湖南省长沙市宁乡县2022年数学六年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、认真审题，细心计算
1．直接写得数．
（1）8
4
9
÷=（2）
23
95
⨯=（3）
9
1.8
7
÷=
（4）28
721
÷=（5）
11
25%
12
÷=（6）()
6130%
⨯-=
2．脱式计算。

（5
6
－75%）÷37.5% 25.3－1.2÷20%-0.72 4.5÷(1+50%)×75%
3．解方程。

x－2
9
＝
2
3
x÷0.3＝0.3 3.6x＋1＝2.8
3.2x＋x＝8.4 18x－0.8＝3.7 4x＋0.5×2.4＝6
二、认真读题，准确填写
4．数学课外兴趣小组，上学期男生与总人数的比是5:9，这学期增加21名女生后，男生与总人数的比是2:5，问这个小组现有女生（______）人。

5．在括号里填合适的数或单位名称。

一个集装箱的体积大约是40（____）
一瓶果汁饮料大约1.25（____）
4
5
公顷＝（____）平方米
4.5立方分米＝（____）升
9.08立方分米＝（____）升（____）毫升
6．升国旗时，国旗的升降运动是________现象。

（在横线上填上“旋转”或者“平移”）7．在横线上填合适的数。

840000=________万1020000000=________万
502000000吨=________亿吨23940000元=________万元
8．下图中，其中一个圆的周长是（________）cm，长方形的周长是（________）cm。

9．把一根长
9
10
米的绳子平均分成3段，每段是这根绳长的
()
()，每段长（）
米。

10．观察下面的等式，找出规律后填一填。

993322÷=- 16164433÷=- 25255544
÷=- （1）()()
()3665÷=- （2）请你再写一道有这样规律的等式：（ ）÷（ ）＝（ ）－（ ）
11．运送25
吨货物，5次运完，平均每次运（______）吨，平均每次运这批货物的（______），这批货物是1吨的（______）。

12．一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是（_________）元。

13．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是（_______）厘米，面积是（_______）平方厘米．
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

1÷1312（________）1312÷1 29100
×17（________）29×17% 3981199÷（________）311
10×0.4（________）10÷25 三、反复比较，精心选择
15．生活中这个物体（如下图）可能是（ ）。

A ．鞋盒
B ．橡皮
C ．数学书
D ．冰箱
16．一根钢管第一次用去34，第二次用去34
米．用去部分比较（ ） A ．两次用去一样长 B ．第一次用去长
C ．第二次用去长
D ．无法确定 17．配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的比是( )
A ．1:8
B ．1:9
C ．1:10
18．甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出
110放入乙仓，则两仓存粮数相等。

原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。

A ．9
10 B ．11
10 C ．4
5 D ．1
10
19．某商店搞促销活动，一种商品“买4送1”，相当于打（ ）折出售。

A．二五B．五C．七五D．八
20．某酒店5月份的营业额中应纳税的部分按3%缴纳增值税后还剩12.61万元，该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是（（）
A．12.23万元B．13万元C．11.8万元
21．一根钢管，用去了它的4
7
，还剩下
9
7
米，剩下的长度与用去的长度相比较，（）。

A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较22．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）
A．B．C．D．
23．下面图中的斜线或括线不能表示3
4
╳
1
2
结果的是（）。

A．B．C．
D．
24．正方形的边长是质数，它的面积是（）
A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数D．无法确定四、动脑思考，动手操作
25．画出梯形绕点O旋转后的图形．
（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

26．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。

②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。

五、应用知识，解决问题
27．下面是一个长方体容器，里面水深5.6分米，把一个南瓜放入后，南瓜全部浸没，从容器里溢出了4升水．这个南瓜的体积是多少？
28．学校图书馆购进一批图书，其中科技书有360本，故事书的本数比科技书多20%，故事书有多少本？
29．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米．梯形ABCD的面积是多少？
30．下面有三块饼，你能将他们平均分给4个小朋友，并涂色表示其中一份吗？这份是
（ ）块，它相当于一块饼的（）（）。

31．（1）在长方形中画一个最大的半圆；（2）画出这个半圆的对称轴；（3）请你算一算这长方形去掉最大的半圆后的面积。

32．做一个长3m ，宽和高都是12cm 的长方体通风管，至少需要多少平方分米铁皮？做15节这样的通风管呢？
参考答案
一、认真审题，细心计算
1、（1）
29 （2）215 （3）1.4 （4）34
（5）113 （6）4.2 【详解】略
2、29
;18.58;2.25 【详解】略
3、x ＝89
；x ＝0.09；x ＝0.5；x ＝2；x ＝0.25；x ＝1.2 【分析】（1）等式的性质1：等号两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然成立； （2）等式的性质2：等式两边乘或者除以（不为0）相同的数，等式仍然成立； （3）等式左右两边能先算要先进行计算，计算完成后再利用等式的性质解方程。

【详解】（1）22x 93-＝
解： 6
2x 99
＝＋ 8x 9
＝ （2）x 0.30.3÷＝
解：x ＝0.3×
0.3 x 0.09＝
（3）3.6x 1 2.8＋＝
解：3.6x 2.81-＝
3.6x 1.8＝
x ＝1.8÷3.6
x ＝0.5
（4）3.2x x 8.4＋＝
解：4.2x 8.4＝
x ＝8.4÷4.2
x 2＝
（5）18x 0.8 3.7-＝
解：18x 3.70.8＝＋
18x 4.5＝
x ＝4.5÷18
x ＝0.25
（6）4x 0.5 2.46⨯＋＝
解：4x 1.26＋＝
4x 6 1.2-＝
4x 4.8＝
x 1.2＝
【点睛】
此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

二、认真读题，准确填写
4、45
【分析】由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，上学期男生与总人
数的比是5:9，那么上学期总人数是男生的9
5
倍；增加21名女生后，男生与总人数的
比是2:5，那么总人数是男生的5
2
倍，那么男生人数为21÷（
5
2
－
9
5
）人，进而求出
现在的总人数，总人数减男生人数即为这个小组现有女生的人数。

【详解】21÷（5
2
－
9
5
）
＝21÷7
10
＝30（人）
30×5
2
－30
＝75－30
＝45（人）
故答案为：45
【点睛】
解答此题的关键是分析出前后男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，求出男生人数之后再求现有女生人数。

5、立方米升8000 4.5 9 80
【详解】略
6、平移
【分析】国旗的升降运动是平移。

【详解】升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。

【点睛】
本题结合平移，旋转的特点判断考查平移，旋转在生活中的运用。

7、84 102000 5.02 2394
【详解】略
8、9.42 21
【分析】结合图示可知，圆的半径为1.5厘米，所以可运用圆周长公式C圆＝2πr来计算圆的周长；
仔细观察图片，发现长方形的长相当于5个半径的长、宽相当于2个半径的长，再结合长方形周长公式C长方形＝（长＋宽）×2来计算长方形的周长。

【详解】1.5×2×3.14
＝3×3.14
＝9.42（cm）
（1.5×5＋1.5×2）×2
＝（7.5＋3）×2
＝21（cm）
【点睛】
解答本题需要熟悉长方形及圆形的特点，关键是结合图示准确总结圆与长方形各元素之间的联系，然后再计算。

9、1
3
；
3
10
【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的
米数，平均分的是具体的数量
9
10
米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【详解】每段是这根绳长的：1÷3＝1 3
每段长的米数：
9
10
÷3＝
3
10
（米）
【点睛】
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

10、（1）36
5
；6
（2）49
6
；7；
49
6
；7
【分析】通过观察已知算式得出规律：当被除数的分子＝除数的平方、被除数的分母＝除数－1时，被除数÷除数＝被除数－除数（除数≠1）；据此解答。

【详解】由分析可得：
（1）36
6
5
÷＝
36
5
－6
（2）49
7
6
÷＝
49
6
－7（答案不唯一）
【点睛】
解答本题的关键是找出被除数中分子、分母与除数的关系。

11、225 15
25 【分析】这些货物平均分成5份，求每份的吨数，用平均除法即可；要求平均每次运这批货物的几分之几，将这些货物看成单位“1”，把它平均分成5份，每份占总数的
15；求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可；据此解答。

【详解】
25÷5＝225（吨） 1÷5＝15 25÷1＝25
故答案为：
225；15；25 【点睛】
本题主要考查分数的意义，解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。

12、200
【解析】略
13、30.84 56.52
【详解】略
14、＜ ＝ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。

【详解】1÷
1312＜1312÷1 29100
×17＝29×17% 3981199 ＞311 10×0.4＜10÷25 【点睛】
关键是掌握分数、小数的计算方法，含有百分数的计算，可以将百分数化成分数或小数，再计算。

三、反复比较，精心选择
15、C
【分析】根据长方体的特征和生活经验进行分析。

【详解】A ．鞋盒要比这个物体大的多，所以A 错误；
B ．橡皮没有这么大，所以B 错误；
C ．数学课本和这个物体差不多，所以C 正确；
D ．冰箱没有这么小，所以D 错误。

故答案为：C
【点睛】
此题考查的是长方体的认识，要对身边的实物熟悉。

16、B
【详解】略
17、B
【解析】盐与盐水的比就是用盐的质量除以盐加上水的质量，本题经过计算后再作出选择；列出式子后比的前项和后项同时缩小25倍，即可求出盐与盐水的比．
【详解】25：（25+200），
=25：225，
=（25÷25）：（225÷25），
=1：9；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了学生运用比解答问题的能力及分析审题的综合能力．
18、C
【分析】把甲仓的存粮数看作单位“1”，如果从甲仓中取出
1
10
放入乙仓，则两仓存粮数
相等。

可知乙仓原来存粮数为1－
1
10
－
1
10
，据此解答。

【详解】（1－
1
10
－
1
10
）÷1
＝4
5
÷1
＝4 5
故选择：C。

【点睛】
找准单位“1”，分别表示出原来两个仓库的存粮数，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法。

19、D
【详解】略
20、B
【详解】12.61÷（1﹣3%）
＝12.61÷97%
＝12.61÷0.97
＝13（万元）；
答：该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是13万元．故选：B．
21、A
【分析】一根钢管，用去了它的4
7
，还剩下它的1－
4
7
＝
3
7
；
4
7
＞
3
7
，用去的长。

【详解】一根钢管，用去了它的4
7
，还剩下
9
7
米，剩下的长度与用去的长度相比较，
用去的长。

故选A。

【点睛】
分清此题4
7
表示分率，
9
7
表示具体数量。

22、C 【解析】略23、C
【详解】由分析可知：图A、图B深色部分都能表示3
4
×
1
2
，图D括号线部分能表示
3 4×
1
2
，只有图C深色部分不能表示
3
4
×
1
2。

故选：C。

24、B
【分析】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，根据质数与合数的意义，质数有2个约数，合数有3个或3个以上约数；质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数，还含有这个质数，所以质数2至少含有3个约数，即质数2是合数。

【详解】正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数，质数2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；
故选：B。

【点睛】
本题主要考查质数合数的意义，注意质数2是合数。

四、动脑思考，动手操作
25、（1）如图
（2）如图
【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图
（2）如图
【点睛】
本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

26、如下图所示：
【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。

（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

五、应用知识，解决问题
27、14立方分米
【详解】4+ 5×5×（6-5.6）=14(立方分米)
答：这个南瓜的体积是14立方分米．
28、432本
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，则故事书是科技书的（1＋20%），已知科技书是360本，用科技书的本数×（1＋20%）即可。

【详解】360×（1＋20%）
＝360×1.2
＝432（本）
答：故事书有432本。

【点睛】
此题考查求比一个数多百分之几的数是多少，找准单位“1”，明确单位“1”已知，用乘法解决。

29、4.5平方厘米
【解析】试题分析：由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解．
解：（1.4+3.6）×（3.6÷2）÷2，
=5×1.8÷2，
=4.5（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是4.5平方厘米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，注意观察图，找出梯形的底和高．
30、3
4
3
4
【解析】略
31、（1）见详解；（2）见详解；（3）1.72平方厘米
【分析】（1）根据长方形的边长特点可得，这个最大的半圆的半径为2厘米，那么它的直径为4厘米，要使它与已知的长方形组合成的组合图形是轴对称图形，那么半圆的圆心应该在长方形的长边的中点上，由此即可画出这个以长边的中点为圆心，以2厘米长为半径的半圆；
（2）过圆心O做平行宽边的直线即为这个组合图形的对称轴，
（3）用长方形的面积减去半圆的面积即可。

【详解】（1）（2）根据题干分析可得：圆心是长边的中点，半径长度2厘米，由此即可画出这个半圆如下图所示：
（3）4×2－3.14×22÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】
（1）此题考查了画圆的两大要素为：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据长方形内最大半圆的特点及轴对称图形的性质即可得出半圆的圆心与半径；
（2）此题也考查了利用圆的面积公式计算半圆的面积的方法。

32、144平方分米；2160平方分米
【分析】先把长3米、宽12厘米，都转化成问题处的单位分米。

再依据长方体侧面积公式，长方体侧面积＝（长×高＋长×宽）×2，计算出一个通风管用多少平方分米铁皮；再将结果×15，求出最后一问。

【详解】3米＝30分米
12厘米＝1.2分米
（30×1.2＋30×1.2）×2
＝72×2
＝144（平方分米）
144×15＝2160（平方分米）
答：做一个通风管需要144平方分米铁皮；做15节需要2160平方分米铁皮。

【点睛】
本题值得注意的地方：①单位一定要统计后再计算；②依据题目条件，通风管风口处是正方形，所以计算时没有计算这两个正方形的面积。