用可视工具sisotool设计电液伺服系统的补偿器

第31卷　第3期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.31No.3 2002年　6月 J OURNAL OF GU IZHOU UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY J une.2002
(Natural Science Edition)
文章编号:100920193(2002)0320062204Ξ
用可视工具sisotool设计电液伺服系统的补偿器
李钟慎
(华侨大学机电及自动化学院,福建泉州362011)
摘　要:MA TLAB6.0的控制系统工具箱提供了设计SISO系统补偿器的可视工具sisotool。

本文提出了利用该工具设计电液伺服系统补偿器的方法,使补偿器的设计变得更加简便、直
观,大大减少了设计的复杂性和重复性,提高了电液伺服系统的设计效率。

关键词:电液伺服系统;补偿器;可视工具sisotool;设计
中图分类号:TP391.72 文献标识码:A
0　引　言
靠调整动力元件参数来提高电液伺服系统性能仍不能达到要求时,就要对电液伺服系统进行补偿。

高性能的电液伺服系统一般都要加补偿装置。

设计补偿器有两种基本方法:频率法和根轨迹法,用这两种方法设计补偿器的过程可以看成是一种试凑和循环的过程,根据系统的性能指标要求,加入适当的补偿器,反复调整补偿器的参数直到系统满足要求为止。

在这个过程中,往往涉及到各种方法的绘图和复杂的计算,以往人们需要花很多的时间和精力在绘图和计算上,而且常常达不到预期效果。

后来逐渐利用计算机采用Ba2 sic、Fortran、Pascal和C高级语言编程进行控制系统计算机辅助设计,但编制与调试程序既花费很多的时间,又难以得到满意效果。

MA TLAB是目前控制系统计算机辅助设计实用有效的工具,由于MA TLAB编程简单直观,用户界面友好,开放性强,使用它编程要比使用Basic、Fortran、Pascal和C高级语言编程提高效率,缩短开发周期,提高编程质量和可靠性。

2000年MathWorks公司推出的MA TLABV6.0中控制系统工具箱(Control Systyem Toolbox V5.0)提供了可视工具sisotool,为SISO系统的补偿器的设计提供了一个交互式环境,它采用图形用户界面,摒弃了以往在命令行方式下需记忆大量的操作命令,用户无需从键盘输入许多操作命令,引入对象的模型后就能自动显示根轨迹图和伯德图,用鼠标可以直接对屏幕上的对象进行操作,并且与sisotool动态连接的可视分析工具L TIviewer马上显示出设计结果,这样用户可以一边看闭环响应,一边调整补偿器的增益、极点和零点,直到设计出满足要求的补偿器为止。

本文采用该可视工具,通过鼠标的操作,直观、方便、高效地设计出高性能的补偿器,具有推广应用价值。

图1　电液伺服系统的方框图
1　电液伺服系统的模型和设计要求
图1为电液伺服系统的方框图,其中的电液伺服机构如图2所示,1为由一对比例电磁铁组成的推挽式放大器,它的输出力正比于线圈所通过的电流,2为伺服阀,3为双作用对称液压缸的活塞杆。

经过线性化处理后,电液伺服机构的传递函数为:
Ξ收稿日期:2001-12-27
G servo (s )=40000000
s (s +250)(s 2+40s +90000)
(1)图2　电液伺服机构模型图
要求设计补偿器,使得图1所示的电液伺服系统的单
位阶跃响应满足下列要求:
①调整时间t s (进入±2%的误差带)<0.05秒;
②超调量M p <5%。

2　用sisotool 工具设计电液伺服系统的
补偿器
2.1　打开sisotool 工具的界面
由以下的命令输入电液伺服机构的数学模型:
num =4e07;
den =[conv ([1250],[1409e04]),0];
Gservo =tf (num ,den );
用命令sisotool (Gservo )打开sisotool 工具的界
面,如图3(a )所示,它由标题栏、菜单栏、工具栏、
补偿(a )补偿前电液伺服系统的根轨迹图和伯德图(b )补偿前电液伺服系统的闭环阶跃响应
图3　sisotool 工具界面及可视分析工具L TIviewer 界面
器描述区、反馈结构图解区、根轨迹图区、伯德图区、状态栏等组成。

其中工具栏上的按钮用来完成下列操作:拖动、添加和删除实极点、实零点、复极点、复零点,放大和缩小根轨迹图或者伯德图,激活SISO 设计工具的上下文相关的帮助(context -sensitive help )。

如图3(a )所示,工具栏上的按钮从左到右依次为:返回缺省方式,添加一个实极点,添加一个实零点,添加一对共轭复极点,添加一对共轭复零点,删除极点或零点,X -Y 轴方向放大,X 轴方向放大,Y 轴方向放大,全视图显示,激活上下文相关的帮助。

在缺省方式下,可以用鼠标拖动拖动补偿器的极点、零点和闭环极点。

上述的功能选项也可以从“Edit ”菜单中的“Root Locus ”、“Bode ”命令或者根轨迹图和伯德图的右击菜单中获得。

补偿器描述区给出了当前补偿器的结构描述,缺省的补偿器为1,一旦用户加入极点和零点,补偿器描述区以零极点模型显示当前补偿器,用户还可以在文本框改变补偿器的增益。

反馈结构图解区给出当前反馈系统的整个结构。

C 为补偿器模型,F 代表前置滤波器,P 为对象模型,H 为反馈模型,用户可以根据需要使用上述4个模块构造实际系统,单击各模块可以观察36第3期李钟慎:用可视工具sisotool 设计电液伺服系统的补偿器
模块的当前属性,它们的缺省值都为1。

左下角的“+/-”按钮可以切换正反馈和负反馈,缺省方式为负反馈。

右下角的“FS ”按钮可以改变系统的反馈结构,通过“FS ”按钮可以使补偿器在前向通道,也可以使补偿器在反馈通道,缺省方式为补偿器在前向通道。

图3(a )显示补偿前电液伺服系统的根轨迹图和伯德图,选中该图形界面的“Tool ”菜单的“Loop Re 2sponse ”命令下的“Plant Output (Step )”选项,则将打开可视分析工具L TIviewer 的界面,绘制补偿前电液伺服系统的闭环阶跃响应曲线,如图3(b )所示,调整时间t s >2秒,可见补偿前电液伺服系统的响应速度太慢,无法满足系统的跟随性能要求,这就需要给电液伺服系统设计一个补偿器来改善系统的性能。

2.2　调节补偿器的增益
提高响应速度最简单的方法是增加补偿器的增益。

把光标移到图3(a )根轨图中的小方块(代表闭环极点),此时光标变为手形(hand ),拖动小方块a 、b 、c 、d 中的任一个,使补偿器描述区中的增益变大,从闭环阶跃响应图可看出响应速度变快了,但振荡加剧了,继续增加补偿器的增益,右边的一对小方块a 和b 会进入复平面的右半平面,使得电液伺服系统变为不稳定。

因此单靠调节补偿器的增益无法满足系统的跟随性能要求。

图4　设计要求选项窗口
2.3　添加一对共轭复零点和一对共轭复极点
补偿器有3种参数:增益、零点和极点,既然单靠调节补
偿器的增益无法满足系统的跟随性能要求,就可以添加零
点或极点。

为了便于设计,右击图3(a )根轨迹图中的空白
处,弹出右击菜单,选中“Design Constraints ”命令,打开设计
要求选项窗口,根据电液伺服系统的设计要求输入数据,如
图4所示,这样就得到图3(a )所示的边界线,为了同时满足
调整时间t s 和超调量M p 的要求,电液伺服系统的闭环主导
极点应位于图3(a )所示的阴影区域内。

在图3(a )中,电液
伺服系统有4个闭环极点:a 、b 、c 、d ,其中极点对a 、b 距离虚
轴最近,为闭环主导极点,对动态过程影响较大,但该极点
对不利于电液伺服系统的跟随性能,因此在小方块a 、b 的左侧附近添加一对共轭复零点e 、f ,以抵消极点a 、b 的不利影响,同时,在阴影区域的附近添加一对共轭复极点g 、h ,如图5所示。

图5　补偿后电液伺服系统的根轨迹图图6　补偿后电液伺服系统的闭环阶跃响应46　贵　州　工　业　大　学　学　报　(自然科学版)2002年
2.4　调整补偿器的零点和极点的位置,并调整补偿器增益的值
拖动补偿器的零点e 、f 和极点g 、h 来调整补偿器的零点和极点的位置,拖动a 、b 、c 、d 中的任一个闭环极点来调整补偿器增益的值,使得电液伺服系统新的闭环主导极点对i 、j 落在图3(a )所示的阴影区域内,通过观察电液伺服系统的闭环阶跃响应,则可以试凑地设计出补偿器
C (s )=253129000s 2+0.0018s +1294000s 2+0.00706s +1
(2)在此补偿器下电液伺服系统的根轨迹和闭环系统阶跃响应分别如图5与图6所示。

从图6可以看出,系统的调整时间小于0.05秒,超调量小于5%,均满足系统的设计要求,设计宣告成功。

3　结束语
可视工具sisotool 集成了控制系统工具箱的大部分功能,它可以作为SISO 系统综合的实用工具,在SISO 系统设计中发挥作用。

通过sisotool 工具及设计者的经验,只需经过较少的“试凑”步骤及很少的工作量即可设计出跟随性能好的电液伺服系统的补偿器,因此用可视工具sisotool 设计电液伺服系统的补偿器是一种适合工程设计应用的方法。

参考文献:
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Designing the Compensator of E lectro 2hydraulic Servo 2controlled
System by Using the SISO Design Tool
L I Zhong 2shen
(College of Mechanical Engineering and Automation ,Huaqiao University ,Quanzhou 362011,China )Abstract :The control system toolbox of MA TLAB version 6.0provides the SISO design tool as a graph 2ical 2user interface (GU I )to design the compensator of SISO system.This paper shows how to use the SISO design tool to design the compensator of electro 2hydraulic servo 2controlled system ,which makes the design work more simple ,more convenient and more intuitional ,greatly reduces the complexity and iteration of design and improves the designing efficiency.
K ey w ords :electro 2hydraulic servo 2controlled system ;compensator ;the SISO design tool ;design 5
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