4.2实验：探究加速度和力、质量的关系

所以本次的探究思路自然而然地确定为两个方面： 一是探究质量一定时，加速度与受力的关系；
二是探究受力一定时，加速度与质量的关系。
最后综合得出三者的关系。
方案一：小车、打点计时器、纸带、一端 带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻 度尺、天平为器材，研究小车运动。 用天平测出 小车的质量m
从打点计时器打 出的纸带计算出 小车的加速度a
怎样改变小车的质量？
做实验 、得数据、填表格二、 作图象、交流分析、形成结论
1.0 0.8 0.6
a/m· -2 s
当 拉 力 不 变 时
次数 1 2 3 4 5
1 a/m · -2 m /kg -1 s 2.50 0.400 0.861 2.00 0.500 0.692 1.33 0.750 0.470 1.00 1.000 0.352 0.83 1.200 0.290
例2、一辆小汽车的质量 m1=8.0×102kg ，所载 乘客的质量是 m2=2.0×102kg ，用同样大小的牵 引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是 a1=1.5 m/s2，载人时产生的加速度a2是多少（忽 略阻力）
解法一：由牛顿第二定律： F = ma 可知牵引力的大小 F = m1 a1 = 8.0×102× 1.5 N =1.2× 103N
加速度的方向和合力方向相同。
F1 F合 F2
解法2：先对两力进行正交分解，然后再求合力。
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上某处自由落下,试分析小球从 刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球 的速度、加速度怎样变化?
m/kg
0.4 0.2 1 /kg -1 0 0.5 1.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2mm/ kg 0.2 1.5 2.0 2.5
对实验数据的处理
如何分析这些数据？ －－图象法（图象处理技巧）
a
a
0
F
0
m
1 m
方案二：
比较法
方案二：以两只小车、一端带滑轮的长木 板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、 宽口夹子为实验器材，研究小车的运动。
由于载人和不载人时牵引力是同样大的,故： F a2 = ——— m2+m1 =1.2 m/s2
解法二：比例法
例3、一个物体质量是2kg，受到互成1200角的两个 力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产 生的加速度是多大？
解法1：直接求F1和的F2合力，然
后用牛顿第二定律求加速度。 由平行四边形定则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形， 故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 m/s2= 5 m/s2
砝码的总重力 G当作小车受 到的拉力F
思考：小车在运动方向上受几个力的作用？
细绳对小车的拉力等于小车所受的合力 吗？
例1、如图一个木块正在倾角为θ 为的 三角斜面上匀速下滑，试求斜面 的动摩擦因数。
N Gsinθ
mg cos N
θ
G
Gcosθ
sin mg sin N mg cos tan cos 问2：如果此时给物体加上一个沿斜面向 下的力F，那物体现在受到的合外 力是多少？
起动时运动状态相易改变
火车：
质量大，惯性大，动力大、 起动时运动状态相对难改变
猜想：
a、F、m三者的关系！？
加速度与力、物体的质量有什么定量 的关系？
猜想：加速度与力成正比
加速度与质量成反比。
研究方法：
控制变量法
“a”与“F”、“m” 二个物理量均有关系，应该从何处入手 呢？ 在初中阶段我们研究“欧姆定律”、“导体电阻的影响因素” 时都接触到一种方法－－ 控制变量法
实验方案原理：如图所示
1、控制m相同，探讨加速度a与F的关系
F1, F2，在相 同的时间内:
1 x1= 2
F1
a1t2
1 x2 =2 a2t2
x2
x1
F2
a1/ a2=x1/x2
测量出x1 、x2
2、控制F相同，探讨加速度a与m的关系
小结
探究加速度与力、质量的关系 1.研究方法： 控制变量法 2.数据处理方法： 图象法
3.结论：a∝F a∝1/m
F a m
牛顿第二定律:
（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比， 跟物体的质量成反比。 （2）数学表达式：a
F m
或F kma
F=ma
等式： F=kma
当各物理量均选国际单位时，k=1 (3)1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力 叫做1N。
即
理解牛顿第二定律要注意:
1.同体性： 公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 2.矢量性： 加速度a的方向与合外力F合方向相同。
3.瞬时性： （a和合外力F是瞬时对应关系） a与F合 同时产生,同时消失,同时变化 4.独立性： 当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生 与之对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是 物体所受各分加速度叠加的结果。
m/kg
0.4 0.2 1 /kg -1 0 0.5 1.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2mm/ kg 0.2 1.5 2.0 2.5
1.0 0.8 0.6
a/m· -2 s
当 拉 力 不 变 时
次数 1 2 3 4 5
1 a/m · -2 m /kg -1 s 2.50 0.400 0.861 2.00 0.500 0.692 1.33 0.750 0.470 1.00 1.000 0.352 0.83 1.200 0.290
0.75
1 2 3 4 5
a/m· -2 s
0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751
如何更 处理数 据？ 直观地
0.60
0.45
0.30
0.15 0 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N
2.探究加速度与质量的关系
实验基本思路：保持小车所受合力相同，测量 不同质量的小车在该力下的加速度，分析加速 度与质量的关系。
改进后的实验装置图：
小车
纸
打点计时器 带 电源
砝 码
把木板一端垫高， 平衡小车受到的摩 擦力
实验探究
1.探究加速度与合力的关系
实验基本思路：保持小车的质量不变， 测量小车在不同作用下的加速度，分析 加速度与合力的关系。
怎样改变合力？
做实验 、得数据、填表格一、 作图象、进行分析、形成结论
s 次数 F/N a/m · -2 当小 车质 量不 变时
应用举例
例1、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。可是我们用力 提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿 第二定律有无矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，由公式F合=ma看，F合为合 外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加 速度，这个力应是合外力。现用力提一很重 的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。
1N 1kg.m / s 2
牛顿第二定律更一般的表述： 物体的加速度跟所受的合力成正 比，跟物体的质量成反比;加速度的方 向跟合力的方向相同.
F合 ma
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是标量？
m 是标量，F 和 a 是矢量。 2、这两个矢量的方向关系是怎么样？ “力是产生加速度的原因”，即物体受力 方向决定物体的加速度方向。故力 F 的方向和 加速度 a 的方向是一致的。


物体的运动状态发生变化，即产生加速度。 加速度的大小可能与哪些因素有关呢？ “力”是促使物体运动状态改变的原因，力似 乎“促使”加速度的产生； 质量是物体惯性的量度，而惯性是保持运动状 态不变的性质，所以质量似乎“阻碍”加速度 的产生。
a可能与F、m有关系。
比较小汽车和火车:
小汽车： 质量小、惯性小