高中物理第二章位移与速度的关系

第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系
【学习目标】
1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。

2．知道位移与时间、位移与速度的关系公式，并会用公式求解有关问题
【学习重点】
理解匀变速直线运动v —t 图象的物理意义，并由此能推导出匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系
【学习难点】
具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

【预习自测】
1.一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（ ）
A.这个物体的初速度为12 m/s
B.这个物体的初速度为6 m/s
C.这个物体的加速度为8 m/s 2
D.这个物体的加速度为-8 m/s 2
2．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（
）
A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀
减 速直线运动，加速度大小均为2 m/s 2
D ．6 s 内质点发生的位移为8 m
3．物体从静止开始以2 m/s 2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。

【探究案】
题型一 位移公式x=v 0t+at 2/2的应用
例1．以10m/s 的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s 停下来，求汽车刹车后的位移大小。

针对训练1.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s 内通过的位移为0.4 m ，问：
(1)汽车在第1 s 末的速度为多大？
(2)汽车在第2 s 内通过的位移为多大？
题型二位移与速度关系式的应用
例2．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
针对训练2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
题型三利用v－t图象分析物体的运动
例3.如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，求8 s内物体的位移的大小．
针对训练3. 某一做直线运动的物体，其v－t图象如图所示，根据图象求：
(1)物体距出发点最远的距离；
(2)前4 s内物体的位移大小；
(3)前4 s内物体的路程．
【课堂小结】
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根质量不计的细线跨在玩口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90∘,质量为m2的小球位于水平地面上,设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N,细线的拉力大小为F T,则( )
A．F N=m2g
B．F N=(m2−m1)g
C．
D．
2．如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差U ab随时间t变化关系图象正确的是（）
A．B．C．D．
3．在α粒子散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是
A．原子核对α粒子的万有引力
B．原子核对α粒子的磁场力
C．核外电子对α粒子的库仑引力
D．原子核对α粒子的库仑斥力
4．如图所示，将小球从空中的A点以速度V o水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上B点的右侧，下列方法可行的是 ( )
A．在A点将小球以大于V o的速度水平抛出
B．在A点将小球以小于V o的速度水平抛出
C．在A点正上方某位置将小球以小于V o的速度水平抛出
D．在A点正下方某位置将小球以大于V o的速度水平抛出
5．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为个带电的质点在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。

下列说法中正确的是
A．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．三个等势面中，等势面a的电势最高
6．两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是
A．两交变电流的电动势有效值之比
B．时，两线圈中的磁通量的变化率均为零
C．两交变电流的频率之比
D．时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上
二、多项选择题
7．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________。

A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变
8．如图所示，气缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。

现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与气缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是_______．
E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少
A．气体A吸热，内能增加
B．气体B吸热，对外做功，内能不变
C．气体A分子的平均动能增大
D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大
9．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿方向飞出。

当磁感应强度的大小变为后，该粒子仍以A处相同
的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，则
A．粒子带负电
B．粒子的比荷
C．两种情况下粒子做圆周运动的半径之比为
D．两种情况下的磁感应强度之比为
10．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为（n+1），测得的重力加速度值较真实值偏大
E. 在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差影响较大
三、实验题
11．如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上水平放置一条长为L=0.2m的直导线PQ，两端以很软的轻质导线通入I=5A的电流。

当将整个装置放入一个竖直向上的B＝0.6T的匀强磁场中时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)
12．（1)在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．把打点计时器固定在桌子上；
B．安好纸带；
C．松开纸带让物体带着纸带运动；
D．接通低压交流电源；
E.取下纸带；
F.断开开关。

这些步骤正确的排列顺序为_______.
(2)用频率50Hz的打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻两点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。

①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下两个点吋小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表_____________、_________(要求保留三位有效数字，其中C、D、E三点已算。

）
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度榀在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线___________。

③由速度-时间图象求出小车的加速度为_____m/s2(该空保留两位有效数字)。

四、解答题
13．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F的大小．(s in 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
14．如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，。

一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。

金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF 段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。

求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC
8．ACE
9．ABD
10．ACD
三、实验题
11．8 N
12．ABDCFE 0.400 0.721 0.80
四、解答题
13．N或48 N
14．(1)(2)(3)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．两物体沿同一方向运动，它们的图像如图所示，下列判断正确的是（）
A．在这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大
B．在时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快
C．在时刻前，B物体始终在A物体的前面
D．在时刻两物体不可能相遇
2．背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。

如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为
A．2m/s B．5m/s C．8m/s D．11m/s
3．关于电容器，下列说法正确的是（）
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
4．在斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度平行纸面水平向右抛出，两球都落到该斜面上。

则在该过程中，下列说法正确的是
A．甲、乙两小球运动的时间之比为4：1
B．甲、乙两小球发生位移的大小之比为2：1
C．落在斜面上时，甲、乙两小球速度的大小之比为2：1
D．落在斜面上时，甲、乙两小球速度方向与水平方向间夹角的正切值之比为2：1
5．如图所示，理想变压器原线圈两端A、B接在电动势E＝8V、内阻r＝2Ω的交流电源上，理想变压器的副线圈两端与滑动变阻器R相连，滑动变阻器阻值可在0～10Ω范围内变化，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2 ，下列说法正确的是
A．副线圈两端输出电压U2=16V
B．副线圈中的电流I2＝2A
C．当电源输出功率最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值R＝8Ω
D．当电源输出功率最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值R＝4Ω
6．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与小球的质量无关
C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
二、多项选择题
7．下列说法正确的是________（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
C．布朗运动说明构成固体颗粒的分子在永不停息的做无规则运动
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
E．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是由于水表面存在表面张力的缘故
8．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。

一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。

使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°＜θ＜90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。

在玻璃砖转白光动过程中，以下说法正确的是（）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．在弧形屏上可以观察到折射光的色散现象
C．红光在玻璃砖中传播速度最小
D．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
E. 玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光
9．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。

利用该发电机通过理想变压器向用电器供电，电路如图所示。

副线團的匝数可以通过滑动触头Q来调节，副线圈两端连接定值电阻R0，灯泡L和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，原线圈上连接一只理想交流电流表A，闭合开关S，电流表的示数为I，则
A．仅增大发电机线的转速，I增大
B．仅将P向上滑动，I增大
C．仅将Q向上滑动，I增大
D．仅将开关S断开，I增大
10．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。

则
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为0
三、实验题
11．研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m1＝50g、m2＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可研究匀变速直线运动。

某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz。

（1）系统的加速度大小为________m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量ΔE k＝________J。

（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的—h图象如图3所示，则当地的重力加速度g＝______m/s2。

12．某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。

在铁架台的顶端有一电磁铁，正下方某位置固定一光电门，电磁铁吸住直径为d的小铁球，此时球心与光电门的竖直距离为h（h＞＞d）。

断开电源，小球下落，通过光电门的挡光时间为t。

请回答下列问题：
(1)小球经过光电门时的速度表达式为______；
(2)该实验需要验证的表达式为______；（用题中字母表示，设重力加速度为g）。

(3)在实验过程中，多次改变h，重复实验，这样做可以______；
A．减小偶然误差
B．减小系统误差
C．使实验结论更具有普遍性
(4)实验中发现动能增加量△E k总是稍小于重力势能减少量△E P，增加下落高度后，则△E P-△E k将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

四、解答题
13．如图所示，间距为L的水平平行金属导轨上连有一定值电阻，阻值为R，两质量均为m的导体棒ab 和cd垂直放置在导轨上，两导体棒电阻均为R，棒与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。

现用某一水平恒力向右拉导体棒ab使其从静止开始运动，当棒ab匀速运动时，棒cd恰要开始滑动，从开始运动到匀速的过程中流过棒ab的电荷量为q，(重力加速度为g)求：
(1)棒ab匀速运动的速度大小；
(2)棒ab从开始运动到匀速运动所经历的时间是多少？
(3)棒ab从开始运动到匀速的过程中棒ab产生的焦耳热是多少？
14．如图所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l。

已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2:1。

若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射。

求：
(i)水的折射率；
(ii)标志物A到水面的高度h。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BDE
8．BDE
9．AC
10．CD
三、实验题
11．8 0.576 9.6
12． gh= A 增大
四、解答题
13．（1）（2）（3）
14．(i) ；(ii)。