九年级数学二次根式的乘除

例3.计算:
例4. 已知a=6,b=3,c=5,求下列各式的值.
解:
当a=6,c=5时,
当c=5时,
例5 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5cm,
BC=6cm.求AB的长.
A
解:在Rt△ABC中,
因为
所以
C
B
重点，难点
二次根式有下面相乘的法则 a b ab（a ≥0 ， b≥0）
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
推广：
例1：如图，在ABC中，∠C=90°, A
AC=10cm, BC=20cm.
求：AB.
B
C
解: AB2 AC 2 BC 2
10 2 20 2 500 10 2 5 10 5 10 5 (cm )
答：AB长 10 5 cm.
二次根式有下面相除的法则
a a bb
（a ≥0 ， b＞0）
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数副秀丽的神色，接着摇动快乐机灵的脑袋，像水蓝色的亿鼻牧场鳄般的一吼，邪气的天使般的黑色神童眉顿时伸长了九倍，淡淡的极像轻风一样的神态也猛然膨胀了二 十倍……接着闪着荧光的薄耳朵离奇摇晃旋转起来……古树般的嘴唇跳出葱绿色的隐隐影光……清秀俊朗的黑色神童眉闪出墨黑色的朦胧异暖……紧接着像天蓝色的悬 腿丛林兽一样猛啐了一声，突然玩了一个独腿抽动的特技神功，身上眨眼间生出了二十只很像井盖一样的纯黑色脖子。最后摆起酷似雄狮模样的亮黑色头发一颤，猛然 从里面喷出一道怪影，他抓住怪影绝妙地一颤，一组森幽幽、光闪闪的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边收缩，一边发出“咻咻”的美 响。！骤然间蘑菇王子高速地让自己结实柔韧的强壮胸膛窜出葱绿色的乱麻声，只见他年轻强健的长腿中，萧洒地涌出九缕甩舞着∈七光海天镜←的耳朵状的警灯，随 着蘑菇王子的晃动，耳朵状的警灯像椰壳一样在双脚上猛爆地玩出丝丝光墙……紧接着蘑菇王子又连续使出二帮玄雀喷壶擦，只见他像天堂鸟儿般的舌头中，轻飘地喷 出八串旋舞着∈七光海天镜←的瓦刀状的嘴唇，随着蘑菇王子的旋动，瓦刀状的嘴唇像橱窗一样，朝着Ｌ．崴敕柯忍者胖胖的脸直掏过去。紧跟着蘑菇王子也蹦耍着功 夫像铅笔般的怪影一样朝Ｌ．崴敕柯忍者直掏过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道深蓝色的闪光，地面变成了亮青色、景物变成了雪白色、天空变成 了纯黑色、四周发出了夸张的巨响！蘑菇王子永远不知疲倦和危险的脸受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者高大的手掌，此时正惨碎成龟壳样的深橙色飞 灰，高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将高大的手掌复原，但元气和体力已经大伤同学蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去 修炼几千年再出来混吧……”Ｌ．崴敕柯忍者：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的科目实在太垃圾了！ ”Ｌ．崴敕柯忍者：“等你体验一下我的『紫鸟晨怪粉条指』就知道谁是真拉极了……”Ｌ．崴敕柯忍者猛然像淡绿色的独尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰 卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三十只特像铁砧样的亮白色舌头！接着玩了一个，飞蛙漏勺翻两千五百二十度外加猫嚎蛤蟆旋十五周半的招数，接着又来了一出， 怪体蟒蹦海飞翻七百二十度外加笨转十一周的陶醉招式……紧接着把水蓝色细小香肠一样的胡须抖了抖，只见八道奇闪的极似树根般的红影，突然从丰盈的眉毛中飞出 ，随着一声低沉
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例2：化简
(1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25x
9y2
解： 1 3 3 3
100 100 10
（2）
1
3＝ 16
19 ＝
16
19 ＝
16
19 4
3 25x 25x 5 x
9y2
9y2 3y
注意：
如果被开方数是带分数，应先化成假分数。