人教A版选修2-2第二学期高二数学周周练(理科)(第四周).docx

高中数学学习材料
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宁夏灵武一中2015—2016第二学期高二数学周周练（理科）（第四周）
一、选择题
1．函数33y x x =-的单调递减区间是（ ）
A ．(),0-∞
B ．()0,+∞
C ．()1,1-
D ．()(),11,-∞-+∞
2． 32()3+2f x x x =-在区间[﹣1，1]上的最大值是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．2
D ．4
3．函数f （x ）的定义域为开区间（a ，b ），导函数f ′（x ）在（a ，b ）内的图象如下图所示，则函数f （x ）在开区间（a ，b ）内有极大值点
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．函数x x x f cos 2)(+=在],0[π上的极小值点为（ ） A.0 B.
6π C.56π D.π
5．已知函数()y f x =的图像在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=，若()()
x g x f x =，则()1g '=（ ） A ．12 B ．12- C ．32
- D ．2
6．曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 ( )
A ．5
B ．25
C ．35
D ．0
二、填空题
7．函数()x f x xe =在其极值点处的切线方程为____________．
8．函数3411()34
f x x x =-在区间[]3,3-上的极值点为________． 9．函数21()ln 2
f x x x =-的单调减区间为 . （附加题）对于函数b x a x a x x f +-+-=
)3(231)(23有六个不同的单调区间，则a
的取值范围为 ．
三、解答题
10、设函数32()63(2)2f x x a x ax =+++.
（1）若()f x 的两个极值点为12,x x ，且121x x =，求实数a 的值；
（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(,)-∞+∞上的单调函数？若存在,求出a 的值；若不存在，说明理由.
（附加题）．已知函数()2ln 1
f x a x x =++（R a ∈）． （1）当1a =时，求()f x 在[)1,x ∈+∞的最小值；
（2）若()f x 存在单调递减区间，求a 的取值范围．。