初中数学_2.2 数轴教学设计学情分析教材分析课后反思
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（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
本堂课从温度计出发，通过让学生观察温度计的特点，以及温度计之所以可以测量温度的关键是因为有明确的刻度，有理数也可以利用类似的工具来直观的表示，从而引出“数轴
”这一主题，进而给学生一个明确的任务，画出数轴，进行课堂展示，通过提问，明确画数轴时应该仿照温度计，要有一个分界点，即原点，有正数也有负数，正数在右，因此用一个箭头表示“正方向”，原点表示数字0。熟悉数轴以后，是利用数轴找出表示的数字，及明确“到原点的距离”这个概念，明确距离的非负性，之后，是例题探究，给出数字，进而从数轴中描出对应的点，找到点对应的数字。
由此可见，数轴作为承载有理数意义理解的工具，应该让学生不但要会画数轴，更要会利用数轴来表示有理数，知道有理数与数轴上的点的一一对应关系，感受数形结合的思想，初步发展几何直观。
接下来，针对数轴中点的运动进行探究，通过小组合作，交流讨论，使学生明确数轴中点移动以后，对应的数字也在变化。最后，在进行课堂总结之后，出示一份“当堂检测”题目，针对本节课所学，进行达标检测。
纵观整节课，在设计时的想法是，通过小组合作展开教学，动手画图，展示，让学生在相互交流，互帮互助中展开学习，整堂课下来，通过当堂检测看，基本完成了预设的教学目标，教学效果较好，但是，在实际课堂中，由于授课班级的小组划分不是很明确，学生回答问题或者讨论时不太方便，因此减少了学生讨论的环节，此外，由于整体环境受限制，在数轴展示环节，数轴太小，导致后面的学生看不太清楚，这些都是在本节课中的缺憾。
通过在数轴上找数字，进一步明确数轴上的点和有理数的一一对应关系，感悟数形结合
四、能力提升
通过数轴上点的移动和数字对应变化的特点，进一步明确数轴上的点和有理数的一一对应关系
五、课堂小结
反思自查，总结收获
六、当堂检测
回顾所学，查缺补漏
课后反思：
学生已有知识：
1.学生在小学六年级已经初步了解了有理数的知识，也对直线的无限延伸性有了理解，知道直线可以向两方无限延伸。
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－3，2.5，0，+4，－
七、作业布置
1.必做题
课本34页T2
2.选做题
课堂作业
一、情境导入
1.通过这一环节，使学生对数轴有一形象的理解。
2.类比温度计中各部分元素，尝试数轴的画法
二、新知探究
通过逐步探究，使学生了解数轴的三要素，并会在数轴上表示数。
三、新知探究2
教学任务
活动设计
一、情景导入
观察图片和温度计
（1）分别指出图片和温度计中的气温。
（2）指出温度计的刻度有何特点
（3）正负温度的分界线是谁
通过观察，讨论哪种方式能更加直观形象的表示出温度，体会数、形对应。
二、新知探究1
1.Ppt出示平放的温度计，类比温度计，画一条可以表示数的直线，即数轴。
2.优秀数轴作品展示，讲解数轴的画法和注意事项。
教学目标：
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；
2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣。
教学重点：1.数轴的画法；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点：能在数轴上比较有理数的大小。体会数形结合的思想方法。
2.对数轴中负数的寻找或许存在困难。
3.对“距离”的理解比较欠缺，“到原点的距离”为理解中的难点。
4.对数轴中的点进行移动以后对应的数字，准确寻找的能力参差不齐。
由此，确定本节课的难点突破措施：
1.引导学生画出数轴，用笔随点的移动而移动，利用具体的数轴来理解点在数轴中的移动。
2.类比学生座次间的“距离”，讲解数轴中两个点间的距离，即距离没有负的
新课标指出，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。对教师的要求为教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
课标中关于本节课的具体要求为体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2.在2.1《有理数》一节中，对数的分类有了明确的认识，即正数，负数和零统称为有理数，因此也明确了零作为正负数分界的重要地位，为学习数轴“原点”的分界点位置打下基础。
3.七年级思维活泼，热爱思考，可以从事小组合作或者动手类活动，初步具备表述自己观点的能力。
学生可能遇到的困难：
1.如何在数轴中精确找到数字所在的位置，尤其是寻找分数和小数。
3.采用合作探究的方式，学生间取长补短，缩小基础知识对本节课的影响。
本节课后设计了随堂检测题，总共四题，设计判断以及画数轴和找数的类型，能涵盖本节课的重点知识，并扩充了数轴上的点随着移动而变化这种情况，对课堂的内容扩展比较多。
由于时间有限，检测没有当堂完成，留作一部分作业。从检测结果来看，判断题的对题率最高，仅有最后一题有5名同学出错。数轴中表示数的题目得分率高，但已知有理数，在数轴上描点的题目得分较差，有7个同学1个数字出错，4个同学2个数字出错。在最后数字移动类题目中，学生普遍采用画数轴的方式进行移动，能体会数形结合的思想。
总体来说，本节课实现了学习目标，使学生掌握了数轴并能应用数轴解决和有理数有关的问题，而当堂检测的结果也反应了课堂目标的达成度高。
本节课是青岛版初中数学七年级上册第二章第二节《数轴》，本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
情感态度价值观：
通过列举生活中的温度计的刻度表示引入，使学生明白数学来源于生活；通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，培养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中的方法及乐趣。
结合本节课的作用，我确定本节课的教学重点为正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。教学难点为建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系学生相对难以理解，故确定其为教学难点。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。
（4）点M从原点开始，移动2个单位，这时点M对应的数是（）。
五、课堂小结
知识：
1.数轴：原点，单位长度，正方向（三要素）
的左边，与原点的距离是a个单位长度。
三、新知探究2
1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
（1）
（2）-250，-150，-100，0，100，200
归纳总结：
任何一个有理数都可以利用数轴上的点表示
四、能力提升
点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化，根据移动填空。
（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。
2.画数轴：一画，二标，三选，四写
3.表示数：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
思想方法：
数形结合（心中既要有数，又要有图）
六、当堂检测
1.判断
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）
当堂达标
1.判断
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）
4.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
本节课的教学目标设定如下：
知识与技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴；
②知道如何在数轴上表示有理数，说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法：
①直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
课题：2.2数轴（1）
教材分析：
本节内容分三个层次，先建立数轴的概念，明确数轴的“三要素”，会画数轴；再已知一个有理数，在数轴上找出表示这个数的点；在此基础上，利用数轴比较有理数的大小。这节课主要是完成一二两个层次。
学情分析：
学生对于有理数已有了一定的理解与掌握，初步知道了有理数的大小及分类，因此，本节课主要是引导学生以温度计为载体，对数轴有一概括形象的理解。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点，单位长度和正方向
3.辨一辨
下列数轴有没有错误，如果有，请指出来
4.练一练
指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示哪些数？
5.归纳总结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示- a的点在原点
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
本堂课从温度计出发，通过让学生观察温度计的特点，以及温度计之所以可以测量温度的关键是因为有明确的刻度，有理数也可以利用类似的工具来直观的表示，从而引出“数轴
”这一主题，进而给学生一个明确的任务，画出数轴，进行课堂展示，通过提问，明确画数轴时应该仿照温度计，要有一个分界点，即原点，有正数也有负数，正数在右，因此用一个箭头表示“正方向”，原点表示数字0。熟悉数轴以后，是利用数轴找出表示的数字，及明确“到原点的距离”这个概念，明确距离的非负性，之后，是例题探究，给出数字，进而从数轴中描出对应的点，找到点对应的数字。
由此可见，数轴作为承载有理数意义理解的工具，应该让学生不但要会画数轴，更要会利用数轴来表示有理数，知道有理数与数轴上的点的一一对应关系，感受数形结合的思想，初步发展几何直观。
接下来，针对数轴中点的运动进行探究，通过小组合作，交流讨论，使学生明确数轴中点移动以后，对应的数字也在变化。最后，在进行课堂总结之后，出示一份“当堂检测”题目，针对本节课所学，进行达标检测。
纵观整节课，在设计时的想法是，通过小组合作展开教学，动手画图，展示，让学生在相互交流，互帮互助中展开学习，整堂课下来，通过当堂检测看，基本完成了预设的教学目标，教学效果较好，但是，在实际课堂中，由于授课班级的小组划分不是很明确，学生回答问题或者讨论时不太方便，因此减少了学生讨论的环节，此外，由于整体环境受限制，在数轴展示环节，数轴太小，导致后面的学生看不太清楚，这些都是在本节课中的缺憾。
通过在数轴上找数字，进一步明确数轴上的点和有理数的一一对应关系，感悟数形结合
四、能力提升
通过数轴上点的移动和数字对应变化的特点，进一步明确数轴上的点和有理数的一一对应关系
五、课堂小结
反思自查，总结收获
六、当堂检测
回顾所学，查缺补漏
课后反思：
学生已有知识：
1.学生在小学六年级已经初步了解了有理数的知识，也对直线的无限延伸性有了理解，知道直线可以向两方无限延伸。
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－3，2.5，0，+4，－
七、作业布置
1.必做题
课本34页T2
2.选做题
课堂作业
一、情境导入
1.通过这一环节，使学生对数轴有一形象的理解。
2.类比温度计中各部分元素，尝试数轴的画法
二、新知探究
通过逐步探究，使学生了解数轴的三要素，并会在数轴上表示数。
三、新知探究2
教学任务
活动设计
一、情景导入
观察图片和温度计
（1）分别指出图片和温度计中的气温。
（2）指出温度计的刻度有何特点
（3）正负温度的分界线是谁
通过观察，讨论哪种方式能更加直观形象的表示出温度，体会数、形对应。
二、新知探究1
1.Ppt出示平放的温度计，类比温度计，画一条可以表示数的直线，即数轴。
2.优秀数轴作品展示，讲解数轴的画法和注意事项。
教学目标：
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；
2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣。
教学重点：1.数轴的画法；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点：能在数轴上比较有理数的大小。体会数形结合的思想方法。
2.对数轴中负数的寻找或许存在困难。
3.对“距离”的理解比较欠缺，“到原点的距离”为理解中的难点。
4.对数轴中的点进行移动以后对应的数字，准确寻找的能力参差不齐。
由此，确定本节课的难点突破措施：
1.引导学生画出数轴，用笔随点的移动而移动，利用具体的数轴来理解点在数轴中的移动。
2.类比学生座次间的“距离”，讲解数轴中两个点间的距离，即距离没有负的
新课标指出，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。对教师的要求为教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
课标中关于本节课的具体要求为体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2.在2.1《有理数》一节中，对数的分类有了明确的认识，即正数，负数和零统称为有理数，因此也明确了零作为正负数分界的重要地位，为学习数轴“原点”的分界点位置打下基础。
3.七年级思维活泼，热爱思考，可以从事小组合作或者动手类活动，初步具备表述自己观点的能力。
学生可能遇到的困难：
1.如何在数轴中精确找到数字所在的位置，尤其是寻找分数和小数。
3.采用合作探究的方式，学生间取长补短，缩小基础知识对本节课的影响。
本节课后设计了随堂检测题，总共四题，设计判断以及画数轴和找数的类型，能涵盖本节课的重点知识，并扩充了数轴上的点随着移动而变化这种情况，对课堂的内容扩展比较多。
由于时间有限，检测没有当堂完成，留作一部分作业。从检测结果来看，判断题的对题率最高，仅有最后一题有5名同学出错。数轴中表示数的题目得分率高，但已知有理数，在数轴上描点的题目得分较差，有7个同学1个数字出错，4个同学2个数字出错。在最后数字移动类题目中，学生普遍采用画数轴的方式进行移动，能体会数形结合的思想。
总体来说，本节课实现了学习目标，使学生掌握了数轴并能应用数轴解决和有理数有关的问题，而当堂检测的结果也反应了课堂目标的达成度高。
本节课是青岛版初中数学七年级上册第二章第二节《数轴》，本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
情感态度价值观：
通过列举生活中的温度计的刻度表示引入，使学生明白数学来源于生活；通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，培养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中的方法及乐趣。
结合本节课的作用，我确定本节课的教学重点为正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。教学难点为建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系学生相对难以理解，故确定其为教学难点。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。
（4）点M从原点开始，移动2个单位，这时点M对应的数是（）。
五、课堂小结
知识：
1.数轴：原点，单位长度，正方向（三要素）
的左边，与原点的距离是a个单位长度。
三、新知探究2
1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
（1）
（2）-250，-150，-100，0，100，200
归纳总结：
任何一个有理数都可以利用数轴上的点表示
四、能力提升
点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化，根据移动填空。
（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。
2.画数轴：一画，二标，三选，四写
3.表示数：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
思想方法：
数形结合（心中既要有数，又要有图）
六、当堂检测
1.判断
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）
当堂达标
1.判断
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）
4.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
本节课的教学目标设定如下：
知识与技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴；
②知道如何在数轴上表示有理数，说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法：
①直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
课题：2.2数轴（1）
教材分析：
本节内容分三个层次，先建立数轴的概念，明确数轴的“三要素”，会画数轴；再已知一个有理数，在数轴上找出表示这个数的点；在此基础上，利用数轴比较有理数的大小。这节课主要是完成一二两个层次。
学情分析：
学生对于有理数已有了一定的理解与掌握，初步知道了有理数的大小及分类，因此，本节课主要是引导学生以温度计为载体，对数轴有一概括形象的理解。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点，单位长度和正方向
3.辨一辨
下列数轴有没有错误，如果有，请指出来
4.练一练
指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示哪些数？
5.归纳总结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示- a的点在原点