应用抽样技术练习题答案

应用抽样技术练习题
一、选择题
1. 下列哪种抽样方法属于非概率抽样？
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 方便抽样
D. 系统抽样
2. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：
A. 不相等
B. 相等
C. 逐渐增大
D. 逐渐减小
A. 总体标准差
B. 抽样误差
C. 置信水平
A. 确定总体
B. 划分层次
C. 确定各层样本量
5. 系统抽样中，抽样间隔的计算公式是：
A. N/n
B. N/(n+1)
C. n/N
D. (N1)/n
二、填空题
1. 抽样技术分为两大类：______抽样和______抽样。

2. 在______抽样中，每个个体被抽中的概率是相等的。

3. 抽样误差的大小与样本量成______比，与总体标准差成______比。

4. 在分层抽样中，各层的样本量应与各层的______成比例。

5. 系统抽样的第一步是确定______。

三、简答题
1. 简述简单随机抽样的步骤。

2. 何为抽样误差？它受哪些因素影响？
3. 简述分层抽样的优点。

4. 系统抽样与简单随机抽样有何区别？
5. 如何确定样本量？
四、计算题
1. 某企业有员工1000人，采用简单随机抽样方法抽取50人进行调查。

计算每个员工被抽中的概率。

2. 某地区居民收入总体标准差为500元，要求抽样误差不超过50元，置信水平为95%。

计算所需样本量。

3. 某学校有学生2000人，分为四个年级，每个年级人数分别为400、450、500和650人。

现采用分层抽样方法抽取200人进行调查，求每个年级应抽取的样本量。

4. 某生产线共有1000个产品，采用系统抽样方法抽取100个产品进行质量检验。

计算抽样间隔。

5. 某企业对员工满意度进行调查，总体标准差为10%，要求抽样
误差不超过2%，置信水平为90%。

计算所需样本量。

五、判断题
1. 在抽样调查中，总体的大小对于抽样误差没有影响。

（）
2. 非概率抽样不能提供总体参数的估计。

（）
3. 在系统抽样中，第一个样本单元可以随机选择。

（）
4. 分层抽样可以减少抽样误差，尤其是在层内变异较小的情况下。

（）
5. 简单随机抽样是最基本的概率抽样方法，但它在实际操作中可
能较为复杂。

（）
六、名词解释
1. 抽样框
2. 抽样比例
3. 置信区间
4. 替代抽样
5. 复合抽样
七、案例分析题
1. 某城市为了了解市民对新建公园的满意度，计划进行一次抽样
调查。

假设城市人口为100万，预计总体标准差为15%，要求抽样误差不超过4%，置信水平为95%。

请设计一个抽样方案，并说明理由。

2. 一家大型超市想要了解顾客对其服务质量的评价，超市每天有
大约2000名顾客光顾。

如果超市决定使用系统抽样方法，每天抽取
100名顾客进行调查，请说明抽样过程，并讨论可能出现的偏差。

3. 一项关于大学生消费习惯的研究，假设总体为某大学的10000名在校生，分为本科生和研究生两个层次。

本科生和研究生的人数比为3:1，如果需要从这两个层次中各抽取300名学生进行调查，请说明分层抽样的具体步骤。

八、设计题
1. 请设计一个关于中学生课外阅读情况的抽样调查方案，包括抽样方法、样本量的确定、调查问卷的设计等。

2. 假设你是一家市场调查公司的工作人员，需要为一项新产品上市前的市场潜力评估进行抽样调查。

请详细描述你的抽样计划，包括抽样方法的选择、样本量的计算、数据收集方法等。

九、应用题
1. 某品牌手机在全国有1000家零售店，为了了解顾客对某款新手机的满意度，公司决定进行抽样调查。

如果采用分层抽样，请解释如何将零售店分层，并计算每层的样本量。

2. 一项关于城市居民健康习惯的调查，总体为城市的所有成年居民。

如果采用方便抽样，请列举可能的抽样方法，并讨论其优缺点。

3. 在一项关于网上购物行为的调查中，如果总体为所有网上购物用户，请设计一个系统抽样方案，并说明如何确定抽样间隔。

答案
一、选择题
1. C
2. B
3. D
4. D
5. A
二、填空题
1. 概率抽样；非概率抽样
2. 简单随机抽样
3. 反；正
4. 规模（或人数/重要性等）
5. 抽样间隔
三、简答题
1. 简单随机抽样的步骤包括：（1）确定总体；（2）为总体中的每个单位分配一个唯一的标识号；（3）随机选择起始点；（4）按照随机起始点和固定的抽样间隔，选择样本单位。

2. 抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。

它受总体标准差、样本量、抽样方法和抽样比例等因素的影响。

3. 分层抽样的优点包括：（1）可以提高估计的精度；（2）可以针对不同层次进行更深入的分析；（3）可以减少抽样误差，尤其是当层内变异小于总体变异时。

4. 系统抽样与简单随机抽样的区别在于，系统抽样是按照一定的规则或间隔来选择样本单位，而简单随机抽样是每个单位都有相同的机会被选中。

四、计算题
1. 每个员工被抽中的概率为 50/1000 = 0.05 或 5%
2. 所需样本量n = (Z^2 σ^2) / E^2 = (1.96^2 500^2) / 50^2 ≈ 384.16，向上取整，所需样本量为 385
3. 每个年级应抽取的样本量：
一年级：200 (400/2000) = 40
二年级：200 (450/2000) = 45
三年级：200 (500/2000) = 50
四年级：200 (650/2000) = 65
4. 抽样间隔 k = N/n = 1000/100 = 10
5. 所需样本量n = (Z^2 σ^2) / E^2 = (1.645^2 10^2) / 2^2 ≈ 164.545，向上取整，所需样本量为 165
五、判断题
1. ×
2. √
3. √
4. √
5. √
六、名词解释
1. 抽样框：抽样框是包含所有抽样单位的名单或索引，是实施抽样的基础。

2. 抽样比例：抽样比例是指样本量与总体单位数之比。

3. 置信区间：置信区间是指根据样本统计量推断出的总体参数可能落入的范围，通常与一定的置信水平相对应。

4. 替代抽样：替代抽样是指在无法直接抽取某个样本单位时，用另一个单位代替原单位的一种抽样方法。

七、案例分析题、设计题、应用题
由于这些题目需要详细的解答和设计，通常不提供标准答案，而是根据具体情况进行分析和设计。

因此，这里不提供具体答案，而是建议根据题目的要求进行详细规划和解答。