【小升初数学专项练习】《二、图形与几何13.比例尺》(附答案)

小升初数学专项练习
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13.比例尺
【小升初考点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：
1
50000000
．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离．
【经典例题】
一．判断题（共2小题）
1．（2019春•惠州期中）一幅平面图的比例尺是1：500，那么图上的图形的面积与实际面积
的比是1：500．×．（判断对错）．
【解析】解：设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米，实际的长和宽都是500厘米，（1×1）：（500×500）＝1：250000．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
2．（2017•玉溪模拟）比例尺是一种度量工具．×．（判断对错）
【解析】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，由此可知比例尺是一个比，不是度量工具．
故答案为：×．
二．应用题（共2小题）
3．（2017春•裕安区期末）合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？
【解析】解：20厘米：90千米
＝20厘米：9000000厘米
＝1：450000
答：这幅地图的比例尺是1：450000．
4．（2017•孝南区模拟）学校有一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，而在平面图上，量得长只有20厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？
【解析】解：此幅平面图的比例尺是：
20厘米：100米
＝20厘米：10000厘米
＝1：500
60米＝6000厘米
×6000＝12（厘米）
操场的面积：
20×12
＝240（平方厘米）
＝0.024（平方米）
答：在平面图上操场的面积是0.024平方米．
三．操作题（共1小题）
5．（2017春•青龙县期末）根据下面条件在图中标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是1：10000．
（2）在下边的平面图中画出上述的地点．
【解析】解：（1）因为500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，200米＝20000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；
则50000×＝5（厘米），
30000×＝3（厘米），
20000×＝2（厘米）；
（2）所画地点如下图所示：
四．解析题（共11小题）
6．（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：60000000
的地图上，应画多少厘米？
【解析】解：120千米＝12000000厘米，
12000000×＝0.2厘米．
答：应画0.2厘米．
7．（2017春•石狮市校级期末）甲、乙两地的距离是250千米，把它画在地图上，它的距离是5厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？
【解析】解：因为250千米＝25000000厘米，
则5厘米：25000000厘米＝1：5000000；
答：这幅地图的比例尺是1：5000000．
8．（2018春•平阴县期中）在比例尺是1：500000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实际距离是多少？
【解析】解：3.4÷＝1700000（厘米），
1700000厘米＝17千米；
答：两地间的实际距离是17千米．
9．（2016•永春县自主招生）一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？
【解析】解：15毫米＝1.5厘米
1.5×＝18（厘米）
答：应画18厘米．
10．（2016春•麻城市期中）一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？
【解析】解：90米＝9000厘米，80米＝8000厘米，
则9000×＝9（厘米）
8000×＝8（厘米）
答：图上的长和宽各是9厘米、8厘米．
11．（2016•玉溪模拟）在比例尺为1：6000000的地图上，两得A、B两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
【解析】解：甲、乙两地的距离：
8÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
从甲地开往乙地，需要：
480÷80＝6（小时）
答：从甲地开往乙地，需要6小时．
12．（2016春•同心县校级月考）甲乙两地相距50km．在比例尺是1：200000的地图上，甲乙两地相距多少cm？
【解析】解：50千米＝5000000厘米
5000000×＝25（厘米）
答：在比例尺是1：2000000的地图上两地相距25cm．
13．（2016春•淮阳县校级期中）在一个比例尺是的地图上量得，一座大桥的长是9cm那么，这座大桥的实际长度是多少？
【解析】解：4×9＝36（千米）
答：这座大桥的实际长度是36千米．
14．（2016春•武城县期中）算一算，填一填．
图上距离实际距离比例尺
10厘米800米
8厘米1：30000
680千米1：6000000【解析】解：（1）800米＝80000厘米
10：80000＝1：8000
（2）8÷＝240000（厘米）
240000厘米＝2.4千米
（3）680千米＝68000000厘米
68000000×＝11（厘米）
图上距离实际距离比例尺
10厘米800米1：8000
8厘米 2.4千米1：30000
11厘米680千米1：6000000
15．（2019春•东台市校级期中）在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
【解析】解：设在这幅地图上是x厘米，
3：600＝x：480
600x＝480×3
600x＝1440
x＝2.4
答：在这幅地图上是2.4厘米．
16．（2019春•洪泽区期中）在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是多少？
【解析】解：180千米＝18000000厘米，
4：18000000＝1：4500000；
答：这幅地图的比例尺是1：4500000．。