周期夹层板结构带隙隔振特性研究

斜角出发，对各类参数如何影响能带位置进行分析。研究了各参数对能带结构变化的作用原理，对实际中
能够发挥良好隔振作用的周期单元数进行探究，发现了合理单元数量的周期夹层板能够在一定频段有效降
低振动传递。
[ 关键词 ] 周期结构；带隙；夹层板；结构参数；隔振特性
[ 中图分类号 ] TB535+.1
[ 文献标识码 ] A
0 引言
夹层板是一种应用较为广泛的轻质高强结 构。物流行业中常用夹层纸板作为包装外壳，可 以起到很好的隔振保护内部物品的作用。周期结 构又可以称之为声子晶体 [1]，由于该类结构独特 的周期特性，弹性波传播时受到反射体的作用， 特定频率范围的弹性波在周期结构中无法通过， 这个频率范围叫做周期结构的带隙。夹层板为固 定单元在某一方向重复出现形成的结构，可以看 做是一类一维周期结构。
第 57 卷 第 10 期 Vol. 57 No. 10
农业装备与车辆工程
AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERING
2019 年 10 月 October 2019
doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2019.10.015
周期夹层板结构带隙隔振特性研究
文章以周期结构理论为依据，探究了尺寸参 数对一维周期夹层板带隙特性的影响。对参数影 响带隙结构的原因进行分析，计算了周期结构的 频散特性并对有限尺寸下能够达到有效隔振效果 的周期结构进行了仿真。
收稿日期 : 2019-02-22 修回日期 : 2019-03-06
1 模型带隙计算
图 1 为夹层板单元和本构模型，该结构由两 部分组成：面板和芯板，实际中面板和芯板常使 用同种材料。
[ 文章编号 ] 1673-3142(2019)10-0060-04
Study on Bandgap Vibration Isolation Characteristics of Periodic Sandwich Plate Structure
Yu Huijie, Jiang Mengyuan (School of Mechanical Engineer, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China) [Abstract] The periodic structure existence elastic band gap in a certain frequency range, and the wave between the corresponding frequency can’t propagate within the structure by the band gap suppression. This theory provides a new solution for the vibration reduction design in practical engineering. Based on the periodic structure theory, the paper analyzes the band gap characteristics of onedimensional periodic sandwich plates and analyzes the parameters which affect the band gap properties. Starting from the height and the thickness of the core board, the thickness of the panel, and the tilt angle of the core board, how the various parameters affect the position of the belt be analyzed. The principle of the interaction of various parameters on the energy band structure is studied. The number of periodic elements that can exert good vibration isolation effect is explored. It is found that a reasonable number of periodic sandwich plates can effectively reduce the vibration transmission in a certain frequency band. [Key words] periodic structure; band gap; sandwich plate; structural parameters; vibration isolation characteristics
=
1 2
^ui,j
+

u hj,i
(2)
σij=λθδij+2μeij
(3)
式中：i，j=x，y，z；fi——单位质量上的外力； upi
第 57 卷第 10 期
图 1 夹层板单元和本构模型
Fig.1 Sandwich plate unit and constitutive model
根据弹性动力学理论，材料在满足连续性、
均匀性、完全弹性、小变形和无初始应力假设条件 下，建立描述力、位移和应变关系的基本方程 [2]
vij,j + tfi = tupi
(1)
eij
余慧杰，蒋梦圆
（200093 上海市 上海理工大学）
[ 摘要 ] 周期结构在一定频率范围内存在弹性波带隙，相应频率的波受到带隙的抑制作用无法在结构内传播，
这一理论为实际工程中减振设计提供了一种新的解决思路。本文在周期结构理论的基础上分析了一维周期
夹层板中的带隙特性，并对影响带隙性质的参数进行分析。从芯板高度，芯板厚度，面板厚度以及芯板倾