江苏省无锡市江阴峭岐中学学九年级数学上学期9月月考试题(无答案) 苏科版

江苏省无锡市江阴峭岐中学2013-2014学年度九年级数学上学期9
月份月考试题
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1.若代数式3-x 有意义，则x 的取值范围为 （ ） A.3≤x B.3<x C.3>x D.3≥x
2.下列运算中，正确的是 （ ）
A.24±=
B.1025=⨯
C.5)5(2-=-
D.725=
+ 3.用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是
（ ） A.1)2(2=-x B.1)2(2-=-x C.3)2(2=-x D.3)2(2=+x 4.下列一元二次方程中，两实数根之和为5的方程是 （ ） A.0572=+-x x B.0352=-+x x C.0852=+-x x D.0252=--x x 5. 方程2232mx x x mx -=-+是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围为 （ ） A.1≠m B.0≠m C.1-≠m D.1±≠m 6.关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是 ( ) A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0 7.已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a(a≠0)，则a －b 的值为 （ ） A ．－１ B ．0 C ．1 D ．2 8.关于x 的方程a (x ＋m )2＋b ＝0的解是x 1＝－2，x 2＝1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程 a (x ＋m ＋2)2＋b ＝0的解是 （ ） A ．－2或1 B ．－4或－1 C ．1或3 D ．无法求解 二．填空题（本大题共有8小题，每空2分，共22分．） 9．一元二次方程()()4213=+-x x 化成一般形式是 .
10.若92--y x 与3--y x 互为相反数，则x ＋y 的值 .
密封线内不要答题 学校 班级初三（ ） 姓名 学号
11.当 2＜x ＜3
+=_________, 当 x ＜0 时，｜x 2
－x ｜=_________
12.在实数范围内分解因式：2a 2－4＝ .
13.若4122++kx x 是一个完全平方式，则k = .
14.方程1)1)(32(=-+x x 的解的情况是 .
15.若-2是关于x 的一元二次方程（k 2-1）x 2+2kx+4=0的一个根，则k=________．
16.若关于x 的方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
是 ．
17．学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场. 若共赛了15场，则有几个球
队参赛?设有x 个球队参赛，列出正确的方程___________________. 18．设S 1＝1＋112＋122，S 2＝1＋122＋132，S 3＝1＋132＋142,…， S n ＝1＋1n 2＋1(n ＋1)2. 设S ＝S 1＋S 2＋…＋S n ，则S ＝_________ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)
三．解答题（共有10小题，共84分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）
19．计算（每小题4分，共16分）： （1）483912+- （2）
5
12218321435-+-
（3）()0,0222>>÷•b a b a b b a a b a （4）12323242731⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
20．解下列方程（每小题4分，共16分）：
⑴ 3x 2＝12x ⑵ 2y 2－5y ＋1＝0
⑶14
x 2－x －4＝0（用配方法） ⑷(x －1)2＋4(x －1)＋4＝0
21. （本题满分8分）已知a 是一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的两个实数根中较小的根，
⑴ 求a 2－4a ＋2012的值；
⑵ 化简求值1－2a ＋a 2a －1－a 2
－2a ＋1 a 2－a －1a
.
22.（本题满分6分）已知x ＝－1是方程x 2＋mx －5＝0的一个根，求m 的值及方程的另
一个根.
23．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程0142=-+-m x x 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根.
24．（本题满分6分）当k 取何值时，方程01313232
2=-++-k x k x ）（
（1）有一根为零.
（2）有两个互为相反数的根.
（3）两根互为倒数.
25.（本题满分6分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程： 例：解方程：2x －3＝0 请利用左面的方法，解方程x ＋2x －8＝0 解：设x ＝t （t ≥0） 解：
∴原方程化为2t －3＝0
∴t ＝32而t ＝32
＞0 ∴x ＝32
∴x ＝94
26．（本题满分6）已知等腰△ABC 的一边a ＝2，若另两边b 、c 恰好是关于x 的一元二次方
程x 2－(k ＋3)x ＋3k ＝0的两个根。

（1）判断方程的根的情况.
（2）求△ABC 的周长．
27．（本题满分6分）已知21+=m ，21-=n ，
求（1）mn 、()2n m -的值；（2）20112012n m 的值；（3）mn n m 322-+的值.
28．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ，过点A 的双曲线x
k y =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ，交边BC 于点E ．
（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ；
（2）若点C 的坐标为（2，2），请用含有k 的式子表示阴影部分的面积S ．并用配方法回答：当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？
（3）若
21=OC OD ，2=∆OAC S ，求双曲线的解析式．。