电场力的性质教案

复习《电场力的性质》教案
保康二中刘怀潮
教学目标
（一）知识与技能
1、知道点电荷的概念。

2、知道常见静电场的电场线分布。

3、理解库仑定律及适用条件。

4、理解电场强度的概念及点电荷的场强公式。

（二）过程与方法
1、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电的实质。

2、通过让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律的物理规律过程
3通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。

（三）情感态度与价值观
1.通过学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质
2.培养学生的观察和探索能力
3.培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。

【重点难点】
1、库仑定律及适用条件；
2、电场强度的概念；
3、常见静电场的特点
【教具】投影仪电脑
【课前复习】内容略
教学过程：
【知识梳理】
一、电荷
(1)两种电荷：.
（2）元电荷：
（3）点电荷：点电荷是理想化的物理模型，实际不存在.
说明：（1）电荷量，用Q（或q）表示.通常，正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示.
（2）验电器是一种最简单的检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量多少的仪器.
二、库仑定律
1.内容： 即122
Q Q F k
.r =，k 为静电力常量，k=9.0×109 N ·m 2/C 2
. 说明：（1）库仑定律适用于真空中点电荷之间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律.
①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离.
②对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.
③库仑力在r=10-15～10-11 m 的范围内均有效，所以根据公式不要推出错误的结论：当r →0时，F →∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.
（2）12
2
Q Q F k
r =，可采用两种方法计算： ①采用绝对值计算.库仑力的方向由题意判断得出.
②Q 1、Q 2带符号计算.库仑力F 的正、负符号不表示方向，只表示两点电荷之间的引力或斥力.
（3）当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍然遵循库
仑定律，任一点电荷同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成或者平行四边形定则求合力. 三、电场强度 1.定义:
2.对电场强度的理解
(1)电场强度E 是矢量,规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度方向.
(2)场强三个表达式的比较
（3）电场的叠加：若空间中几个电场同时存在，它们的场就互相叠加，形成电场.这时某点的场强等于它们单独存在时在该点产生场强的矢量和. 四、电场线
（1）概念：
（2）特点：①；②；③；④电场线不同于电荷的运动轨迹.电场线反映的是电场中各点的力的性质方面的情况，力的情况，和电荷的运动轨迹是两回事. 说明：（1）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线.
（2）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.
【巩固练习】
1.下列关于点电荷的说法正确的是()
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.由公式12
2q q F k
r
=可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
2.半径为R 的两个较大的金属球，带电均为同种电荷q ，放在绝缘的桌面上，两
球间的距离为2R ，若两球间的作用力为F 1，2
22
q F k 4R
=，则下列说法正确的是( )
A.F 1>F 2
B.F 1<F 2
C.F 1=F 2
D.无法确定 3.关于电场强度，下列说法正确的是( )
A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为F
E q
=,取走q 后，该点的场强不为零
D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大
4.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ）
A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
B.带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同 【突出重点】
一、库仑定律的应用
应用库仑定律解题时，首先，应注意库仑定律的适用条件.公式122
F kQ Q /r 仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式F=kQ 1Q 2/r 2，设想当r →0时，得出库仑力F →∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的. 错误的原因是，当r →0时，两电荷已失去了为点电荷的前提条件，何况电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在r →0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的符号代入公式中，只将其电荷量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.
例1 两个电荷量分别为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、
电性及它的电荷量.
二、割补法
库仑定律公式适用于两点电荷或两均匀绝缘带电球体的相互作用力，但有些时候题中给出的并不满足以上两种情况，这时应用“割”或“补”的办法来满足上述情况，但“割”或“补”上去的部分也必须很容易来解，这样再求两力的和或差就比较容易了，这就是物理学中的“割补法”.
例2 如图所示，用金属丝AB 弯成半径r=1 m 的圆弧，但在A 、B 之间留出宽度为d=2 cm 、相对来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9 C 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O 处的电场强度.
三、带电体在电场中的平衡问题
这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一项电场力而已（电场力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种性质力，受力分析时不能漏掉），解题的一般思维程序为：
1.确定研究对象，如果相互作用的有几个物体时，要依据题意，适当选择“整体法”或“隔离法”灵活求解，一般是“先整体后隔离”；
2.将研究对象隔离开来，分析其所受的全部外力，顺序是先电场力后接触力，其中的电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；
3.列平衡方程（F 合=0或F x =0，F y =0）或用平衡条件推论分析.
例 3 如图所示，上、下两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上.在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度E ，平衡时细线都被拉紧.
(1)平衡时的可能位置是图中的哪一个（ ）
（2）两根绝缘线张力大小为（ ）
A.T 1=2mg ，T 21＞2mg ，T 2＞
C.T 1＜2mg ，T 21=2mg ，T 2【小结】 【作业】
1.关于电场线的以下说法，正确的是（ ）
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线方向，电场强度越来越小
C.电场线越密的地方同一检验电荷受的电场力越大
D.顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小一定不变
2.电场因为看不见，摸不着，所以同学们对电场的理解不清楚，下面关于电场的叙述中不正确的是( )
A.当电荷Q 1、Q 2间距离r →0时，由12
2
Q Q F k
r =，可知两电荷间相互作用力F →∞ B.由公式F
E q
=可知，电场中某确定点的电场强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比
C.电场中某确定点电场强度的方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向
D.电场线是电场中实际存在的线
3.如图所示，在等量正点电荷连线中垂线上取A 、B 、C 、D 四点，B 、D 两点关于O 点对称，则下列关于各点场强大小关系的说法中正确的是（ ）
. ,.,.,A B D A A B B D A C B B D
A E E E
B E E E E E D E E E E E ====B B B C
＞E ＜E ,E ＜E C.可能有＜＜
4.如图所示，某区域电场线左右对称
分布，M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是（ ）
A.M 点电势一定高于N 点电势
B.M 点场强一定大于N 点场强
C.正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D.将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功
5.如图所示,A\,B 两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上,静止时木盒对地面的压力为F N ,细线对B 的拉力为F.若将系B 的细线断开,下列说法中正确的是（ ）
A.刚断开时木盒对地的压力等于F N
B.刚断开时木盒对地的压力等于(F N +F)
C.刚断开时木盒对地的压力等于(F N
-F)
D.在B 向上运动过程中,木盒对地压力逐渐变大
6. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为+Q ，B 带电荷量为-9Q 。

现引入第三个点电荷C ，恰好使第三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
参考答案
【巩固练习】
1.解析:点电荷是指只有电量，没有体积、大小的理想带电体.在实际处理问题时，如果带电体的大小远小于它们间的距离，可将带电体看成点电荷，并不是只有体积小、带电少的带电体才可以看成点电荷，故选项D 对，A 、B 错.对于选项C 项而言，如果r →0时，该带电体不能看成点电荷，故也不能用库仑定律的公式计算，故C 选项不正确.答案：D
2.解析：仍是对点电荷没有正确的理解.因两球间的距离为2R ，两球的体积不能忽略，故两球不能看成点电荷，故不能应用库仑定律求解.两球带同种电荷，相互排斥，故两球上同种电荷相距大于2R ，所以选项B 正确.答案：B
3.解析：忽略电场强度的矢量性，认为只有大小，而没有方向，或者认为电场强度与试探电荷有关的说法都是错误的. 其实电场强度是描述电场性质的物理量，与是否有试探电荷无关. 答案：C
4.解析：电场线不是电荷的运动轨迹，如果电场线是曲线，则只在电场力的作用下，电荷的运动轨迹不可能与电场线重合，A 、B 错；即使电场线是直线，电荷的运动轨迹还受电荷的初速度方向影响.电场线上某点的切线方向为正电荷在该点的受力方向，D 错.答案：C
例1解析：由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a\,b 之间的连线上，而c 受到a\,b 对它的库仑力合力为零，即可确定它的位置.
又因a\,b 电荷也都处于静止状态，即a\,b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.
依题意作图如图所示，并设电荷c 和a 相距为x,则b 与c 相距为（l-x ），c 的电荷量为qc ，
对电荷c ，其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc . 根据库仑定律有：c c 22q Q q 4Q k
k .x l x =-（）解得：x 1=1
3
l,x 2=-l. 由于a\,b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a\,b 之间时，其所受库仑力才可能方
向相反、合力为零，因此只有x=1
3
l.
三个电荷都处于静止状态，即a\,b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说,b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.
c ba ca 2q Q 4QQ 4
F F ,k k qc Q.l /3l 9===2又由得：，即（）
例2解析：设原缺口环所带电荷的线密度为σ，Q
.2r d
σπ=
-
则补上的金属小段的电荷量Q ′=σd,它在O 处的场强为
99
21222
Q Qd 3.13100.02E k k 910N /C 910N /C.r (2r d)r 2 3.1410.021
π--'⨯⨯===⨯⨯=⨯-⨯⨯-⨯（）设待求的场强为E 2，由E 1+E 2=0可得E 2=-E 1=-9×10-2 N/C. 负号表示E 2与E 1方向相反，即E 2的方向向左，指向缺口.
例3解析：对第（1）问，先把两个小球看作一个整体.这个整体受到的外力为：
①竖直向下的重力2mg ，②水平向左的电场力qE （+q 受力），③水平向右的电场力qE （-q 受力），则由平衡条件ΣF x =0和ΣF y =0可推知上段绳子的拉力一定与重力（2mg ）等大反向，即上段绳竖直.
隔离分析下球的受力（如图所示）：①向下的重力mg ，②水平向右的电场力qE ，③绳子的拉力T 2，④上球对下球的吸引力F 引.要使ΣF x =0，绳2必须倾斜，故选A.
对第（2）问，对整体用ΣF y =0得：T 1=2mg ，对下球用平衡条件推论得：
T 2+F 引 T 2＜22qE mg +（）（）.故选D.答案：（1）A （2）D 【作业】 1.答案：C
2.解析：A 选项中当r →0时已不能将Q 1、Q 2视为点电荷了，当然也就不能用公
式F=kQ 1Q 2/r 2来计算Q 1、Q 2间相互作用力的大小了.电场中某确定点的电场强度是客观存在的，是由电场源电荷产生的，因此，其大小、方向一定，与该点所放检验电荷的正负及电荷量的多少无关，B 选项错误.电场中某确定点电场强度的方向只能有一个，我们规定场强方向是正电荷在该点所受电场力的方向，跟负电荷所受电场力的方向相反，C 选项错误.电场线是人们为了形象描述电场而假想出来的线，D 选项错误.答案：ABCD
3.解析：在中垂线上，从O 点向上（或向下），电场强度是先增大后减小.答案：C
4.解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于N 点电势,A 对.因电场线越密的区域场强越大，由图可知N 点场强大于M 点场强，B 错.由ε=q 可知，正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 对.电子从M 点移到N 点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功,D 错.答案：AC
5.解析：刚断开时对盒而言少了一个向上的拉力F ，故其对地面的压力将增加F ，即为FN+F.B 向上运动的过程中,B 对A 向下的库仑力逐渐增大,使绳对A 的拉力
【突破难点】
一、电场强度的叠加原理及三个表达式的比较 1．叠加原理
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
A 、
B 两个点
电荷，A 带正电，B 带负电，电荷量都是q ，它们之间的距离为d .为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，AB 连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k )
【变式训练】如图A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 处，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )
A ．场强大小为kq/r 2,方向沿OA 方向. B.场强大小为kq/r 2,方向沿AO 方向.
C. 场强大小为2kq/r 2,方向沿OA 方向.
D.场强大小为2kq/r 2,方向沿AO 方向.
二、等量同种和异种点电荷的电场的比
较
等量同种电荷的电场如图甲所示，等量
异种电荷的电场如图乙所示．
1、交点O处的场强：
2、沿中垂线场强的变化：
3、沿两点荷连线场强的变化：
【例2】 (2011年淮安模拟)如图6－1－5所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是( )
A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来
越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
【变式训练】(2009年上海)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图( )
三．带电体在静电场中的力学分析
1、电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析 .
【例3】如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零
时，A、B各运动了多远距离？
【变式训练】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速
度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如右图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
2、三点电荷平衡问题
如图所示，在一条直线上的三点A、B、C，自由放置点电荷QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：
(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹－异)．
(2)QA>QB，QC>QB(两大夹－小)．
(3)若QC>QA则QB靠近QA(近小远大)．
【例4】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q。

现引入第三个点电荷C，恰好使第三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电
荷量为多少？。