新课标高中数学人教A版必修四全册课件3.2简单的三角恒等变换(一)

tan( ) tan tan 1 tan tan
tan( ) tan tan 1 tan tan
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复习引入
2. 三角函数的倍角公式:
sin 2 2sin cos
tan 2
2 tan 1 tan2
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且还会有所包含的角，以及这些角的三角
函数种类方面的差异，因此三角恒等变换 常常首先寻找式子所包含的各个角之间的 联系，这是三角式恒等变换的重要特点．
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讲解范例：
例2. 已知sin 5 ,且在第二象限,
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求tan 的值.
2
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讲授新课
思考： 与 有什么样的关系？
2
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讲解范例：
例1. 试以cos表示 sin2 , cos2 ,
2
2
tan2 .
2
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思考：
代数式变换与三角变换有什么不同？
代数式变换往往着眼于式子结构形式
的变换．对于三角变换，由于不同的三角 函数式不仅会有结构形式方面的差异，而
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练习：
教材P.142练习第1、2、3题.
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课堂小结
要对变换过程中体现的换元、
逆向使用公式等数学思想方法加
深认识，学会灵活运用．
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课后作业
1. 阅读教材P.139到P.142; 2.2. 《习案》作业三十三.
(2)sin sin 2sin cos .
2
2
思考：
在例3证明中用到哪些数学思想？
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讲解范例：
例3. 求证：
(1)sin cos 1 [sin( ) sin( )];
2

(2)sin sin 2sin cos .
2
2
(1)式是积化和差的形式;
3.2 简单的三角
恒等变换(一)
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复习引入 1. 三角函数的和(差)公式:
cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin
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复习引入
1. 三角函数的和(差)公式:
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讲解范例：
例3. 求证：
(1)sin cos 1 [sin( ) sin( )];
2
(2)sin sin 2sin cos .
2
2
(1)式是积化和差的形式; (2)式是和差化积的形式，在后面的练
习当中还有六个关于积化和差、和差
化积的公式．
讲解范例：
例3. 求证：
(1)sin cos 1 [sin( ) sin( )];
2
(2)sin sin 2sin cos .
2
2
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讲解范例：
例3. 求证：
(1)sin cos 1 [sin( ) sin( )];
2
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