北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(完整版)

北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）
A ．m ﹣2＜n ﹣2
B ．44m n >
C ．6m ＜6n
D ．﹣8m ＞﹣8n
2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）
A ．24
B ．±26
C ．26
D ．25
3．函数2y x =-的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．若关于x 的方程
333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92
B ．m ＜92且m ≠32
C ．m ＞﹣94
D ．m ＞﹣
94且m ≠﹣34 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A ．20{3210
x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210
x y x y +-=--=， 6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
7．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2
（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）+=
)21
a b
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若
ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）
A．9 B．6 C．4 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a 、b 为实数，且b ＝22
117
a a a -+-++4，则a+
b ＝________． 2．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________．
4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝________度．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．
6．如图在正方形ABCD 中，1BE =，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF =______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2311
x x x x +=--.
2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b
-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．
3．解不等式组
20
{5121
1
23
x
x x
->
+-
+≥
①
②，并把解集在数轴上表示出
来．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF （1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或3
2、a＞﹣1
3、2016
4、45
5、3
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、
1
a b
-
+
，-1
3、﹣1≤x＜2．
4、（1）略；（2）4．
5、363
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。