匀变速直线运动的规律 习题

《新课标》高三物理（人教版）第一轮复习 第一章 直线运动
第二讲 匀变速直线运动的规律（一）
1、匀变速直线运动常用公式
at v v t +=0 2021at t v x += ax v v t 2202=- t v v x t 20+= （x 、a 、v 0、v t 、t 共有五个物理量，每个公式中只有四个，知道三个物理量可求出另两个物理量）
2、匀变速直线运动中几个常用的结论（不要求初速度一定为零）
①Δx=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到x m -x n =（m-n ）aT 2
② t x v v v t t =+=
202/= v ，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

2
2202/t x v v v += ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。

说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式t x v v v t t =+=
202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3．初速度为零的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式都可简化为：
at v = ， 221at x = ， ax v 22= ， t v x 2
= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4．初速度为零的匀变速直线运动常用的结论
① 1T 秒内、2T 秒内、3T 秒内……nT 秒内的位移之比为1∶4∶9∶……n 2
②第一个T 秒内、第二个T 秒、第三个T 秒内……第n 个T 秒内的位移之比为1∶3∶5∶……(2n-1) ③ 通过1S 米、2S 米、3S 米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……
④ 通过1S 米、2S 米、3S 米……末速度之比为v 1 ：v 2 ：v 3 ：…… = 1∶2∶3∶……
⑤ 通过连续相等位移S 所用时间之比为1∶()
12-∶（23-）∶…… （对末速为零的匀减速直线运动，可以逆过来分析。

）
1．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内 ( )
A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s
C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s
D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s
2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v 0＝2.0 m/s ，它在第3 s 内通过的位移是4.5 m ，则它的加速度为
( )
A ．0.5 m/s 2
B ．1.0 m/s 2
C ．1.5 m/s 2
D ．2.0 m/s 2
3．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时，则刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为 ( )
A ．1∶1
B ．3∶4
C ．3∶1
D ．4∶3
4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是 ( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．13∶1
5．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过A 、B 中点的瞬时速度是 ( ) A.v 1＋v 22 B.v 2－v 12 C. v 22－v 212 D. v 22＋v 212
6．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 ( )
A ．30 m/s
B ．40 m/s
C ．20 m/s
D ．10 m/s
7．如图所示是某质点的v －t 图象，则下列说法中正确的是 ( )
① 前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动
② 2～5 s 内物体静止
③ 前2 s 和后3 s 内速度的变化量均为5 m/s
④ 前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53
m/s 2 A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④
8．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2，则下列说法中正确的是 ( )
A ．通过A 点，物体甲最快，乙最慢
B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢
C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢
D ．以上说法都不正确
9．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v －t 图象
如图所示，下列判断正确的是 ( )
A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B ．两物体相遇的时刻分别在1 s 末和4 s 末
C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动
D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反
10．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )
A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B ．在O ～t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C ．在t 1～t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D ．在t 3～t 4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
11．一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s ，试求：(1) 第4 s 末的速度；
(2) 运动后7 s 内的位移；(3) 第3 s 内的位移．
12．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s 两者的速度均达到8 m/s ，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？
13．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12 s ．求：
(1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．
14．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s 内通过的位移为0.4 m ，问：(1) 汽车在第1 s 末的速度为
多大？ (2) 汽车在第2 s 内通过的位移为多大？
《新课标》高三物理（人教版）第一轮复习 第一章 直线运动
第二讲 匀变速直线运动的规律（二）
1．一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶2∶3∶…，下面有三种说法：
① 相应的运动距离之比一定是x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…
② 相邻的相同时间内的位移之比一定是x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶3∶5∶…
③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx ＝aT 2，其中T 为相同的时间间隔．
以上说法正确的是 ( )
A ．只有③正确
B ．只有②③正确
C ．都是不正确的
D ．都是正确的
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s 内的位移为19 m ，则其加速度大小为 ( )
A ．1.9 m/s 2
B ．2.0 m/s 2
C ．9.5 m/s 2
D ．3.0 m/s 2
3．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止运动，那么，在这连续的3个1 s 内汽车通过的位移之比为
( ) A ．1∶3∶5 B ．5∶3∶1 C ．1∶2∶3 D ．3∶2∶1
4．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到达斜面底端时的速度为 ( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s
5．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空．已知飞机加速前进路程为1 600 m ，所用时间为40 s ，若这段运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( )
A ．a ＝2 m/s 2，v ＝80 m/s
B ．a ＝2 m/s 2，v ＝40 m/s
C ．a ＝1 m/s 2，v ＝40 m/s
D ．a ＝1 m/s 2，v ＝80 m/s
6．若一质点从t ＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象
如图所示，则该质点 ( )
A ．t ＝1 s 时离原点最远
B ．t ＝2 s 时离原点最远
C ．t ＝3 s 时回到原点
D ．t ＝4 s 时回到原点
7．如图是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可得到的
正确结果是 ( )
A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2
B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2
C ．第3 s 内物体的位移为1.5 m
D ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
8．如图所示是两个物体A 和B 由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动
的速度—时间图象．由图象可知，A 、B 出发的情况为 ( )
A ．A 、
B 同时开始运动
B ．A 、B 的初速度均为零
C ．开始时A 的速度变化比B 快
D ．开始一段时间内，A 在B 前面
9．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度分别为 ( )
A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s
B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s
D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s
10．物体从长为L 的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v .如果物体以v 0＝v 2
的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为 ( )
A.L 2
B.L 3
C.L 4
D.2L 11．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n 倍，则物体发生的位移为 ( )
A.(n 2－1)v 202a
B.n 2v 202a
C.(n －1)v 202a
D.(n －1)2v 202a
12．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则 ( )
A ．第3 s 内平均速度是3 m/s
B ．物体的加速度是1.2 m/s 2
C ．前3 s 内的位移是6 m
D ．3 s 末的速度是3.6 m/s
13．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的1/3时，剩余的路程占其全程的
( ) A.13 B.23 C.19 D.89
14．小球由静止开始运动，在第1 s 内通过的位移为1 m ，在第2 s 内通过的位移为2 m ，在第3 s 内通过的位移为3 m ，在第4 s 内通过的位移为4 m ，下列描述正确的是 ( )
A ．小球在这4 s 内的平均速度是2.5 m/s
B ．小球在3 s 末的瞬时速度是3 m/s
C ．小球在前3 s 内的平均速度是3 m/s
D ．小球在做匀加速直线运动
15．一质点做匀变速直线运动，第5 s 末速度为v ，第9 s 末速度为－v ，则质点在运动过程中 ( )
A ．第7 s 末的速度为零
B ．5 s 内和9 s 内位移大小相等，方向相反
C ．第8 s 末速度为－2v
D ．5 s 内和9 s 内位移相等
16．某汽车在一笔直公路上运动，在t 时间内通过的位移为x ，若它在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 （ ）
A ．当汽车做匀加速直线运动时，v 1>v 2
B ．当汽车做匀减速直线运动时，v 1>v 2
C ．当汽车做匀速直线运动时，v 1＝v 2
D ．当汽车做匀减速直线运动时，v 1<v 2
17．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中错误的是 ( )
A ．经过A 、
B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4v
C ．前t 2时间通过的位移比后t 2时间通过的位移少1.5v t
D ．前x 2位移所需时间是后x 2
位移所需时间的2倍 18．一个小球在水平面上做匀速直线运动，经5 s 前进1.2 m 来到一段下坡路，开始做匀加速直线运动，坡 长3 m ，小球经4 s 到达坡底．求小球在斜坡上的加速度及到达坡底时的速度．
19．一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求质点的初速度和加速度．
20．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s 内位移是48.5 m,则它在第60 s 内位移是多少？
21．某物体以v 0＝1.2 m/s 的初速度做匀加速直线运动，在第5 s 内物体的位移为2.1 m ．求物体的加速度和
8 s 内的位移．
22．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L ，当火车头经过某路标时的速度为v 1 , 而车尾经过此路标时的速度为v 2 ,求：（1）列车的加速度是多大？（2）列车中点经过此路标的速度是多少？（3）整列火车通过此路标所用的时间是多少？
23．一质点沿AD 直线作匀加速运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的运动时间均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？
24．已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为L 1，BC 间的距离为L 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等，求O 与A 的距离。

《新课标》高三物理（人教版）第一轮复习 第一章 直线运动
第二讲 匀变速直线运动的规律（三）
1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，则汽车第5秒内的平均速度为（ ）
A ．5m/s B. 6m/s C. 8m/s D. 9m/s
2．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s ，第7 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，物体在5 s 内的位移为（ ）
A ．27.5 m B. 20m C. 25m D. 31.5m
3．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）
A ．2t s
B ．t s
C ．2t s
D ．2
2t s 4．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的位移分别为1 m 、 2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是（ ）
A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s
B ．后两秒内平均速度是3.5 m/s
C ．第3 s 末的即时速度一定是3 m/s
D ．该运动一定是匀加速直线运动
5．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达
R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于（ ）
A ．1∶3
B ．1∶6
C ．1∶5
D ．1∶8
6．一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是（ ）
A ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3
B ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1
C ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1
D ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1
7.一质点做匀加速直线运动，第3秒内的位移3m ，第5秒内的位移是4m ，那么可以知道（ ）
A.第3秒内平均速度是3m/s
B.第1秒内的位移为2m
C.质点的加速度是1m/s 2
D.质点的加速度是0.5m/s 2
8．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2，当滑块速度大小减为v 02
时，所用时间可能是 ( ) A. v 02g B. v 0g C. 3v 0g D. 3v 02g
9．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（ ）
A ．1∶4
B ．3∶5
C ．3∶4
D ．5∶9
10．一物体由静止开始做匀加速运动，它在第ns 内的位移为s ，则其加速度大小为（ ）
A ． 2s/（2n-1） B. 2s/（n-1） C. 2s/n 2 D. s/（n+1）
11.做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移s 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移s 2到达B 点，则以下判断正确的是（ ）
A ．物体在A 点的速度大小为（s 1+s 2）/2T B.物体运动的加速度为2s 1/T 2
C. 物体运动的加速度为（s 2-s 1）/T 2
D. 物体在B 点的速度大小为（2s 2-s 1）/T
12．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为
9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是（ ）
A ．20 m
B ．24 m
C ．25 m
D ．75 m
13．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
B ．每节车厢经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
14. 一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为 ( )
A ．
1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-
15．如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A 点
向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a 、b 、c ，它们距斜面
底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，对应到达最高点的时间分别为t 1、
t 2、t 3，则下列关系正确的是（ ）
A ． x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3
B ． x 3t 3<x 2t 2<x 1t 1
C ． x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23
D ． .x 1t 21>x 2t 22>x 3t 23
16．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为（ ）
A ．1∶3∶5
B ．1∶4∶9
C ．1∶8∶27
D ．1∶16∶81
17．做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移X AB =X BC 。

已知物体在AB 段的平均速度大小为3m/s,在BC 段的平均速度大小为6m/s,那么物体在B 点的瞬时速度大小为（ ）
A ．4m/s
B ．4.5m/s
C ．5m/s
D ．5.5m/s
18. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335m.某时刻B 发出超声波,同时A 由静止开始做匀加速直线运动.当B 接收到反射回来的超声波信号时A ，B 相距355m,已知声速为340m/S ,则下列说法正确的是 （ ）
A. 经1s 钟,B 接收到返回的超声波
B. 超声波追上A 车时，A 车前进了1Om
C. A 车加速度的大小为1Om/s 2
D. A 车加速度的大小为5m/s 2
19．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？
20.在火车站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车启动后做匀加速直线运动，经过4s 第一节车厢通过观察者，整个列车通过他历时20s,设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：
（1）这列列车共有多少节车厢？ （2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间？
21．从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在
斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm ，试求：
(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度v B ；
(3)拍摄时CD 段的位移x CD ；
(4)A 球上面滚动的小球还有几个．
22．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点速度分别为3v 和9v ，经过ab 的时间是t ，求：
（1）经过ab 中点速度1v 为多少？ （2）经过ab 中间时刻速度2v 为多少？
（3）t 时间内，前t/t 时间通过位移与后t/2时间通过位移哪个大？相差多少？
23．在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则求（1） 加速度a 1 ：a 2等于多少？（2）v 1∶v 2等于多少？
24．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L 的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离所用的时间为t ，通过第二段距离所用的时间为2t ，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球通过
第一段距离末时的速度？。