初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题

章节测试题
1.【答题】已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）
A. 9
B. 12
C. 18
D. 24
【答案】C
【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
【解答】解：∵x2-x=6
∴2x2-5x+6=2（x2-x）+6
=2×6+6=18，选C.
2.【答题】一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据题意列出代数式即可．
【解答】这个代数式的倍为，
所以这个代数式为.
3.【答题】两个三次多项式的和的次数是（）
A. 六次
B. 三次
C. 不低于三次
D. 不高于三次
【答案】D
【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出A、B、C，选D.
4.【题文】如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状，大小完全相同的小正方形，其较短一边长为．
（）从图可知，每个小长方形较长一边长是__________ （用含的代数式表示）．
（）求图中两块阴影，的周长和（可以用含的代数式表示）．
【答案】（）；（）
【分析】（1）观察图形可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍；（2）观察图形可知，图形A的较长边为50-3a，较短边为x-3a；图形B的较长边为3a，较短边为x-（50-3a），根据矩形的周长公式列出代数式，化简即可．
【解答】解：
（）．
（）
+12a
．
5.【题文】化简
（）．
（）．
【答案】（）（）．
【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可.
【解答】解：
（）
．
（）
．
6.【题文】先化简，再求值：
（），其中，．
（）已知，，求的值．【答案】见解析．
【分析】
（1）先去括号，合并同类项后，再将a，b的值代入计算；
（2）先去括号，合并同类项，注意使a-b和ab，成为一个整体，再将a-b，ab的值代入计算；
【解答】解：
（）
，
当，时，
原式．
（）
，
因为，，
所以，原式
．
7.【题文】整式加减：
（）．
（）．
【答案】见解析．
【分析】
（1）先将式子中同类项结合，再合并；
（2）先去小括号，再去中括号，注意当括号前是负号，去括号后，括号里的每一项都要改变符号.
【解答】解：（）
．
（）
．
8.【题文】关于的多项式是关于的二次多项式．（）求的值．
（）若该多项式的值，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．
【答案】（1）k=0（2）-3
【分析】（1）根据已知的多项式为二次多项式可得多项式不含x3项，且包含x2项；根据上面的分析可得k(k+1)=0且k≠-1，求解即可得到k的取值.
（2）根据该多项式的值，可得，从而，然后把
变形后代入，结合表示不超过的最大整数求解.
【解答】解：（）∵是关于的二次多项式，
∴，
∴或，
当时，，此时变为的一次多项式，
∴不合题意，舍去，
∴．
（）∵多项式的值为，
∴，
∴，
由（），
∴
．
9.【题文】小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减
的时候，想到了小学的列竖式加减法，令
，，然后将两个整式关于进行降幂排列，
，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：
所以，
若，，请你按照小兵的方法，
先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算，并写出值．
【答案】
【分析】本题考查了多项式的降幂排列及整式的加减，先把两个多项式降幂排列，再把对应想的系数相减.
【解答】解：，，
的各项系数为：，
的各项系数为：，
列竖式计算如下：，
∴．
10.【题文】先化简，再求值，其中，
．
【答案】
【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项化简，然后代入求值.去括号时，一是不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.
【解答】解：
把，代入
原式
．
11.【题文】计算．
【答案】-2a+7b
【分析】本题考查了整式的加减，先去括号再合并同类项，去括号时，一是不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.
【解答】解：
．
12.【题文】先化简，后求值：，其中x=-2，y=2．
【答案】2x-2y，-8．
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
【解答】解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y，
当x=-2，y=2时，原式=2×（-2）-2×2=-8.
13.【题文】化简
（）．
（）．
（）若，，求：当时，的值．
（）已知，，求代数式的值．
【答案】（）（）（）=-9（）
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出
值；
（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（）
．
（）
．
（）
，
代入，原式
．
（）
，
∵，，
∴原式
．
14.【题文】化简求值
（1），其中m=
（2）已知，求代数式的值
【答案】（1）,;(2) ,2.
【分析】（1）先去小括号，然后去中括号，合并同类项后代入m的值计算即可；
（2）先利用非负数的性质求出x、y的值，然后按照先去小括号、再去中括号，最后合并同类项，再代入x、y的值计算即可．
【解答】解：
（1），其中m＝解：原式＝8m2＋[4m2－3m2－9m]
＝8m2＋m2－9m
＝9m2－9m，
当m＝时，
原式＝9×()2－9×()
＝；
（2）因为，
所以x－2＝0，y＋＝0，
解得：x＝2，y＝，
＝
＝
＝
当x＝2，y＝时，
原式＝4×2×()2＋2－2
＝2．
15.【题文】整式的化简
（1）x+2(2x-3y)-3(x+2y) （2）
【答案】(1) 2x-12y;（2）.
【分析】（1）去括号后合并同类项即可；
（2）先去小括号，中括号内合并同类项后再去括号，最后再合并同类项即可．【解答】
解：（1）原式＝x＋4x－6y－3x－6y
＝x＋4x－3x－6y－6y
＝2x－12y；
（2）
＝4a2b－[ab－3ab－4ab2＋2ab2]
＝4a2b－[－2ab－2ab2]
＝4a2b＋2ab＋2ab2．
16.【题文】若x=2，y=-1，求的值.
【答案】，-5；
【分析】本题考查了整式的化简求值，整式的化简实际就是去括号合并同类项，去括号时一是注意第一个括号前的数2不要漏乘括号内的项，二是注意第二个括号前是“-”号，去掉后，括号内的各项都要改变符号.
【解答】解：原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y
=-xy2 +y-2
当x=2，y=-1时，
原式=-xy2 +y-2
=-2×(-1)2+(-1)-2
=-2-1-2
=-5.
17.【题文】
【答案】
【分析】本题考查了去括号合并同类项，解答本题一是注意括号前都是“+”号，去掉括号后括号内各项的符号都不变；二是注意括号前的数不要漏乘括号内的项.
【解答】解：原式=6x2+15y-10x2-6y
=-4x2+9y
18.【题文】
【答案】
【分析】本题考查了同类项的合并，同类项的合并方法是：系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.
【解答】解：原式=
=-2a2+4ab-b2
19.【题文】先化简，再求值：，其中. 【答案】.
【分析】首先去括号，然后合并同类项计算，最后将a、b的值代入化简后的式子进行计算.
【解答】
解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b=3a2b－ab2，
当a=－，b=时，原式=3××－（－）×=+=.
20.【题文】化简
（1）
（2）2（x－3y）－（2y-x）
（3）
【答案】（1）-3xy-6x；（2）；（3）.
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可.
【解答】
解：（1）原式=－4xy+xy－6x=（－4+1）xy－6x=－3xy－6x；
（2）原式=2x－6y－2y+x=3x－8y；
（3）原式=－4a2－[5a－8a2－6a2+3a+9a2]= －4a2－5a+8a2+6a2－3a－9a2=（－
4+8+6－9）a2－8a=a2－8a.。