2014初中数学一次函数表格教案

我的高效课堂教学设计《一次函数的性质》
课题： 《一次函数的性质》
科目 数学数学 教学对象 初中学生初中学生
课时
二课时二课时
提供者
雷成仕雷成仕
单位
山西朔州应县南和种中心校山西朔州应县南和种中心校
一、教学目标
知识和技能: 
理解直线y=kx+b 与直线y=kx 之间的位置关系，掌握一次函数的性质之间的位置关系，掌握一次函数的性质 过程和方法: 
（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。

）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。

（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。

）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。

（3）从特殊到一般的数学思想。

）从特殊到一般的数学思想。

情感态度与价值观: 
通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的的简洁美。

在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。

作的意识和探究精神。

二、教学内容分析
1、强化学生对前面所学知识的理解. 
2、让学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识、让学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识
3、通过探讨一次函数的图象和性质培养学生的数形结合思想. 三、学情分析
学生可以自己去探索研究基本的图像的性质，在老师的指导下，可以做好对一次函数性质的理解。

学生可以自己去探索研究基本的图像的性质，在老师的指导下，可以做好对一次函数性质的理解。

四、教学策略选择与设计 1． 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程；通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程； 2．通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用．．通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用． 五、教学重点及难点 教学重点：教学重点：
一次函数的图象和性质。

一次函数的图象和性质。

教学难点：教学难点：
根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 活动1： 问题问题 1．什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系 
2．正比例函数的图象形状是什么样的? 
教师提出问题，由学生口答之后，教师提出问题，由学生口答之后，
通过生生互评、师生共评，纠正出
通过生生互评、师生共评，纠正出 现的问题．现的问题．
本次活动中，教师应重点关注：本次活动中，教师应重点关注：
(1)学生在活动中的参与意识及
回答问题的勇气；回答问题的勇气；
设计知识“最近发展
区”——正比例函数的
图象及性质，为类比、
探究一次函探究一次函
数的图象及其性
3．正比例函数y=kx(k是常数，k ≠0)中，k的正负对函数的图象有什么
影响?
(2)能否理解直线的变化趋势(形) 
与函数性质(数)之间的对应关系．
之间的对应关系．
质作好铺垫．
质作好铺垫．
活动2：
1．画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x、y=-6x+5的图象(见教科书115页例2)；
2．观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
答下列问题：
(1)这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度
并且倾斜程度 ；
(2)函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点
轴交于点 ;即它可以看作由直线y=-6x向平移
平移 个单位长度而得到；
个单位长度而得到；
(3)比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系．
解释两函数图象的位置关系．
3．推广：(1)所有一次函数的图象都是直线吗?(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系?(3)由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b? 
活动3：
实践：在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象
的图象 学生对应描点、
学生对应描点、画图，并通过观察、
画图，并通过观察、
比较两个函数图象完成问题2，而
后，对问题2进行推广. 
教师对学生的观察、推广等结
果进行适时评价，在此基础上师生
共同得出：
共同得出：
(1)一次函数y=kx+b的图象也是
一条直线，我们称它为直线y=kx+b；
(2)直线y=kx+b与直线y=kx互相平
行；(3)直线y=kx+b可以看作由直线
y=kx平移|b|个单位而得到. 
本次活动中，教师应重点关
注：
注：
(1)学生在描点的过程中，是否
注意到了几组对应点的位置变化规
律；
律；
(2)学生能否通过函数解析式
(数)对“平移”
对“平移” (形)作出解释；
作出解释；
(3)为什么说平移|b|个单位，而
不说平移b个单位；
个单位；
(4)从特殊到一般的数学思想方
法及归纳能力．
法及归纳能力．
学生独立用两个点画出函数的
图象，并将自己所画的图象与同桌
进行交流，体验选点的差异性和图
象的一致性．
象的一致性．
教师指出，画一次函数的图象
时，虽然不同学生所选取的点不一
样，但画出的图象却是一致的，我
们通常选取(o，b)和(——，0)这两
个点．
个点．
本次活动中，教师应重点关注：
本次活动中，教师应重点关注：
(1)学生对描点的差异性和所画
图象的一致性的理解；
图象的一致性的理解；
(2)如何选择合适的点．
如何选择合适的点．
在学生已经知道正比
例函数的图象是一条
直线的基础上，通过对
应描点法来画正比例
函数、一次函数的图
象，让学生在描点的过
程中去体验两者之间
的位置关系：
的位置关系：
函数y=kx+b（k≠0）的
图象实际上是对直线
y=kx（k≠0）的所有点
进行了平移的结果．
进行了平移的结果．
通过一系列富有层次
性、
性、
探究性的问题来揭示
知识(问题3)的形成过
程．
程．
让学生结合函数解析
式对“平移”作出解释，
进一步加强学生对一
次函数图象的理性认
识．
识．
熟悉和掌握一次
函数图象的画法。

函数图象的画法。

活动4：
1、体验：在同一直角坐标系中画出函数y=2x+3和y=-0.5x-2的图象；
的图象； 学生画出函数图象，并通过观察、
类比，对问题2发表个人的看法．
发表个人的看法．
教师归纳：当k>0时，直线从
进一步巩固一次函数
图象的画法，并为探究
一次函数性质作准备．
一次函数性质作准备．
2、探究：结合上节课学生画出的函数
y=2x 、y=-0.5x 及例2所画出的函数y=2x-1、y=-0.5x+1的图象，的图象，
观察上面每个坐标系中三个函数的图
象，类比正比例函数y=kx 中k 的正负
对图象的影响，探究一次函数y=kx+b 中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质．在此基础上表述一次函数的性质．
左向右上升，即y 随x 的增大而增大；当k<0时，直线从左向右下降，即y 随x 的增大而减小．的增大而减小． 本次活动中，教师应重点关注：本次活动中，教师应重点关注：
(1)观察、类比探究新知的方法；
(2)一次函数的性质与k 有关，且与正比例函数的性质相同；且与正比例函数的性质相同； (3)从“数”和“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质．面去理解和掌握一次函数的性质．
通过改变一次项
系数是的取值，引起直
线位置和变化趋势的改变，使得“一次函数
的性质”这一教学重点
自然地浮出水面；类比
正比例函数，旨在明确探究方向，揭示两者在性质上的一致性．性质上的一致性． 活动5 
1、 小结小结
2、 作业：作业：
(1)课本第116页探究题、117页练习第2、3题
教科书习题14.2第4、5题；题； (2)选做题：（略）（略）
教师引导学生回忆本节课所学习的知识。

知识。

教师布置作业，学生按要求在课外完成。

完成。

本次活动中，教师应重点关注：本次活动中，教师应重点关注： (1)学生对本节课内容的知识结构是否清晰；构是否清晰；
(2)学生在作业中反映出的问题，应做好记载，找出教、学之不足。

足。

总结回顾学习内容，养成整理知识的习惯。

成整理知识的习惯。

加强教、学反思，进一步提高教、学效果。

步提高教、学效果。

设计一道选做题是为了使“不同的人在数学上得到不同的发展。

展。

七、教学评价设计
一、基础练习：一、基础练习：
1、一次函数的图象形状是、一次函数的图象形状是 ；
2、直线y=2x 向下平移2个单位长度，得到直线个单位长度，得到直线 ；直线y=-2x 向上平移3个单位长度，得到直线个单位长度，得到直线 。

二、巩固练习：二、巩固练习：
1、一次函数y=2x-3经过点(1,a)，则a= ；
2、直线y=2x-3与x 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ；与y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ；图象经过第图象经过第 象限，y 随x 的增大而的增大而 。

3、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 、b 的符号是的符号是 。

4、一次函数y=kx+k （k ≠0）的图象一定）的图象一定 经过第经过第 象限；象限；
八、板书设计
y=kx+b 示意图（草图）
b>0 k>0
b<0
b>0
k<0
b<0。