人教版八年级数学上册第十五章分式同步训练精练题

人教版八年级数学上册第十五章分式同步训练精练题
一、单选题
1．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A ．2
2x y
B ．
2
22x y
xy y ++
C ．21
a a ++
D ．22
22
x y x y
+- 2．若分式
1
1
x x -+的值为0，则（ ） A ．1x =± B ．1x =
C ．1x =-
D ．0x =
3
有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2
B ．a ＞2
C ．a ≠2
D ．a ≠－2
4．下列运算正确的是( ) A ．235a b ab +=
B ．2
2
()ab a b -=
C ．248
a a a ⋅=
D ．6
3322a a a
=
5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m≥2
C ．m≥2且m≠3
D ．m ＞2且m≠3
6．把分式方程
211
x x x -=+化为整式方程正确的是( ) A ．22(1)1x x +-= B ．22(1)1x x ++= C ．22(1)(1)x x x x +-=+
D ．22(1)(1)x x x x -+=+
7．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．
160160
3045x x -= B ．
1601601
452x x -= C ．1601601
542
x x -= D ．
160160
3045x x
+= 8．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，列方程为
6060
30(120%)x x
-=-，根据方程可知省路的部分是（ ）
A ．实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B ．实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C ．实际每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D ．实际每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 9．若关于x 的分式方程2
142
x m x
x x ++=--无解，则m 的值是（ ） A ．2m =或6m =
B ．2m =
C ．6m =
D ．2m =或
6m =-
10．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：2
1
a b a b ⊗=-，这里等式右边是实
数运算．例如：211
13138⊗==--．则方程()2214
⊗-=--x x 的解是（ ） A ．4x = B ．5x =
C ．6x =
D ．7x =
二、填空题
11．计算22()ab b a b
a a a
---÷
的结果是 ．
12．若关于x 的分式方程
2222x m
m x x
+=--有增根，则m 的值为_______． 13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的1
3
，这时增
加了乙队，两队又共同工作了半个月．总工程全部完成，设乙队单独施1个月能完成总工程的
1
x
，根据题意，得方程_____． 14．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：
112－115＝110－1
12
.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________． 15．已知分式2m 111m 1m 1⎛
⎫-
÷+ ⎪--⎝⎭
．
() 1请对分式进行化简；
()2如图，若m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第_____段上．(填写
序号即可)
三、解答题
16．先化简，再求值：24441224a a a a -+⎛⎫-÷
⎪+-⎝⎭
，其中10
2(2018)a π-=+-． 17．先化简,再求值：a 3a 2++÷22
a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中5)0+-1
13⎛⎫ ⎪⎝⎭
2(-1). 18．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
1（）求甲、乙两种商品的每件进价；
2（）
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
19．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 20．按要求完成下列题目．
()1求：
()
1111
1223341n n +++⋯+⨯⨯⨯+的值． 对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式
的每一项可以写成()11+n n 的形式，而()111
11n n n n =-++，这样就把()
11+n n 一项(
分)裂成了两项．
试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出
1111
12233420162017
+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值．
()2若
()()()()()
112112A B
n n n n n n n =++++++
①求：A 、B 的值：
②求：
()()
111
12323412n n n ++⋯+⨯⨯⨯⨯++的值．
答案
1．B2．B3．B4．D5．C6．C7．B8．C9．A10．B11．a ﹣b ． 12．1
13．
1111
13232x
+⨯+=． 14．15
15．（1）
m
m 1+；（2）②．
16．
2
2a +，47
． 17．
-3
3a +,；12
-. 18．()1 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；()2甲种商品按原销售单价至少销售20件． 19．（1）60天；（2）24天.
20．
()()()
3412n n n n +++
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