2017-2018学年七年级数学上册_《整式的加减》培优专题练习题

初一数学培优专题——整式的加减
【专题精讲】
【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求
代数式234a -+2221
2(3)4
b a b --的值
【例2】已知,m n 是自然数，322341111
712
m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n
反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个
单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。

【例3】已知两个多项式A 和B ，
43344323,321,n n n A nx x x x B x x x nx x +-+=+-+-=-++--试判断是否存在整数n ，使A B -是五次六项式？
【例7】如果代数式535ax bx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值
是 .
2、已知,,a b c 均不为0，且0a b c ++=，那么111111()()()a b c b c c a a b
+++++的值为 .
4、当2x =时，代数式3
1ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，代数式3
1235ax bx --的值 .
1化简求值：222
5232(4)abc a b abc ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦
其中,,a b c 满足2
120a b c -+-+=
2代数式2
2111
(2)(21)352
x ax y x y bx +-+--+-的值与字母x 的取值无关，
求25a b -的值。

3已知3
3
2
2
27,6a b a b ab +=-=-，求代数式3
3
2
2
3
2
()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值
4当1x =-时，代数式3
238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值
5已知2,4x y ==-时，代数式3
1519972ax by +
+=，求当1
4,2
x y =-=-时，代数式33244986ax by -+的值
6已知012
=-+a a ，求200722
3
++a a 的值.
7已知25a b a b -=+，求代数式2(2)3()
2a b a b a b a b
-+++-的值。

8当250(23)a b -+达到最大值时，求22149a b +-的值。

c
a b
绝对值问题
1、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--.
2、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2
综合计算问题 1、若21
2y x m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。

2、如果关于x 的代数式1522
2--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= ，n= 。

3、已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22
与y nxy x 3232
++的差中不含二次项，求
222n mn m ++的值。

4、已知A=2
23y x +-，B=2
2
22y x x --，若1+x =2，1-y =3，且x ＞0，y ＜0，求A －B 的值。

应用问题
1、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为7292
+-x x 。

已知B=232
-+x x ，求原题的正确答案。

2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。

A ：计时制：0.05元/分；B ：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。

此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。

（1） 某用户每月上网时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
练习题:
【练习1】已知7237
01237(1).....x a a x a x a x a x -=+++++，求1357a a a a +++的值。

【练习2】已知，当x=7时，代数式5
88ax bx +-=，求x=﹣7时5822
a b
x x ++的值。

【练习3】如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a －2b 的值。

【练习4】已知m 、x 、y 满足条件（1）22
(5)5||03
x m -+=；（2）21
2y a b +-与23
3a b 是同
类项。

求代数式
2222222713
0.3755{[( 3.475)] 6.275}16416
x y m x x y xy x y xy xy +--
+-+---的值。

【练习5】（北京迎春杯）当x=2时，代数式3
1ax bx -+的值为﹣17，当x=﹣1时，
31235ax bx --的值＝
6.已知,05322
=--a a 求1091242
34-+-a a a 的值。

7.三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当c
c b
b a
a x +
+
=
时，则代数式
10289519+-x x 的值是多少？
8.（1997 希望杯初一试题）已知012=-+m m ，求199722
3++m m 的值
9.已知,362,22
2
2
2
y xy x B y xy x A +-=+-=，求代数式)](4)2[(3B A B A A ----的值，其中9,52
==y x 且2-=+y x 。

10.已知当x=-2时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当x=2时, 代数式13
++bx ax 的值是多少？
11.已知52=+-n m ，那么6036)2(52
--+-m n n m 的值为多少？
12.已知a 、b 是互不相等的实数，且01,012
2
=-+=-+b b a a 使等式成立，则2
2ab
b a +的值是多少？
13.如果012
23344555)12(a x a x a x a x a x a x +++++=-，则5
43210a a a a a a -+-+-的值是多少？
14.若=++=+-=++z 2y 4x ,2z y x ,4z 4y 2x 3则 。

15.设01x x 2
=-+，则3x 2x 2
3
++＝ 。

16.已知0c b a =++，则=++++abc )c b )(a c )(b a ( 。

17.已知
0199101052a x a x a x a )1x x (++++=+-ΛΛ，则0910a a a +++ΛΛ= 。

初一数学培优竞赛专题——整式的加减
一、同类项的基本概念 1．已知3
23m x y +-与53n wx y +是同类项，则m=________，n=__________
2．若2
34m x
y --与3722
3
n x y -是同类项，则22m n +=________，22n m +=_________
3．在多项式32124199334m n
m
n
m n
n m u v x y u v x y --++-（其中m ，n 为正整数）中两项是同
类项，则m n ⋅的值为________
4．设m 和n 均不为零，
233x y 和223
5m n
x y ++-是同类项，则3223
3223
3395369m m n mn n m m n mn n
-+++-+=_____ 二、整式的加减
1．合并同类项
（1）22231
()(2)22
x x x --+- （2）22(932)(52)x x x x -++-++
（3）()()()a b c b c a c a b +-++--+- （4）2
2
2(31)3(22)x x x x -+---
2．求整式2352x x -+与2
23x x +-的差
3．已知2
2A x xy =-，2
3B y xy =+，求23A B -的值
4．化简求值：222
5232(4)abc a b abc ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦
其中,,a b c 满足2
120a b c -+-+=
5．代数式2
2111
(2)(21)352
x ax y x y bx +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求25a b -的值。

6．一个多项式A 减去多项式2
253x x +-，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是
237x x -+-，求多项式A
7．若多项式1
132n n m x x x +--+可化为六次二项式，求2231n m -+的值
8．已知3
3
2
2
27,6a b a b ab +=-=-，求代数式3
3
2
2
3
2
()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值
9．当1x =-时，代数式3
238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值
10．已知关于x 的二次多项式3
2
2
3
(3)(2)5a x x x b x x x -++++-，当2x =时的值为17-，求当2x =-时，该多项式的值
11．已知2,4x y ==-时，代数式31519972ax by +
+=，求当1
4,2
x y =-=-时，代数式33244986ax by -+的值。