大气物理

第二章云雾降水形成的物理基础
1云雾形成的一般宏微观机制
1.1 云雾的组成
云雾：三相水与空气的整体
云是由水滴、冰晶、水汽和空气共同构成的统一体。

水汽（先决条件）—云雾滴（维持的保证）
空气（存在环境）
水的密度：1；冰的密度：9/10；空气密度：1/800
下落—空气阻曳力-> 飘浮
组成云体的单个云滴或冰晶通过凝结等过程产生，通过蒸发或降水等过程而消失，存在时间很短。

云体或云系的持续存在是由新的云粒子的不断生成维持的。

这一过程向着新粒子生成的区域传播，就是说新粒子生成的方向不一定沿着风向。

单个云滴、冰晶或降水粒子运动速度是由环境空气流速和其自身的下落速度相加而得到的速度和决定的。

1.2 未饱和湿空气达到饱和的主要途径—相对湿度变化方
程
1.2.1复习：Clausius-Clapeyron方程
盛裴轩等编著，2003：《大气物理学》，北京大学出版社，p127
周文贤、章澄昌译，1983：《云物理简明教程》，气象出版社，P14
沈春康编著，1983：《大气热力学》，气象出版社，p111 相对湿度f >100%→凝结、凝华→水滴、冰晶。

1.2.2 相对湿度变化方程：
/f e E
=
取对数微分：
ln ln ln f e E
=-
df de dE f
e
E
=
-
平水面饱和水汽压与温度的关系，可以用Clausius-Clapeyron 方程表示（王李1.7式；Rogers&Y au 2.10式）：
2
v v L E dE dT
R T
=或
2
v v L dT dE E
R T
=
其中，E 为饱和水汽压，T 为绝对温度，L v 为水汽相变潜热（0℃：2.50×106 J/Kg ），R v 为水汽比气体常数，其值为461.5 J/Kg.K 。

可得：
2
v v L dT df de f e R T
=-
可见，增大相对温度有两个途径：增加水汽（de>0）和降温（dT<0）。

一般说来，大气中形成自然云雾，主要通过空气上升运动绝热膨胀降温，另外夜间辐射冷却也可形成局地云雾，当然局地增加水汽含量的作用也不能忽略，尤其是维持某地区上空的连续降水，必须有水汽汇流不断输入补充。

1.3 云雾形成的常见宏微观过程
2空气中的水汽
2.1 全球水分循环
海洋、大气和陆地的水，随时随地通过蒸发、水汽输送、降水、下渗和地表与地下径流等水文过程，进行着连续的大规模交换，称为水分循环。

自海洋表面蒸发的水分，上升凝结后直接降落海洋中，或自陆地表面蒸发的水分，上升凝结后也有一部分直接降落陆地上，这种水分循环就叫水分内循环，或称小循环。

当海洋上蒸发的水分，被气流带到陆地上空以雨雪形式降落到地面时，一部分通过蒸发或，一部分通过蒸发和蒸腾返回大气，一部分渗入地下形成土壤
水或潜水，另一部分形成径流汇入河流，最终仍注入海洋，这叫做水分的海陆循环，或称外循环。

降水、蒸发和径流在整个水分循环中，是最主要的环节。

在全球水量平衡中，它们同样是最主要的因素。

水分循环的陆面过程是发生在陆地上的水文过程的总和。

水分循环的大气过程是指海洋和陆地上空的水汽输送和陆地不同区域上空的水分交换，主要包括水汽输送、水汽辐合与辐散、水汽收支与水分平衡。

它是全球水分循环中最活跃的成分，大气中的全部水量每8天可更新一次。

2.2 空气中水分的来源
云雾降水 水汽聚集： 热力：蒸发
动力：输送
蒸发：主要是江河湖海面的蒸发；云雾滴本身的蒸发促使云雾消散 全球水份循环
海陆：陆上各纬度降水大于蒸发
纬度：1)赤道辐合带、高纬副极地低压带和锋面使降水大于蒸发；2)10-40°蒸发大于降水 蒸发主要来自副热带洋面
南半球副热带洋面宽广 蒸发大
陆上蒸发对于一些远离海岸或盛行风上风方地区的局地降水有重要作用
2.3 空中水分变化
大气中物质守恒方程：
A
dA =S dt
其中S 为源汇项，此处简化认为只包括水在相变中产生或消耗的水分（转化率：b ）。

比湿q （Kg/Kg ）与湿空气密度ρ（Kg/m 3）的乘积为水汽密度（绝对温度：Kg/m 3）。

并利用平均
算法可得水汽密度变化方程：
x y z q
qu qv qw q q q
K K K b t x y z x x y y z z ρρρρρρρρ⎡⎤⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫
⎛⎫
=---++++⎢⎥ ⎪ ⎪
⎪⎢⎥∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭
⎣⎦⎝⎭⎣
⎦
2
2
()()()()z q
q q u v q w q u v q w q K b t x y x y z z z ρρρρρρρρ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂∂=-+-+--++ ⎪⎢⎥∂∂∂∂∂∂∂∂⎣⎦⎝⎭
其中K 为湍流交换系数（m 2/s ），在一简化精度要求下可不考虑水平方向的扩散，因为水平输入>>水平扩散。

输送 增多
平流项（快速运载 水平辐合项>>水平扩散 密度对流项
垂直辐合项
垂直湍流扩散项
蒸发项（相变增多）
总的看来，引起水汽密度变化的有两方面的原因：一是空气运动在水平和垂直方向上的输送（包括湍流输送）；二是水物质的相变。

3 空中水汽的输送
3.1 湍流扩散
分子扩散和湍流扩散
湍流扩散是分子扩散的几百—几万倍 设水汽质量密度梯度为
q z
ρ∂∂，则净面通量[ML -2T -1]：q
E z
ρκ∂=-∂
K ：湍流运动学交换系数，量纲[L 2T -1]
K r ：湍流动力学交换系数，量纲[ML -1T -1]气流输送
湍流扩散比分子扩散有效，但仍比较慢 水平输送；垂直输送
先垂直向上输送，再水平输送 更有效
另一很有效的间接输送方式：成云后被气流带向远方，沿途蒸发
4 水汽在空气中的增加过程
有悬浮水成物的空气中，水汽增多主要有两个途径：水成物蒸发（源汇项）和水汽的辐合
4.1 比湿变化方程
由水汽密度方程移项可得：
2
2z
dq q K b dt z
∂=+∂
这就是比湿变化方程。

可见，比湿的变化主要是由乱流扩散随高度变化以及空中水成物的蒸发率所控制，而空气的辐合不改变比湿，即对单位质量空气中水汽质量而言，并无变化。

应该指出，要形成云雨，必须使水汽密度有较大增加，因为它与饱合水汽压直接相关。

而辐合过程正好影响水汽密度，所以辐合过程，虽然不能使比湿增加，但对云雨的形成仍有十分重要的意义。

另一方面，比湿变化方程，虽未反映辐合过程对云雨的影响，但如果比湿增大，也是有利于成云致雨的。

但它在成云中是次要因子，一般对形成碎云起作用。

4.2 水汽辐合区
4.2.1 气候性水汽辐合区：
年总水汽通量的垂直积分和水平散度
000
00000
11P P P P qu Q qudz dP qudP
g g qv Q qvdz dP qvdP
g
g
λφρρ∞∞⎧
==-=⎪⎪⎨
⎪=
=-=
⎪⎩
⎰
⎰⎰⎰
⎰
⎰
Q Q Q Q Q x y x y φφλλλφλφ⎛⎫⎛⎫
∂∂∂∂∂∂∇=+
=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝
⎭ 正散度区：水汽辐散区，水汽向外扩散，云雨较少
北半球正散度区，即水汽辐散区多位于20-40°N 左右，与副高带有关。

但我国长江中下游位于副高带，但为水汽辐合区（季风）。

水汽辐合区：多位于赤道区附近以及40-60°N ，分别与赤道辐合带和极锋有关。

4.2.2 天气性水汽辐合区
日、时水汽通量资料积分到500hPa 相对前者，有移动性 湿平流区 热力辐合区 气流阻障区 气旋性涡度增强区 中空热力抽吸区 中高空动力抽吸区 气流的垂直辐合区
5 空气中的降温过程
除了增加水汽，使空气达到饱和的另一条途径是降温。

大气降温不仅可促
进云的形成，而且是形成云的直接原因。

下面主要介绍气块上升膨胀降温，同时简介其它降温作用。

5.1 上升膨胀冷却
由于地球重力作用，大气对地面产生压力，并形成气压随高度增加而递减的大气质量分布。

当空气在大气中产生垂直运动时，空气将产生膨胀或压缩。

对上升的气块来说，它将因膨胀作功而冷却，干空气块的温度变化遵从干绝热过程方程
d pd
R T dP dT C P
=
R d 为干空气的比气体常数，C pd 为干空气的定压比热。

由于dP<0，故dT<0，通常表示成气块温度随高度的变化率的负值，称为干绝热递减率，γd =-dT/dz ，一般近似表示成
d pd =g/C =9.8K /km γ
由于空气的水汽混合比较小，干饱和湿空气的绝热变化过程可以相当精确在用干绝热方程表示，但它与干空气不同之处在于：在上升过程中由于气块温度不断降低，而且干绝热减温率比气块露点温度递减率=-dT /dz 1.7K /km ττγ≈要快得多，因而使气块的温度露点差逐渐减小，以致最终使气块达到饱和。

当气块达到饱和时，常产生凝结现象。

把气块开始出现凝结现象的距地高度定义为凝结高度z c 。

在凝结高度以上，气块继续按绝热过程上升时，将伴随产生水汽凝结物并释放潜热，使气块变温率低于γd ，称为湿绝热减温率γm ，γm 随气块所处的气压和温度而变化，低层潮湿空气中γm~5K/Km ，对流层中部约6K/Km ，再向上因水汽含量迅速减小γm 逐渐增大，趋于γd 值。

上升膨胀降温成云的例子主要有：热对流、沿锋面爬升、气流沿地形抬升、辐合上升等
5.2 乱流降温
湍流运动所产生的各种物理量通量使大气属性重新分布。

例如比湿的高度分布将变得均匀化，温度层结趋向于干绝热递减率（中性），这种过程在合适的条件下将导致乱流层上部降温增湿，这种过程有利于云雾在逆温层底（乱流层顶）形成。

与此相反，气层的下部将变得暖而干。

5.3 平流降温
气流把空气输送至温度较低的区域产生平流冷却，它决定于风矢量和水平温度梯度的夹角（T
∙）。

V∇
5.4 辐射降温
空气中主要辐射体水汽、CO2、和O3产生长波辐射冷却，自由大气中长波辐射冷却率可达1-3K/天，而吸收太阳辐射的加热率仅约为0.6K/天，所以即使白天，含有较多水汽的空气仍为净辐射冷却。

如辐射雾的形成。

辐射冷却虽然在成云中不起主要作用，但会改变云的结构。

云体是良好的辐射体和吸收体，其顶部因辐射冷却而降温，云底则吸收云下逆辐射而增温，结果使云内层结趋向不稳定，利于对流运动的发生。

5.5 相变降温
当未饱和空气等压地移经散布云雾滴或雪花的空间，或流经水面、雪面时，
一方面吸收从那里蒸发（或升华）的水汽，增大自己的湿度；另一方面由于水或冰的汽化，使本身一部分热量转化为潜热而消耗，使温度下降。

这种因相变而消耗热量从而降温的现象，称为相变降温。

如极地海烟（雾）和秋冬大陆湖泊上的蒸汽雾都是这样形成的，此外雾顶逆温也是由相变降温和辐射降温造成的。

5.6 水平混合降温
冷暖空气水平混合后对暖空气而言是降温的，混合后的比湿和温度均为混合前的比湿和温度的质量加权平均，有可能达到过饱和而凝结，如飞机在空中所排出的高温废气与低温环境空气水平等压混合所形成的飞机凝结尾迹。

但这一过程要求二气块有很高的湿度和很大的温差。

例如二气块的温度分别为263K 和283K，相差达20K，相对湿度高过97%，混合后只能凝结出0.02g/m3的水，这样的温湿条件在自由大气中是不可能出现的。

5.7 挟卷降温
如不考虑上升，挟卷降温实际上也是水平混合冷却的一种特殊情况。

形成挟卷的主要原因是云中上升空气速度随高度增大时，大上升空气中出现速度辐辐散，这就促使周围的环境空气向内辐合，形成挟卷现象。

其次云边缘由于湍流运动的作用，也有空气从周围进入云内上升气流中。

由于环境空气湿度小、温度低，混合后，使云内空气温度下降、湿度可由饱和变为不饱和，→蒸发→进一步降温→再次使云内空气达到饱和。

以上七种降温机制在实际大气过程中，往往一次过程中，有几种降温机制在共同作用。

例如，上升膨胀冷却时，常伴随挟卷降温；空气平流降温时，常伴有乱流降温；辐射降温中也常伴有相变降温。

在不同的云雾物理过程中，都有某种降温机制起着主要作用。

一般讲，使空气过到饱和的过程中，降温作用
比增加水汽更重要，降温作用中又以上升膨胀降温最为重要。

云雾形成的宏观条件包含空气运动的较大尺度的过程，一般属于“云的动力学”或“云的运动学”范畴。

6凝结高度概念
起始凝结高度：气块上升冷却，水汽开始凝结的高度
继续凝结高度：起始凝结高度以上，继续发生凝结的距地高度
习惯上将起始凝结高度称为“凝结高度”
凝结高度与云底高度？
凝结高度≠与云底高度！！！
凝结高度：水汽饱和区的下界，云底高度：可见云体的下界，二者不一定重合
6.2 成因分类
凝结高度按产生的原因可分为三类：
一、稳定的湿空气被抬升绝热膨胀冷却，其中水汽开始发生凝结的高度，称为抬升凝结高度；
二、湿空气由于底部受热发生对流，其上升空气因绝热冷却开始发生凝结的高度，称为对流凝结高度；
三、稳定的空气流到地面摩擦较大的地区，上下气层发生乱流混合，从而使混合层上部发生降温增湿现象，当有充分的水汽时，就会出现凝结，凝结层下限高度称为乱流凝结高度。

）
6.3 技术分类
6.3.1 实际凝结高度
根据探空资料测得的空中水汽饱和区的下界高度
T=Td ：饱和 凝结
有时T>Td 也产生云？
探空仪测量Td
温度低于0℃时：T=Tf （霜点）：饱和 凝结
6.3.2 估计凝结高度
根据地面气象资料推估出的的高空水汽饱和区的下界高度
1、由地面气温和露点求
干绝热上升
露点递减率+干绝热直减率
饱和：气温=露点
()c 0d0z m 123(T -T )≈
2、由地面相对湿度和气温求
干绝热上升过程中比湿不变
()c 00
z m (3892+16.4t )lgf lgf B ≈-=-
实际应用时，可用实测方式反过来确定B 的经验值
3、由T-lnP 图和地面资料求
凝结高度点：干绝热线与等饱和比湿线的交点（P ，T ）
由（P ，T ）求高度
预测得到的末来空中水汽饱和区下界高度
估计凝结高度只表示：当有一定程度的抬升或对流作用能使地面空气被抬到此高度时，会发生凝结现象。

如当时无使空气抬到此高度的作用，仍可计算出凝结高度，但此时该高度并无凝结发生
实际凝结高度表示：当时该高度正有凝结过程发生
6.3.3 预报凝结高度
用于天气预报，即下式中的自变量均为预报值：
()c 00
z m (3892+16.4t )lgf lgf B ≈-=-。