例析重力加速度测量的几种方法

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中小学实验与装备 ２０１８ 年第 ５ 期
第 ２８ 卷
试题解析
例析重力加速度测量的几种方法
华中科技大学附属中学 (４３００７４) 许 文
重 力 加 速 度 g 的 测 量,是 高 中 物 理 的 一 个 经
典拓展性力学实验.该实验有多种测量原理,每种
测量原理又对应着多种实验设计方案,具有一定的
速度即为重力 加 速 度. 测 出 物 体 下 落 的 位 移 与 时
间,则可利用匀变速直线运动的规律求出重力加速
度.但测量手段与数据处理有多种方法.
１．
１ 公式法
例 １:如 图 １ 所 示,在 自 来 水 龙 头 下 面 固 定 浅
盘,测量 出 水 龙 头 口 离 浅 盘 的 高 度 h. 调 节 水 龙
的飞轮上并随 之 在 额 定 转 速 下 匀 速 转 动. 烧 断 悬
挂圆柱棒的细 线 后,圆 柱 棒 竖 直 自 由 下 落,毛 笔 就
在圆柱棒外 面 的 白 纸 上 画 出 记 号,如 图 (
b)所 示.
设毛笔接触棒时不影响棒的运动,测得记号之间的
距离依 次 为 d１ ＝２６．
０ mm、
d２ ＝５０．
间间隔为电动机的转动周期 T ,已知电动机铭牌上
/mi
标有“
１２００r
n”字样,即每秒转 ２０ 周,所以 T ＝
１”,以 后 每 听
到一滴 水 声,依 次 数 “
２、
３、
４”,一 直 数 到 “
n”时,
按下秒表停止计时,读 出 秒 表 的 读 数t. 则 重 力 加
速度的表达式为 g ＝
.
型实例分析,总结重力加速度的几种测量方法.
１ 运动学法
在阻力很小的情况下,物体只受重力的作用从
பைடு நூலகம்
静止开始下落 的 运 动,是 一 种 自 由 落 体 运 动,其 加
材,在课堂 教 学 中 能 够 支 撑 学 生 的 建 构 活 动. 鼓
(
４)以 弹 簧 原 长 末 端 为 坐 标 原 点 建 立 直 角 坐
标系,通过 寻 找 轻 杆 和 表 示 力 大 小 的 虚 线 交 点 连
励学生在问题中思 维,在 情 景 中 归 纳,在 实 验 中 发
线直接 拟 合 出 弹 簧 弹 力 与 弹 簧 伸 长 量 的 线 性 关
功和喜悦.学生从这 个 过 程 中 掌 握 了 探 究 物 理 知
系,省出记录采集数据的环节,减小实验误差.
识的方法,培养了科 学 探 究 精 神,吸 收 了 抽 象 的 物
４ 结束语
物 理 是 一 门 以 实 验 为 基 础 的 的 学 科,注 重 培
现,在活动中交流与 合 作,从 中 体 验 科 学 探 究 的 成
开发,并将其带进课 堂,相 比 于 数 字 化 实 验 更 贴 近
生活.同时,可 以 鼓 励 学 生 利 用 现 有 知 识 和 身 边
的器材积 极 参 与 到 实 验 的 设 计 和 操 作 中 来,有 意
识的培养他们的探索精神和动手能力.
图 ７ 对比分析图
自制的两组教具 给 学 生 提 供 了 丰 富 的 实 验 器
理知识.
收稿日期:
２０１８－０８－２０
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第 ２８ 卷
中小学实验与装备 ２０１８ 年第 ５ 期
点评:由于水滴下落过程中受到的空气阻力很
小,可以忽略不 计,因 此 可 认 为 水 滴 下 落 做 自 由 落
头,使得前一个 水 滴 滴 在 浅 盘 上 的 同 时,下 一 个 水
图 １ 例 １ 图示
解析:滴水的 周 期 T 即 为 水 滴 自 由 下 落 的 时
t
,由 自 由 落 体 运 动 规 律 有
间.由题意有 T ＝
n －１
２
１
２(
n －１)
h
.
h ＝ gT２ ,解得 g ＝
２
２
t
２
２(
n －１)
h
.
答案:
t２

养学生的 科 学 素 养 和 创 新 能 力,为 此 要 求 教 师 应
利用一些 自 制 教 具 来 辅 助 教 学,把 创 新 实 验 和 物
理教学有机融合.教 师 进 行 低 成 本 的 实 验 设 计 和
０ mm、
d３ ＝
７４
０ mm、
d４ ＝９８．
０ mm、
d５ ＝１２２．
０ mm、
d６ ＝
/mi
１４６
０ mm,已知 电 动 机 铭 牌 上 标 有 “
１２００r
n”
字样.则棒下落的加速度a ＝
位有效数字).
(结果保留三
图 ３ 例 ３ 图示
表 １ 实验数据
测量点
d/cm
解析:由题意可 知,毛 笔 画 相 邻 两 个 记 号 的 时
体运动,测出其 下 落 的 距 离 与 时 间,用 自 由 落 体 运
动公式可求出 重 力 加 速 度 的 值. 本 题 实 验 设 计 方
案利用身边的 器 材,实 验 过 程 操 作 简 便、可 行. 实
验的关键是测出一滴水下落的时间 T ,由于这个时
间一般很小,本题设计的实验方案中采用了测多滴
水下落的时间再求平均值,有效地减小了测量的偶
光电门 １ 的位置 不 变,改变光电门 ２ 的位置.实验
中测出了一组数据见表 １ 所示,根 据 实 验 数 据 绘 出
d
－t 图像,由图像求出重力加速度大小为
t
(结果保留三位有效数字).
m/s２
落的加速度 a. 用 细 线 悬 挂 着 包 有 白 纸 且 质 量 为
１．
００kg 的圆柱 棒,蘸 有 颜 料 的 毛 笔 固 定 在 电 动 机
可操作性与探 究 性. 该 实 验 对 培 养 学 生 的 动 手 实
践能力和创新 能 力,让 学 生 养 成 理 论 联 系 实 际、学
以致用的学习习惯,有着重要的意义.本文通过典
滴刚好开始下 落. 当 听 到 某 一 水 滴 滴 在 盘 上 的 声
音的同时,启动 秒 表 开 始 计 时,并 数 “
然误差,提高了实验的准确度.
１．
２ 纸带法
例 ２:如图 ２(
a)所示的装置可以测量圆柱棒下
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(其中光电 门 １ 更 靠 近 小 球 释 放 点 ),小 球 释 放 器
(可使小球无初速度释放)、网兜.实验时可用两光
电门测 量 小 球 从 光 电 门 １ 运 动 至 光 电 门 ２ 的 时 间
t,并从竖直 杆 上 读 出 两 光 电 门 间 的 距 离 d. 保 持