数字推理讲解及真题完美打印版

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数字推理题型的7种类型28种形式解题⽅法
数字推理由题⼲和选项两部分组成，题⼲是⼀个有某种规律的数列，但其中缺少⼀项，要求考⽣仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的⼀个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题⽬中全部是数字，没有⽂字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能⼒。

第⼀种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的⼀组数。

1、等差数列的常规公式。

设等差数列的⾸项为A1，公差为 D，则等差数列的通项公式为 An= A1+(n-1) D(n为⾃然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析]这是⼀种很简单的排列⽅式：其特征是相邻两个数字之间的差是⼀个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选 C。

2、⼆级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.
[例2]2,5,10,17,26,(),50 A.35 B.33 C.37 D.36
[解析]相邻两位数之差分别为3,5,7,9,
是⼀个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选 C。

3、分⼦分母的等差数列。

是指⼀组分数中，分⼦或分母、分⼦和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3]2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）
A、8/9
B、9/10
C、9/11
D、7/8
[解析]数列分母依次为3，4，5，6，7；分⼦依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选 D。

4、混合等差数列。

是指⼀组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、1921
B、1923
C、2123
D、2730
[解析]相邻奇数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列。

提⽰：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键。

第⼆种情形---等⽐数列：是指相邻数列之间的⽐值相等，整个数字序列依次递增或递减的⼀组数。

5、等⽐数列的常规公式。

设等⽐数列的⾸项为A1，公⽐为q(q不等于0)，则等⽐数列的通项公式为 An= A1qn-1(n为⾃然数)。

[例5]12，4，4/3，4/9，（）
A、2/9
B、1/9
C、1/27
6、⼆级等⽐数列。

是指等⽐数列的变式，相邻两项之⽐有着明显的规律性，往往构成等⽐数列。

[例6]4，6，10，18，34，（） A、50 B、64 C、66 D、68
[解析]此数列表⾯上看没有规律，但它们后⼀
项与前⼀项的差分别为2，4，6，8，16，是⼀个公⽐为2的等⽐数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66故选 C。

7、等⽐数列的特殊变式。

[例7]8，12，24，60，（） A、90 B、120 C、180 D、240
[解析]该题有⼀定的难度。

题⽬中相邻两个数字之间后⼀项除以前⼀项得到的商并不是⼀个常数，但它们是按照⼀定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。

故选 C。

此题值得再分析⼀下，相邻两项的差分别为4，12，36，后⼀个值是前⼀个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。

同时出现的话就值得争论了，这题只是⼀个特例。

第三种情形—混合数列式：是指⼀组数列中，存在两种以上的数列规律。

8、双重数列式。

即等差与等⽐数列混合，特点是相隔两项之间的差值或⽐值相等。

[例8]26，11，31，6，36，1，41，（） A、0 B、-3 C、-4 D、46
[解析]此题是⼀道典型的双重数列题。

其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。

故选 C。

9、混合数列。

是两个数列交替排列在⼀列数中，有时是两个相同的数列（等差或等⽐），有时两个数列是按不同规律排列的，⼀个是等差数列，另⼀个是等⽐数列。

[例9]5，3，10，6，15，12，（），（）
A、2018
B、1820
C、2024
D、1832
[解析]此题是⼀道典型的等差、等⽐数列混合题。

其中奇数项是以5为⾸项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为⾸项、公⽐为2的等⽐数列。

故选 C。

第四种情形—四则混合运算：是指前两（或⼏）个数经过某种四则运算等到于下⼀个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。

10、加法规律。

之⼀：前两个或⼏个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。

[例11]2，4，6，10，16，（） A、26 B、32 C、35 D、20
[解析]⾸先分析相邻两数间数量关系进⾏两两⽐较，第⼀个数2与第⼆个数4之和是第三个数，⽽第⼆个数4与第三个数6之和是10。

依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。

故选 A。

之⼆：前⾯所有的数相加等到于最后⼀项，相加的项数为前⾯所有项。

[例12]1，3，4，8，16，（） A、22 B、24 C、28 D、32
[解析]这道题从表⾯上看认为是题⽬出错了，第⼆位数应是2，以为是等⽐数列。

其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。

故选 D。

11、减法规律。

是指前⼀项减去第⼆项的差等于第三项。

[例13]25，16，9，7，（），5 A、8 B、2 C、3 D、6
[解析]此题是典型的减法规律题，前两项之差
等于第三项。

故选 B。

[解析]即前两项之和减去1等于第三项。

故选C。

13、乘法规律。

之⼀：普通常规式：前两项之积等于第三项。

[例15]3，4，12，48，（） A、96 B、36 C、192 D、576
[解析]这是⼀道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。

故选 D。

之⼆：乘法规律的变式：
[例16]2，4，12，48，（） A、96 B、120 C、240 D、480
[解析]每个数都是相邻的前⾯的数乘以⾃已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。

故选 D。

14、除法规律。

[例17]60，30，2，15，（） A、5 B、1 C、1/5 D、2/15
[解析]本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。

故选 D。

15、除法规律与等差数列混合式。

[例18]3，3，6，18，（） A、36 B、54 C、72 D、108
[解析]数列中后个数字与前⼀个数字之间的商形成⼀个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以
18×4=72。

故选C。

思路引导：快速扫描已给出的⼏个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，⼤胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下⾯的数。

如果假设被否定，⽴刻换⼀种假设，这样可以极⼤地提⾼解题速度。

第五种情形—平⽅规律：是指数列中包含⼀个完全平⽅数列，有的明显，有的隐含。

16、平⽅规律的常规式。

[例19]49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116
[解析]这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是⼀组具有平⽅规律的数列，所以括号内的数应是102。

故选B。

17、平⽅规律的变式。

之⼀、n2-n
[例20]0，3，8，15，24，（） A、28 B、32 C、35 D、40
[解析]这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。

由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即
12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。

故选 C。

之⼆、n2+n
[例21]2，5，10，17，26，（） A、43 B、34 C、35 D、37
[解析]
这个数是⼀个⼆级等差数列，相邻两项的差是⼀个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。

如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。

故选 D。

之三、每项⾃⾝的平⽅减去前⼀项的差等于下⼀项。

[例22]1，2，3，7，46，（） A、2109 B、1289 C、322 D、147
[解析]本数列规律为第项⾃⾝的平⽅减去前⼀项的差等于下⼀项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。

第六种情形—⽴⽅规律：是指数列中包含⼀个⽴⽅数列，有的明显，有的隐含。

[解析]仔细观察可以看出，上⾯的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。

故选 C。

17、⽴⽅规律的变式：
之⼀、n3-n
[例24]0，6，24，60，120，（） A、280 B、320 C、729 D、336
[解析]数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后⾯的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n。

故选 D。

之⼆、n3+n
[例25]2，10，30，68，（） A、70 B、90 C、130 D、225
[解析]数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可概括为n3+n。

故选 C。

之三、从第⼆项起后项是相邻前⼀项的⽴⽅加1。

[例26]-1，0，1，2，9，（） A、11 B、82 C、729 D、730
[解析]从第⼆项起后项分别是相邻前⼀项的⽴⽅加1，故括号内应为93+1=730。

故选 D。

思路引导：做⽴⽅型变式这类题时应从前⾯⼏种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析⽐较尝试寻找，才能找到正确答案。

第七种情形—特殊类型：
18、需经变形后⽅可看出规律的题型：
[例27]1，1/16，（），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121
[解析]此题数列可变形为1/12，1/42，（），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（），16，25的平⽅，⽽
1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平⽅，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平⽅的平⽅，由此可以判断括号内所缺项应为1/（32）2=1/81。

故选 B。

19、容易出错规律的题。

[例28]12，34，56，78，（） A、90 B、100 C、910 D、901
[解析]这道题表⾯看起来起来似乎有着明显的规律，12后是34，然后是56，78，后⾯⼀项似乎应该是910，其实，这是⼀个等差数列，后⼀项减去前⼀项均为22，所以括号内的数字应该是78+22=100。

故选 B。

数字推理真题100
第⼀部分历年国家公务员考试真题
1.1，6，20，56，144，（）
A.384
B.352
C.312
D.256
2.1，2，6，15，40，104，（）
A.273
B.329
C.185
D.225
3.2，3，7，16，65，321，（）
4.3，2，11，14，（），34
A.18
B.21
C.24
D.27
5.5，12，21，34，53，80，（）
A.121
B.115
C.119
D.117
6.7，7，9，17，43，（）
A.119
B.117
C.123
D.121
7.1，9，35，91，189，（）
A.361
B.341
C.321
D.301
8.153，179，227，321，533，（）
A.789
B.919
C.1229
D.1079
9.157，65，27，11，5，（）。

A.4
B.3
C.2
D.1
10.
A.12
11.1，2/3，5/8，13/21，（）。

A.21/33
B.35/64
C.41/70
D.34/55
12.67，54，46，35，29，（）。

A.13
B.15
C.18
D.20
13.14，20，54，76，（）。

A.104
B.116
C.126
D.144
14.2，12，36，80，（）
A.100
B.125
C.150
D.175
15.1，3，4，1，9，（）
A.5
B.11
C.14
D.64
16.0，9，26，65，124，（）
A.165
B.193
C.217
D.239
17.0，4，16，40，80，（）
A.160
D.140 18.0，2，10，30，（）
A.68
B.74
C.60
D.70
19.-2，-8，0，64，（）。

A.-64
B.128
C.156
D.250
20.2，3，13，175，（）。

A.30625
B.30651
C.30759
D.30952
21、2832128（）
A、256
B、169
C、512
D、626
22、0.0010.0020.0060.024（）
A、0.045
B、0.12
C、0.038
D、0.24
23、
2
3
1
2
2
5
2
4
B、 C、
2
11
D、
2
9
24、67303369（）
A、5
B、6
C、7
D、8
25、39416（）256（）
A、536
B、1036
C、625
D、530
26、13191122（）257（）
A、1526
B、2524
C、1618
D、928
27、310213655（）
A、67
B、76
C、78
D、81
28、172844018（）
A、22
B、16
C、7
3
4
7
8
15
16
（）
63
64
A、
31
34
B、
33
34
C、
31
32
D、
23
32
30、-21716（）43
A、25
B、28
C、31
D、35
31.1，2，6，（），120，720。

A.12
B.24
C.36
D.60
B.296
C.285
D.280
33.60，50，41，33，（）。

A.26 B.22 C.23 D.19 34．（4，13），（7，22），（10，31），（13，40），（）。

A.（15，51）
B.（16，49）
C.（16，51）
D.（15，49）
35.34，36，35，35，（），34，37，（）。

A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，
36.0，1，3，（），10 A.4 B.5 C.6 D.7
37.1，2，12，3，4，（） A.5 B.14 C.24 D.34
38.2/3，8/9，4/3，2，（） A.26/9 B.3 C.23/9 D.25/9
39.36，20，16，12，6，（） A.0 B.2 C.4 D.6
40.1.11，2.23，3.35，4.47，（），6.71 A.5.57 B.5.58 C.5.59 D.5.60
41.3，8，24，48，120，（）。

A.148 B.156 C.168 D.178
42.28，44，36，40，38，（）。

A.42 B.41 C.39 D.34 43.1，21，133，10
1，1215，（）。

A.
144
7 B.
182
3 C.
169
5 D.
196
9
44.4，4，9，29，119，（）。

A.596 B.597 C.598 D.599
45.5，3，4，1，9，（）。

A.24 B.11 C.37 D.64
46.-1，0，8，25，54，（）。

A.87 B.99 C.101 D.112
47.2+1，
1
31-，1，（）。

A.
215+ B.415+ C.251- D.2
+ 48.2，2，3，4，2
9
，（）。

A.5 B.211 C.6 D.3
11 49.
A.17
B.19
C.20
D.22
50.
A.2
B.
4
7
C.6
D.8
51.118，60，32，20，（）。

A.10 B.16 C.18 D.20
52.14，6，2，0，（）。

A.-2 B.-1 C.0 D.1
53.2，7，14，21，294，（）。

A.28 B.35 C.273 D.315
54.9，6，3/2，4，()。

A.2 B.3/4 C.3 D.3/8 55.
A.4
B.8
C.16
D.32
56.64，48，36，27，4
81，（）。

A.
697 B.38123 C.12179 D.16
243 57.2，3，10，15，26，（）。

A.32
B.35
C.38
D.42
58.39，62，91，126，149，178，（）。

A.205
B.213
59.32，48，40，44，42，（）。

A.43
B.45
C.47
D.49
60.1，8，20，42，79，（）。

A.126
B.128
C.132
D.136
61、2,3/2,10/9,7/8,18/25,?
A:5/14 B:11/18 C:13/27 D:26/49 62、2,4,6,9,13,19,?
A:28 B:29 C:30 D:31
63、-2,1/2,4,2,16,?
A:32 B:64 C:128 D:256
64、21,28,33,42,43,60,?
A:45 B:56 C:75 D:92
65、1,3,0,6,10,9,?
A:13 B:14 C:15 D:17
66、041848100()
A.140
B.160
C.180
D.200
67、11371741()
A.89
B.99
C.109
D.119
68、22355690()234
A.162
B.156
69、6489129()2630
A.12
B.16
C.18
D.22
70、22622()
A.80
B.82
C.84
D.58
71、1103170133()
A.136
B.186
C.226
D.256
72、711131719314741()
A.63
B.195
C.55
D.5
73、58-49()301821 A.14 B.17 C.20 D.26
74、3612303651（）
A.69
B.70
C.71
D.72
75．1.11， 4.21，16.31，64.41，（）。

A．16.51 B．33.51 C．81.62 D．256.51 76．8，8，12，24，60，()。

A.90
B.120
C.180
D.240
77.0，6，24，60，120，()。

C.220
D.226
78.257，178，259，173，261，168，263，()。

A.275
B.178
C.164
D.163
79.（），1，2，3，2
A.-2
B.0
C.
3
2
D.
2
3
80.2，
8
9
，
27
28
，
64
65
，（）
A.
125
126
B.
81
82
C.
D.
111
112
81.123，132，213，231，312，（）
A.213
B.321
C.123
D.231
82.1，2，5，12，27，（）
A.58
B.64
C.81
D.75
83.84，12，48，30，39，（）
A.23
B.36.5
C.34.5
D.43
84.15，5，3，
3
5
，（）
A.
5
9
B.
5
27
C.
9
15
D.
15
85.3.1，5.01，7.001，（）
A.8.001
B.9.0001
C.10.0001
D.8.0001
86.100
4
3
，（），64
12
16
，49
36
64
，36
108
256
A.81
5
4
B.81
5
9
C.82
D.81
87.4，10，34，130，（）
A.184
B.258
C.514
D.1026
88.2，9，28，65，（），217
A.124
B.125
C.126
89．1，3，4，7，11，（）。

A.14 B.16 C.18 D.20
90．5，6，6，9，（），90。

A.12 B.15 C.18 D.21 91．121，36，196，225，（）。

A.72 B.125 C.144 D.360 92．31，37，41，43，（），53。

A.45 B.47 C.49 D.51
93．3/2，5/6，7/12，9/20，（）。

A.11/24
B.11/30
C.13/40
D.13/48
94．1，4，14，42，（），210 A70 B84 C105 D140
95．1，3，6，12，27，（） A54 B69 C75 D81
96.4,20,54,112,(),324 A200 B232 C256 D276
97.5,7,8,11,15,() A19 B20 C22 D27
98.3,12,33,72,135,() A236 B228 C210 D192
99.
153，31，73，21，（）。

A.85 B.94 C.27
15 D.-3
100.3，-1，5，1，（）。

A.3 B.7 C.25 D.64
1. B.352 解析：
12()4n n n a a a --=-?
2. A.273
解析：先作差，得到1、4、9、25、64，即12
、22
、32
、52
、82
，底数组成的数列1、2、3、5、8是和递推数列，即第三项为前两项之和，于是可以求出（）=169+104=273。

3. C.4546解析：2
21n n n a a a --=+，故（）=652+321=4546。

4. D.27 解
析
：
22222
312,222,1132,1442,3462=+=-=+=-=-，（）=2
522
D。

［
解
析
］
本题是⼀个三级等差数列，括号处为8+2+27+80＝117。

6.
C。

［
解
析
］
本题是⼀个差后等⽐数列，两次两两做差后，新数列是⼀个公⽐为3的等⽐数列。

7.
B。

［
解
析
］
本题是⼀个三级等差数列，两次两两做差后为⼀个等差数列，括号处为42+12+98+189＝341。

8. D 。

［解析］150+31
＝153，170+32
＝179，
200+33
＝227，240+34
＝321，290+35
＝533，被加数150，170，200，240，290构成⼆级等差数列，下⼀项为350，加数31
，32
，33
，34
，35
构成幂次数列，下⼀项为36
［解析］此题为⼀个递推数列，其通项公式可化为： A n -2× A n+1= A n+2
即：157－2×65＝27；65－2×27＝11；27－2×11＝5；11－2×5＝1。

10. C
［解析］左右底两数之和，减去顶上⼀数，再
乘以2，得到中间那个数。

即：（8＋7－2）×2＝26；（6＋3－4）×2＝10；（2＋9－3）×2＝16。

11. D
［解析］先化1=1/1，每个分数的分⼦为前⼀
个数的分⼦与分母的和，分母为⾃⾝分⼦与前⼀个数分母的和。

［华图名师点评］事实上，本题就是最简单的递推和数列1，2，3，5，8，13，21，34，55的⼀个重新排列。

12. D
［解析］相邻两项两两相加得到121，100，81，64，（49），平⽅数列。

13. C
［解析］平⽅修正数列，平⽅数列9，25，49，81，121加减5得到，
即：14＝9＋5；20＝25－5；54＝49＋5；76＝81－5；（）＝121＋5＝126。

14. C
［解析］将每个数进⾏因数分解：2=1×1×2；12=2×2×3；36=3×3×4；80=4×4×5，所以数列的下⼀个数是：5×5×6=150，选择 C。

［华图名师点评］本题还可以看成是⼀个平⽅数列与⽴⽅数列的组合，即：2=13+12；12=23+22；36=33+32；80=43+42；（）=53+52=150。

15. D
［解析］本题是⼀个递推型数列，前两项之差的平⽅等于第三项，即：4=（3－1）2；1=（4－3）2；9=（1-4）2，故由（9－1）2=64，选择 D。

16. C
［解析］本题是⼀个⽴⽅修正数列，每⼀个数都具有“和⽴⽅数仅仅相差1”的特点，即：0=13-1；9=23+1；26=33-1；
65=43+1；124=53-1，故由63+1=127，选择 C。

17. D
［解析］本题是⼀个三级等差数列，两次做差之后得到：8，12，16，（20），由此可知答案应该是140。

18. A
［解析］本题是⼀个⽴⽅数列与等差数列数列的组合，即：0=03+0；2=13+1；10=23+2；30=33+3；43+4=68，选择 A。

19. D
［解析］对原数列进⾏因数分解：－2＝－2×1、－8＝－1×8、0＝0×27、64＝1×64、？。

第⼀个因⼦-2、-1、0、1、（）构成等差数列，下⼀个数是2；第⼆个因⼦1、8、27、64、（）构成⽴⽅数列，下⼀个数是125。

所以根据2×125＝250，选择D。

［华图名师点评］本题事实上还可以有其他的解法可以得到 A或者 B选项：（-2）3-（-8）＝0，（-8）2-0＝64，01-64＝-64，选择 A；-2＝-2×20，-8＝-1×23，0＝0×25，64＝1×26，128＝2×26，指数0、3、5、6、6成⼆级等差数列，选择 B。

但这两种解法说服⼒较原“解析”弱，从出题⼈的意图推测， D选项才是最有可能的答案。

20. B
［解析］递推数列：13=32+2×2，175=132+2×3，故由1752+2×13=30651，选择 B。

21.选 C。

各项成以2为⾸项以4为公⽐的等⽐数列，所以答案选 C。

22.选 B。

前项⼀项分别依次乘以2,3,4,5的后⾯⼀项，所以答案选 B。

23.选 A。

奇数项的分母是以3为⾸项以2为公差的等差数列，其分⼦都为2，；偶数项是以2为⾸项以1为公差的数列的倒数。

所以答案选A。

24.选 A。

前⾯两项和的个位数等于后项。

所以答案选 A。

25.选 D。

偶数项为奇数项的平⽅。

所以答案选 D。

26.选 D。

奇数项的后项⽐前项少2，偶数项的后项⽐前项多3。

所以答案选 D。

27.选 C。

解法1：数组呈现出⼆级等差数列的规律。

后项减去前项之差为7,11,15,19,23.这些数组成以4为公差的等差数列。

则23+55=78所以答案选 C。

解法2：从第⼀项起依次是项数乘以3，5，7，9，11，13。

则6×13=78所以答案选 C。

28.选 C。

这是个混合数列，前项减后项后分别得88,44,22，11这些数构成以88为⾸项以0.5为公⽐的等⽐数列。

则选项数应为18-11=7所以答案选 C。

29.选 C。

分母为以2为⾸项2为公⽐的等⽐数列，分⼦等于分母减1。

所以答案选 C。

30.选 B。

数组呈⼆级等差数列规律。

后项减去前项的差分别为3,6,9,12,15，这些数组成以3为公差的等差数列。

则选项数应为16+12=28
所以答案选 B
31. B［解析］1×2=2，2×3=6，6×4=24，24×5=120，120×6=720，所以（）=24。

32. D［解析］前项减后项为33，即412-379=33，379-346=33，346-313=33，所以（）=313-33=280。

33. A［解析］该数列是⼀个⼆级等差数列。

34. B［解⼀］两两为⼀组，每组第⼀个数字的差为3，第⼆个数字的差为9，所以13+3=16，40+9=49，因此选 B。

［解⼆］括号内两两做差后为：9，15，21，27构成等差数列，所求数括号内的差为27+6＝33。

35. A［解析］奇数项是差为1的递增数列，偶数项是差为1的递减数列，所以选 A。

36 C后项减去前项依次是1,2,3,4，
37 D数字间的变动关系，1，2，构成第三项12,3,4，构成第六项34
38 A分母通分后均是9，分⼦依次是，6,8.，12,18,26。

属于⼆级等差数列
39 C36-20=16,16-12=4,6-4=2,16,4,2依次是平⽅关系
40 C整数和⼩数分开找规律
41. C［解析］质数平⽅数列变式。

3＝22-1，8＝32-1，24＝52-1，48＝72-1，120＝112-1，故下⼀项为132-1＝168。

42. C［解析］
故空缺项为39。

43. B［解析］原数列通分后变成：
1
1
，
4
2
3
，40
4
，
121
5
，（）。

分⼦为等差数列：1，2，3，4，5，（6）；
分母为差后等⽐数列：
故空缺项为
364
6
＝
182
3
，选 B。

44. D［解析］4×1+0＝4，4×2+1＝9，9×3+2＝29，29×4+3＝119，故下⼀项应为119×5+4＝599，选 D。

45. D［解析］（5-3）2＝4，（3-4）2＝1，（4-1）2＝9，（1-9）2＝64。

故本题正确答案为 D。

46. B［解析］故本题正确答案为 B。

47. B［解析］2+1＝
1
1
2+
，
1
3
1
-
＝2
1
3+
，1＝
3
1
4+
，故下⼀项应为
4
1
5+。

48. B［解析］
故本题正确答案为 B。

49. A［解析］（19-17）×4＝8，（21-16）×2＝10，（？-13）×3＝12？＝17。

50. D ［解析］（8÷4）（1-2）
＝
2
1，（9÷3）（5-4）
＝3，（6÷3）
（7-4）
＝8。

故选 D 。

51. C ［解析］118÷2+1=60，60÷2+2＝32，32÷2+4＝20，20÷2+8＝18。

故选 C 。

52. B ［解析］本列数字可转化为14/2-1=6,6/2-1=2,2/2-1=0，则空缺处为0/2-1=-1，故本题正确答案为 B 。

53. D ［解析］本题为乘法与加法相混合的交替数列，即2×7＝14，7+14＝21，14×21＝294，空缺项则为21+294＝315，故选 D 。

54. D ［解析］本数列为商数列，即前项除以后项等于第三项，即9÷6=3/2，6÷32=4，3/2÷4=3/8，本题正确答案为 D 。

55. C ［解析］前两个圆中数字的规律为1×2×2=1×4,3×6×2=2×18，故第三个圆中的问号处应为4×8×2÷4=16，故选 C 。

56. B ［解析］奇、偶项各成递增、递减等差数列，故选 B 。

57. B ［解析］3÷9=1/3，9÷6=3/2，6÷9=2/3，9÷27=1/3，从中可以看出规律为每两个相邻数字的商为1/3，3/2，2/3循环出现，所以空缺项应为27÷（3/2）=18或者27×2/3=18，答案为 B 。

58. A ［解析］偶数项为其相邻前⼀项分别乘以6、5、4…所得积，奇数项（除第⼀项）为其相
邻前⼀项分别减去6、5、4…所得差，所以下⼀
项为100-4=96，答案为 A 。

59. C ［解析］4×6-1=23，23×3-1=68，68×（3/2）-1=101，所以下⼀项为101×（3/4）-1=74.75，答案为 C 。

60. B ［解析］（323-2）/3=107，（107-2）/3=35，（35-2）/3＝11，（11-2）/3=3，所以下⼀项为
（3-2）/3=1/3，所以答案为 B 。

61、选 B
[解析]分⼦数列为2，6，10，14，18公差为4的等差数列；分母数列为1，4，9，16，25的平⽅数列，故答案为22/36=11/18。

选 B 62、选 A
[解析]前两项之和分别减去修正数列0，1，2，3，4等于第三项，答案为13+19—4=28，选 A 。

63、 D
第三项的值为以第⼆项为底数，第⼀项为指数的值，即4=
64、 A
第⼀次差为7，5，9，1，17，（-15）第⼆次差为-2，4，-8，16，（-32），所以应为60-15=45，选 A 。

65、 D
前三项的和依次为4，9，16，25，（36），故36-9-10=17，选 D 66 C67 D68 B69 A 70 D71 D72 C73 A74 D 75． D76．
C77． B78． D
79. B ［解析］原数列可化为（），1，2，3，
4，则括号处应填0=0，故选 B 。

80. A ［解析］原数列可化为
12，89，2728，64
65
，分母为⽴⽅数列：13
、23
、33
、43。

分⼦为⽴⽅数列的变式，13
+1、23
+1、33
+1、43
+1，下⼀项分母53
=125，分⼦为53
+1=126，故正确答案为 A 。

81. B ［解析］已知数列加上未知项，百位、⼗位、个位数的1、2、3均出现两次，故正确答案为
B 。

82. A ［解析］1×2+0=2，2×2+1=5，5×2+2=12，12×2+3=27，27×2+4=58。

83. C ［解析］（84+12）÷2=48，（12+48）÷2=30，（48+30）÷2=39，（30+39）÷2=34.5。

84. A ［解析］递推商数列。

15÷5=3,5÷3=3
5，
3÷35=5
9。

85. B ［解析］整数部分构成等差数列：3、5、7、（9），⼩数部分构成等⽐数列：0.1,0.01,0.001，(0.0001)。

故正确答案为
B 。

86.
C ［解析］整数部分构成平⽅数列：100，（81），64，49，36。

分数简化得
43，（），34，916，27
64。

分数可看成(
34)-1,(34)0,(34)1,(34)2,(3
4)3
，故括号处应为81+1=82。

87. C ［解析］递推数列。

4×4-6=10,10×4-6=34,34×4-6=130,130×4-6=（）=514。

88. C ［解析］⽴⽅数列的变式，原数列可化为：
13
+1,23
+1,33
+1,43
+1,(53
+1),63
+1,故正确答案为53+1=126。

2006年辽宁省公务员考试⾏测真题答案
89. C ［解析］递推和数列。

1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=（）=18。

90. C ［解析］（5-3)×(6-3)=6,(6-3)×(6-3)=9,(9-3)×(6-3)=18,(18-3)×(9-3)=90。

91. C ［解析］题⼲均构成⾃然数的完全平⽅。

只有 C 项符合。

92. B ［解析］本题是⼀个质数数列。

B 项
为正确答案。

⼀个⼤于1的整数，除了1和它本⾝之外，没有其他的因⼦，这个整数就叫做质数。

93. B ［解析］分⼦：3，5，7，9，（11），等差数列。

分母：2，6，12，20，（30）⼆级等差数列。

故本题正确答案为11/30，选 B 。

94 C95 B96 A97 C98 B
99 100 B
数字推理国考真题70道分类整理
⼀、直接思维（观察即可）：
【 D】1、【2000年国考】2，1，4，3，()，5 A．1 B．2 C．3 D．6
【 C】2、【2000年国考】1，8，9，4，()，1／6
A．3 B．2 C．1 D．1／3
【 C】3、【2003年国考 A类】1，4，27，()，3125
A．70 B．184 C．256 D．351
【 B】4、【2005年国考⼆类】27，16，5，()，1
7
A．16 B．1 C．0 D．2
【 B】5、【2006年国考】1，32，81，64，25，()，1。

A．5 B．6 C．10 D．12
⼆、作差思维（⼼算+笔算）：
做⼀次差，观察⼀下有⽆明显规律；再考虑作第⼆次差。

【 D】1、【2000年国考】22，35，56，90，()，234
A．162 B．156 C．148 D．145
【 C】2、【2000年国考】-2，-1，1，5，()，29
A．17 B．15 C．13 D．11
【 B】3、【2001年国考】12，13，15，18，22，()
A．25 B．27 C．30 D．34
【 D】4、【2001年国考】6，24，60，132，()
A．140 B．210 C．212 D．276
【 B】5、【2001年国考】6，18，()，78，126
A．40 B．42 C．44 D．46
【 B】6、【2002年国考 A类】2，6，12，20，30，（）A．38 B．42 C．48 D．56
【 C】7、【2002年国考 A类】20，22，25，30，37，（）A．39 B．45 C．48 D．51
【 C】8、【2002年国考 A类】2，5，11，20，32，（）A．43 B．45 C．47 D．49
【 C】9、【2002年国考 B类】4，5，7，11，19，（）A．27 B．31 C．35 D．41
【 D】10、【2002年国考 B类】3，4，7，16，（）
A．23 B．27 C．39 D．43
【 D】11、【2002年国考 B类】32，27，23，20，18，（）A．14 B．15 C．16 D．17
【 C】12、【2002年国考 B类】25，15，10，5，5，（）A．10 B．5 C．0 D．-5
【 B】13、【2002年国考 B类】-2，1，7，16，（），43 A．25 B．28 C．31 D．35
【 B】14、【2003年国考 A类】1，4，8，13，16，20，() A．20 B．25 C．27 D．28
【 C】15、【2003年国考 A类】1，3，7，15，31，() A．61 B．62 C．63 D．64
【 B】16、【2003年国考 A类】()，36，19，10，5，2 A．77 B．69 C．54 D．48
【 B】17、【2003年国考 B类】1，2，6，15，31，() A．53 B．56 C.62 D．87
【 B】18、【2005年国考⼀类】1，2，5，14，（）
A、31
B、41
C、51
D、61
【 C】19、【2005年国考⼀类】1，10，31，70，133，（）
A、136
B、186
C、226
D、256
【 C】20、【2005年国考⼀类】0，1，3，8，22，63，（）
A、163
B、174
C、185
D、196
【 C】21、【2005年国考⼆类】0，4，18，48，100，() A．140 B．160 C．180 D．200
【 A】22、【2006年国考】102，96，108，84，132，()。

A．36 B．64 C．70 D．72
【 D】23、【2007年国考】0，4，16，40，80，（）A．160 B．128 C．136 D．140
【 B】24、【2009年国考】5，12，21，34，53，80，（）
A、115
B、117
C、119
D、121
【 D】25、【2009年国考】7，7，9，17，43，（）
A、117
B、119
C、121
D、123
【 C】26、【2009年国考】1，9，35，91，189，（）
A、301
B、321
C、341
D、361
三、做和、积、商思维：
【 C】1、【2000年国考】1，2，2，4，()，32
A．4 B．6 C．8 D．16
【 C】2、【2002年国考 A类】1，3，4，7，11，（）A．14 B．16 C．18 D．20
【 C】3、【2003年国考 B类】1，1，2，6，24，()
A ．48
B ．96
C ．120
D ．144
【 B 】4、【2003年国考 B 类】1，3，3，9，()，243
A ．12
B ．27
C ．124
D ．169
【 C 】5、【2005年国考⼀类】2，4，12，48，（）
A 、96
B 、120
C 、240
D 、480
【 D 】6、【2005年国考⼀类】1，1，2，6，（）
A 、21
B 、22
C 、23
D 、24
四、平⽅、⽴⽅数列及其变式【 D 】1、【2001年国考】0，9，26，65，124，()
A ．186
B ．215
C ．216
D ．217 【 C 】2、【2005年国考⼀类】2，3，10，15，26，（）
A 、29
B 、32
C 、35
D 、37 【 A 】3、【2005年国考⼀类】1，2，3，7，46，（）
A 、2109
B 、1289
C 、322
D 、147 【 D 】4、【2006年国考】－2，－8，0，64，()。

A ．－64
B ．128
C ．156
D ．250 【 B 】5、【2006年国考】2，3，13，175，()。

A ．30625 B ．30651 C ．30759 D ．30952 【 C 】6、【2007年国考】2,12，36，80，（） A ．100 B ．125 C ．150 D ．175 【 C 】7、【2007年国考】0,9，26，65，124，（）
A ．165
B ．193
C ．217
D ．239 【 A 】8、【2007年国考】0,2，10，30，（） A ．68 B ．74 C ．60 D ．70 【 C 】9、【2008年国考】14，20，54，76，（） A 、104 B 、116 C 、126 D 、144
五、分数数列：
【 A 】1、【2003年国考 A 类】2／3，1／2，2／5，1／3，2／7，()
A ．1／4
B ．1／6
C ．2／11
D ．2／9 【 A 】2、【2003年国考 B 类】133／57，119／51，91／39，49／21，()，7／3.
A ．28／12
B ．21／14
C ．28／9
D ．31／15
【 C 】3、【2003年国考 B 类】5/7，7/12，12/19，19/31，()
A ．31/49
B ．1/39
C ．31/50
D ．50/31 【 B 】4、【2005年国考⼆类】16，23，32，83
，()
A ．
103 B ．256 C ．5 D ．356
【 D 】5、【2008年国考】1，23，58，13
21
，
（） A 、
21
33
B 、3564
C 、4170
D 、3455
【 A 】6、【2009年国考】0，1/6，3/8，1/2，
1/2，（）
A 、5/12
B 、7/12
C 、5/13
D 、7/13
六、多级数列（双重数列、分组数列）
【 A 】1、【2001年国考】3，15，7，12，11，9，15，()
A ．6
B ．8
C ．18
D ．19
【 A 】2、【2002年国考 A 类】34，36，35，35，（），34，37，（）
A ．36，33
B ．33，36
C ．37，34
D ．34，37
【 C 】3、【2005年国考⼀类】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（） A 、19，21 B 、19，23 C 、21，23 D 、27，30【 A 】4、【2005年国考⼆类】1，1，8，16，7，21，4，16，2，()
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
七、其他特殊数列：【 C 】1、【2005年国考⼀类】0，1，1，2，4，7，13，（）
A 、22
B 、23
C 、24
D 、25 【 A 】2、【2005年国考⼀类】1，4，16，49，121，（）
A 、256
B 、225
C 、196
D 、169 【 B 】3、【2005年国考⼆类】1，1，3，7，17，41，()
A ．89
B ．99
C ．109
D ．119
【 B 】4、【2005年国考⼆类】1，0，-1，-2，()
A ．-8
B ．-9
C ．-4
D ．3
【 C 】5、【2005年国考⼆类】1，2，2，3，4，6，()
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
【 A 】6、【2005年国考⼆类】2-1，
1
31
+，13
，（） A ．514- B ．2 C ．151
- D ．3
【 D 】7、【2005年国考⼆类】3，4，6，12，
36，()
A ．8
B ．72
C ．108
D ．216 【 C 】8、【2005年国考⼆类】1，4，3，5，2，6，4，7，()
A．1 B．2 C．3 D．4
【 A】9、【2006年国考】3，7，16，107，()。

A．1707 B．1704 C．1086 D．1072 【 D】10、【2007年国考】1,3，4，1，9，（） A．5 B．11 C．14 D．64
【 D】11、【2008年国考】157，65，27，11，5，（）
A、4
B、3
C、2
D、1
【 C】12、【2008年国考】（）
A、12
B、14
C、16
D、20
【 D】13、【2008年国考】67，54，46，35，29，（）
A．13 B、15 C、18 D、20
【 C】14、【2009年国考】153，179，227，321，533，（）
A、789
B、919
C、1079
D、1229。