应用SWAN模型分析航道对波浪传播的影响

赵海涛 等 :应用 SWAN 模型分析航道对波浪传播的影响
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1. 2 源项的处理
11 21 1 风能输入
在 SWAN 模型中 , 风能向波浪的转移是通过
Phillip s 提出的共振机理和 Miles 提出的反馈机理来
描述的 ,共振和反馈机理可表示成线性增长项与指数
增长项之和 :
的波浪破碎 、三波及四波相互作用) 。在国内该模型
也已成功应用于近岸水域的波浪计算[8] 。
1. 1 控制方程 SWAN 模型以二维动谱密度 N (σ,θ) 来描述波
浪传播过程 , N (σ,θ) = E(σ,θ) /σ,其中 E(σ,θ) 为能谱 密度 ,σ为相对频率 θ, 为波向 。
在笛卡尔坐标系下 ,波谱的演化由方程 (1) 描述 :
计算边界分为水边界和陆边界 ,假定波浪可以从水 计底高程为 - 161 5 m ,航道边坡仍为 1 ∶4 ;改造后的
边界自由离开计算域。计算风浪时 ,根据风速、风向、风 航道呈折线型布置 。
时和水深条件得到计算域内各点不同时刻的风能输入
在设计高水位上加 11 76 m 作为计算水位 。根据
量 ,当波浪达到一定尺度时 ,风能输入、消耗及非线性转 当地波浪资料统计得出 , ESE、SE、SSE 和 S 向为港区
SWAN 模型采用 Hasselmann 提出的离散相互 作用近似法计算四波相互作用 ,采用 Eldeberky 提出 的集合三阶近似法计算三波相互作用 。 1. 3 数值算法
SWAN 模型采用全隐有限差分格式 ,允许较大 的时间步长 。动谱平衡方程的离散格式如下 :
N it , n - N it - 1 , n
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其中 ,
βJ
= 0. 230
0. 062 38 + 0. 033 6γ - 0. 185 (1. 9
+γ) - 1
·
(1. 094 - 0. 019 15 lnγ)
Tp
=1 -
T H1/ 3
0. 132 (γ + 0 . 2) - 0. 559
S(f)
=βJ
H21/ 3
T
p
4
f
- 5 exp
-
5 4
(
Tp f
)
-4
·
γexp [ - ( f / f p - 1) 2 / 2σ2 ]
(7)
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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海 洋 学 研 究
26 卷 3 期
底摩擦采用 Collins 提出的摩阻系数模型 ,可表
第 26 卷 第 3 期 2008年9月
海 洋 学 研 究 JOURNAL OF MARINE SCIENCES
文章编号 :10012909X(2008) 0320044209
Vol1 26 No1 3 Sept . , 2 0 0 8
应用 SWAN 模型分析航道对波浪传播的影响
σ = 0. 07 0. 09
f ≤f p f ≥f p
fp
=
T
p
1
式中 :γ为谱峰因子 ,取为 31 3 ; f 为频率 ,1/ s ; H1/ 3 为
有效波高 ,m ; T H1/ 3 为有效波对应的波周期 ,s 。 方向分布函数 G( f ,θ) 采用 :
G( f ,θ) = C( n) co s2n (θ)
Sds ,w (σ,θ)
= - Γσ～ =
k
～
E (σ,θ)
(3)
k
式中
:Γ为依赖于总波陡的系数
;σ～ 和
～
k
为平均角频
率和平均波数 , k 为各成分波的波数 。
图 1 计算地形及航道沿程计算点布置示意图 “( ★”为秦皇岛海洋站测波点位置) Fig1 1 Bat hymet ry of t he p roject area and t he comp uted point alo ng t he channel “( ★”is t he po sition of Qinhuangdao ocean station)
律没有发生大的改变 。
关键词 : SWAN 模型 ;航道 ;多向不规则波
中图分类号 : TB115
文献标识码 :A
0 引言
随着港口向大型化发展 ,航道水深与滩地水深之 比加大 ,航道对波浪传播的影响问题受到了越来越多 的关注 ,有关的科技工作者对此也进行了较为深入的 研究 ,他们大多采用基于数学模型的研究方法 ,例如 基于抛物线型缓坡方程的研究[1 —3] ,基于 Bo ussinesq 方 程 的 研 究[4 —5 ] 。孙 精 石 等[6 ] 则 运 用 数 学 模 型 (Bo ussinesq 方程) 和物理模型相结合的方法对此问 题进行了较为系统的研究 。
(8)
式中 : C( n)
=π(
2 n( 2n-
2n 1)
- 2) (2n -
…2 3)
…1
,为归一化参数 ; n
为方向集中度 ,取为 20 。
根据该海 区的 底质 情 况 , 底 摩 阻 系 数 Cr 取 为
01 01 。波浪破碎由波高水深比 γ来控制 ,其取值对
水深较大的区域不会产生大的影响 ,γ取为 01 78 。
表达式 :
Sds ,br (σ,θ)
=
Dtot E(σ,θ)
Etot
(5)
式中 : Etot 为总波能 ; Dtot 代表单位水平面积内由波破
碎引起的波能平均消耗率 ,与破碎波高 ( Hb ) 有关 ,
Hb =γd ,γ为破碎指标 。 11 21 4 波浪的非线性相互作用
在随机波的成分波之间 ,因不同频率间非线性相 互作用而发生能量交换 。在较深水域 ,四波相互作用 控制着波谱的演化 ,使波能从谱峰向较低频率和较高 频率转移 ;在较浅水域 ,三波相互作用使波能从低频 向高频转移 ,引起高阶谐波项 。
换趋于平衡 ,得到域内各点的方向谱。计算涌浪时 ,在水 的常浪向 ,因此 ,把以上 4 个波向作为多向不规则波
边界上输入目标方向谱 ,随着波浪的传播 ,计算域内点的 计算 ,计算波要素重现期为 5 年一遇 。
方向谱逐步稳定 ,得到域内各点的方向谱。计算混合浪 时 ,在计算域内加风 ,并在水边界进行数值造波。
收稿日期 :2006202228 作者简介 :赵海涛 (1977 —) ,男 ,河北乐亭县人 ,工程师 ,主要从事海洋工程规划设计研究工作 。
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
赵海涛 ,张亦飞 ,郝春玲 ,徐 伟
(国家海洋局 第二海洋研究所 ,杭州国海海洋工程勘测设计研究院 ,浙江 杭州 310012)
摘 要 :应用 SWAN 模型 ,采用多向不规则波计算了秦皇岛港航道改造工程前后 4 个具有代表
性波向的波浪场 ,分析了航道对工程区 4 个不同方向波浪传播的影响并得到了航道沿程的波高
式中 :Δt 、Δx 、Δy 、Δσ、Δθ分别为时间步长 、地理空间
(6) 坡为 1 ∶4 。西航道轴线方位为 130°～310°,长度为
x 、y 方向步长 、谱空间相对频率σ和方向分布θ的步 41 8 km ;主航道轴线方位为 160°～340°,长度为 61 7
长 , it 为时间层标号 , ix 、iy 、iσ 和 iθ 分别为不同方向的 km 。本次航道改造工程共提出两个方案 ,这里仅就
1 近 岸 波 浪 第 三 代 数 值 模 型 ———SWA N 简介[ 7]
由荷兰 Delf t 科技大学研发的 SWAN 模型为近
岸波浪第三代数值模型 。该模型采用多向不规则波
计算近岸波浪 ,计算时考虑到由于地形和海流的空间
变化而导致的波浪折射 、障碍物的阻挡以及波浪的成
长和衰减过程 (风成浪 、白浪耗散 、底摩擦 、水深引起
分布 。改造后的秦皇岛港航道呈折线型 ,长为 241 4 km ,相应的计算区域较大 ,使 Boussinesq 模
型因网格过多而难以进行计算 ,而缓坡方程模型在处理多向不规则波时计算过于繁琐 , SWAN
模型在大区域 、多向不规则波情况下能够较好地解决计算问题 。运用该模型计算的结果表明 ,秦
皇岛港航道改造工程后距航道较近区域的波态发生明显的变化 ,但工程海区的波浪整体传播规
网格标号 , n 为每时间层的迭代次数 , n3 视情况取 n 方案一进行讨论 。按方案一 ,将现有西航道和主航道
或 n - 1 。ν∈[ 0 ,1 ] η, ∈[ 0 ,1 ] 。
拓宽 、浚深 ,并将原主航道向外延长为 191 6 m ,改造
1. 4 边界条件与数值造波
后航道总长为 241 4 km ,航道宽度拓为 190 m ,航道设
示为 :
Sds ,b (σ,θ)
=-
Cbo t to m
σ2 g2 sinh2
( kd)
E (σ,θ)
(4)
式中 :底摩 擦 系 数 ( Cbottom ) 是 与 底 部 轨 迹 运 动 的 特
征速度 ( Urms ) 有 关 的 参 数 ; g 为。
11 21 3 波浪破碎 波浪破碎模型基于 Eldeberky 和 Battjes 提出的
按 Hasselmann 提出的离散相互作用近似法 ( DIA)
计算四波相互作用 ,计算中未计风能输入与白浪
(1 +ν) ( cσN ) σi - 1
it , n
+
i x , i y , θi
(1 - η) ( cθN ) θi +1 + 2η( cθN ) θi - (1 +η) ( cθN ) θi - 1 it , n
2Δθ
i x , i y , σi
=
S total
σ
it , n 3 i x , i y , σi , θi
秦皇岛港平面布置见图 1 ,该港口由于发展的要 求 ,需要将原有航道挖深 、拓宽和延长 ,按方案一改造 后的航道将长达 241 4 km ,这可能会对工程区波浪传 播造成一定的影响 ,需对这种影响进行预测 。由于工 程区域较大 ,应用 Bo ussinesq 模型因网格过多难以进 行计算 ,而缓坡方程模型处理多向不规则波计算过于 繁琐 。因此 ,本文采用 SWAN 模型计算了航道改造 前后工程区的波浪场 ,分析了航道对波浪传播的影响 并得到了航道沿程的波高分布 。
Sin (σ,θ) = A + B ·E(σ,θ)
(2)
式中 : A 为 线 性 增 长 项 , 由 Cavaleri 和 Malanot te2
Rizzoli 提出 ; B ·E (σ,θ) 为指数增长项 , B 的表达式
由 Ko men 等提出 。 11 21 2 波能耗散
白浪耗散根据 Hasselmann 提出的脉冲模型来 处理 :
9 9t
N
+
9 9x
c
x
N
+
9 9y
c
y
N
+ 9σ9 cσN
+ 9θ9 cθN
=
Stotal
σ
( 1)
式中 : cx 、cy 、cσ、cθ 分别表示在 x 、y 、σ、θ空间的波浪传
播速度 。Stotal 为源项 ,包括风能输入 、白浪耗散 、波浪
破碎 、底摩擦 、非线形波波相互作用等能量转化过程 。
2. 2 模型参数的选取 计算选 用 定 常 模 式 , 计 算 范 围 为 24 600 m ×
2 工程概况及模型参数
2. 1 航道改造工程概况 秦皇岛港现有主航道和西航道 ,底高程为 - 131 5
m (相对当地理论最低潮面 ,下同) ,底宽为 120 m ,边
35 000 m ,计算网格空间步长 (Δx 和Δy) 均为 40 m 。 边界条件的谱密度函数取 J ON SWA P 谱 :
Δt
+
i x , i y , σi , θi
( cx N ) ix - ( cx N ) ix - 1
Δx
it , n
+
i y , σi , θi
( cy N ) iy - ( cy N ) iy - 1
Δy
it , n
+
i x , σi , θi
(1 - ν) ( cσN ) σi +1 + 2ν( cσN ) σi 2Δσ
秦皇岛海洋站波要素及模型边界条件tab11waveparametersheqinhuangdaooceanstationheboundaryconditionshemodel波要素秦皇岛海洋站模型边界条件eseh4118119514516seh4210212519610sseh4118211516517211215515516计算结果的分析为得到航道沿程的波高分布沿航道布置了61个计算点从深水区到近岸处编号依次为161工程区的波浪场分析秦皇岛港原航道与航道工程改造后的设计高水位均为5向的比波高分布见图25比波高值相对于边界波高坐标系统与图设计高水位下ese向比波高分布图fig12distributionesedirectionwaveelevationunderhehighdesigningwaterlevel赵海涛等