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体
球电位为。

13 距无穷大电介质分界面
h 处搁置一点电荷 q ，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为 1
,
2
，以第一种介质为求解区
域，则镜像电荷为 ，地点在
，上半空间随意一
点处的电场强度为。

14 距无穷大电介质分界面
h 处搁置一点电荷 q ，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为 1
,
2
，以第二种介质为求解区
域，则镜像电荷为 ，地点在
，下半空间随意一
点处的电场强度为。

第八章 电磁场的能量和力
1 已知 n 个导体的电量为 q 1 , q
2 K q n ，电位 1, 2 K
n
，该静电系统的电
场能量为。

2 已知电场的电位移矢量 D 和电场强度 E，则电场能量散布的体密度
为。

3 已知 n 个点电荷的电量为q1, q2K q n，电位1,2K n，此中i为除掉 q i，
其余电荷在q i处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量
为。

4 焦耳定律的微分形式为，积分形式为。

5 已知 n 个载流回路的电流为I1, I2K I n，磁链为 1 ,
2
K
n ，该系统的
磁场能量为。

6 已知磁场的磁感觉强度 B 和磁场强度 H，则磁场能量散布的体密
度为。

7 颇印亭矢量 S p= ，物理含义。

8 电位不变时，对于广义坐标 g 的广义电场力 f g= ，电量不变
时，对于广义坐标 g 的广义电场力 f g 。

=
9 电流不变时，对于广义坐标 g 的广义磁场力 f g= ，磁链不变
时，对于广义坐标 g 的广义磁场力 f g= 。

10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。

第九章平面电磁波
1 无穷大理想介质中的平均平面电磁波为TEM 波，电场方向、磁场
方向和波的流传方向之间的关系为。

2 理想介质中的平均平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。

3 理想介质的介电常数为，磁导率为，在此中流传的平均平面电
磁波的波阻抗为。

4 理想介质的介电常数为，磁导率为，在此中流传的平均平面电
磁波的波速为。

5 真空介质的波阻抗为。

6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。

7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。

8频次为 f，流传速度为 v 的平面电磁波在理想介质中流传，相位常数为，其物理意义为。

9 频次为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
流传，其相位常数为。

10 频次为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
流传，其流传常数为。

11 理想介质中的平面电磁波能量流传方向为，流传速度
为。

12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的流传方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。

13因为导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的流传时，能够认为导电媒质中的自由电荷密度为。

14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数' 为一复数，流传
常数' j'j也为一复数，此中称为，物
理意义为，称为，物理意义为。

15 ? 1 为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为Z c j ，
则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为，电磁场能量主要以电场能量仍是磁场能量存在？并证明你的结论。

16 透入深度定义为，与衰减常数的关
系为。

17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为。

18 良导体中电磁波的透入深度为 d 1
，所以，对于高频电磁波，
电磁场只好存在于导体的，这一现象叫。

第十章电路参数的计算原理
1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数ij 的物理意
义是。

2 感觉系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感觉系数ij 的物理意
义是。

3 电位系数矩阵和感觉系数矩阵的关系为。

4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，此中自有部
分电容与感觉系数的关系为 C i 0 ，互有部分电容与感觉系数的关系为 C ij 。

5 两导系统统的电容可经过电场能量计算，公式为C。

6写出平板电容器的计算公式，并证明之。

7二线传输线与大地构成一系统，两导体间的部分电容为 C12，两导体与大地间的自有部分电容分别为 C10 , C 20，两导体间的工作电容为
C。

8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。

9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。

10同轴电缆长度为 l ,内外导体半径为R1, R2，中间绝缘资料的电导率为，绝缘电阻为R。

11接地电阻包含接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其余部分能够忽视不计。

12 接地电阻定义为。

13 半径为 a 的导体球经过导线深埋在电导率为的土壤中，接地电阻
R 。

14 半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻
R 。

15 半径为 a 的导体球经过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距
地面深度为 h，接地电阻R 。

16 跨步电压指，其意义。

17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的观点，出现分数匝数的原由是，分数匝数可表示为。

18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为L i。

19电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包含自感
系数和互感系数，自感系数 L k的物理意义是
互感系数 M ij的物理意义是。

20 两导体间电压为 U，电容为 C，两导体间的电场能量为W e
21 线圈电流为 I，自感为 L，线圈拥有的磁场能量为W m
，。

22两线圈电流分别为 I 1，I2，互感为 M12，线圈间拥有的互有磁场能量为 W m 。

23 互感系数 M 12 和 M 21之间的关系为。

24 一个线圈拥有磁能 W m，线圈电流 I ，线圈电感为。

25 %。

向量形式下坡印亭矢量 S p。