山东省济宁市微山一中2018-2019九年级数学上学期期中测试题

2018—2019学年度第一学期期期中考试
九年级数学试题
（时间：90分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分）
1．（2018·淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）
A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
2.（2018·烟台）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A B C D
3．（2018·连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指
向大于3的数的概率是（）A．
2
3
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
4．（2018·哈尔滨）将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位
长度，所得到的抛物线为( )
A. B. C. D.
5. (2018·宁夏)
若2-是方程的一个根，则c的值是（）
A．1 B．
3-C
．1+D．
2+
6. 某制药厂两年前生产1吨甲种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在
生产1吨甲种药品的成本为81万元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，则根据题
意所列方程为（）
A．2
811=100
x
+
（） B．2
811=100
x
-
（）C．2
1=81
x
+
100（） D．2
1=81
x
-
100（）
7. （2018·菏泽）关于x 的一元二次方程有两个实数根，则取值
范围是（）
A. B. C. D.
8．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，
且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
9.（2018•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将
△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）
A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）
10.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做
摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重
复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确
B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6
C．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6
D．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200
11. （2018·连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)
满足函数表达式．则下列说法中正确的是（）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为 145m
12．（2018滨州）如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交
于点C，与轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为；②
；③；④当
时，．其中正确的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．
4
温馨提示：请同学们把选择题和填空题写在下页答题卡上！！！
13．在平面直角坐标系中，点P （﹣1，6）关于原点的对称点的坐标为 ． 14．（2018·绥化） 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成。

向游戏
板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是____________． 15.若将方程
化为
，则m= ．
16．（2018滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是 ．
17．两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置，使点A 恰好落在边DE 上，AB 与CE 相交于点F ．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm ，则CF= cm ．
18．将长为14cm ，宽为10cm 的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为602
c m ，则纸盒的高为 cm ．
19．某生活小区要修建一个圆形喷水池（如图），在池中心竖直安装一个2.25米长的
水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米，则水柱落地处离池中心的距离是 米．
20. （2018·江西）一元二次方程x 2－4x ＋2＝0的两根为x 1，x 2则x 21－4x 1＋2x 1x 2的值为________．
三、解答题(本大题共7个小题，满分74分) 21．（10分）解下列方程：
（1）2
46x
x
-=； （2）3(2)42x x x
-=
-.
22. (12分)（2018·枣庄）如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且△ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．
23．（8分）布袋内装有除颜色外完全相同的红球3个和黄球2个，从中任意摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.请用列表法
或画树状图法求得到的两个球颜色为“一红一黄”的概率.
24.（8分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院
内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
25. （10分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将
△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，
求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．
26.（12分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定
价为60元时，可售出300套.应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1
（2）
元？
（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？
27.（14分）（2017•赤峰节选）如图，二次函数的图象交轴于A、B两点，交轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．
（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；。