初三一次函数的图像和性质分析知识点

2019 初三一次函数的图像和性质分析知识
点
1基本信息
1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比率，比值为k
即：△ y/△ x=k ( △为随意不为零的实数)，即函数图像的斜率。

2.一次函数的表达式：y=kx+b
3.性质：当 k0 时， y 随 x 的增大而增大 ;
当 k0 时， y 随 x 的增大而减小。

当 b0 时，该函数与 y 轴交于正半轴 ; 当
b0 时，该函数与 y 轴交于负半轴当 x=0
时， b 为函数在 y 轴上的截距。

4.一次函数定义域xR, 值域 f(x)R
5.一次函数在xR 上的单一性：
若 f(x)=kx+b,k0 ，则该函数在 xR 上单一递加。

若
f(x)=kx+b,k0 ，则该函数在 xr 上单一递减。

2函数性质
1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比率，比值为 k 即：
y=kx+b(k0) (k 不等于 0，且 k， b 为常数 )
2.当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的 ,坐标为 (0,b).
当 y=0 时，该函数图像在x 轴上的交点坐标为(-b/k ， 0)
3.k 为一次函数 y=kx+b 的斜率 ,k=tan( 角为一次函数图象与 x 轴正方向夹角 ,90)
形、取、象、交、减。

4.当 b=0 时 (即 y=kx) ，一次函数图像变成正比率函数，正比
例函数是特其余一次函数.
5.函数图像性质：当k 同样，且 b 不相等，图像平行;
当 k 不同样，且 b 相等，图像订交 ;
当 k 互为负倒数时，两直线垂直 ; 当
k， b 都同样时，两条直线重合。

3图像性质
1.作法与图形：经过以下 3 个步
(1)列表
(2)描点：一般取两个点,依据两点确立一条直线的道理;
(3)连线，能够作出一次函数的图像一条直线。

所以，作一次
函数的图像只要知道 2 点，并连成直线即可。

(平常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是 -k 分之 b 与 0， 0 与 b)
2.性质： (1)在一次函数上的随意一点P(x， y)，都知足等式：y=kx+b(k0) 。

(2)一次函数与y 轴交点的坐标老是(0，b)，与 x 轴老是交于 (-b/k ， 0)正比率函数的图像都是过原点。

3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k，b 与函数图像所在象限：
y=kx 时 (即 b 等于 0，y 与 x 成正比，此时的图像是是一条经
过原点的直线 )
当 k0 时，直线必经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大 ;
当 k0 时，直线必经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。

y=kx+b(k,b 为常数， k0) 时：
当k0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当k0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当k0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当k0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当 b0 时，直线必经过一、三象限 ;
当 b0 时，直线必经过二、四象限。

其实 ,任何一门学科都离不开照本宣科,重点是记忆有技
巧, “死记”今后会“活用”。

不记着那些基础知识 ,怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 ,要真实提升学生的写作水平 ,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的 ,必然从基础知识抓起 ,每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、奇异的资料等。

这样 ,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无量的内容。

日异月新 ,日异月新 ,进而收到磨铁成针 ,绳锯木断的功能。

特别地，当 b=0
时，直线经过原点 O(0， 0)表示的是正比率函数的图像。

要
练说，先练胆。

说话胆寒是少儿语言发展的阻拦。

好多少儿当
众说话时显得胆寒：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外
面表现不自然。

我抓住练胆这个重点，面向全体，倾向差生。

一是和少儿成立友好的语言沟通关系。

每当和幼
儿发言时，我老是笑容相迎，声音平易，动作亲昵，除去少
儿害怕心理，让他能主动的、逍遥自在地和我发言。

二是重
视培育少儿敢于当众说话的习惯。

或在讲堂讲课中，改变过
去老师讲学生听的传统的讲课模式，撤消了先举手后发言的
拘束，多采纳自由讨论和发言的形式，给每个少儿好多的当
众说话的机会，培育少儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话
有困难的少儿，我老是仔细地耐心地听，热忱地帮助和激励
他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不停提升，我要求
每个少儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会
用眼神。

对说得好的少儿，即即是某一方面，我都抓住教育，提出炫耀，并要其余少儿模拟。

长久坚持，不停训练，少儿
说话胆子也在不停提升。

这时，当k0 时，直线只经过一、
三象限，不会经过二、四象限。

当k0 时，直线只经过二、
四象限，不会经过一、三象限。

4、特别地点关系
语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章,还有好多名家名篇。

假如有选择序次渐进地让学生背诵一些优异篇目、
优异段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。

此刻 ,好多语文教师
在分析课文时 ,把文章解体的支离破裂 ,总在文章的技巧方面下
功夫。

结果教师费力 ,学生头疼。

分析完今后 ,学生见效
甚微 ,没过几日便忘的干干净净。

造成这类事半功倍的难堪局
面的重点就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍 ,其义自见”,假如有目的、有计划地指引学生频频阅读课文 ,或细读、默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗诵 ,学生便能够在读中
自然意会文章的思想内容和写作技巧 ,能够在读中自然增强语
感 ,增强语言的感觉力。

长此过去 ,这类思想内容、写作技
巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中 ,就会在写作中自
觉不自觉地加以运用、创办和发展。

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数分析式中 K 值(即一次项系数 )相等 .
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数分析式中 K 值互为负倒数 (即两个 K 值的乘积为 -1.。