2021年频率特性的测量实验报告

课程名称: 控制理论乙 指导老师: 成绩: 试验名称: 频率特征测量 试验类型: 同组学生姓名: 一、 试验目和要求（必填） 二、 试验内容和原理（必填） 三、 关键仪器设备（必填） 四、 操作方法和试验步骤 五、 试验数据统计和处理 六、 试验结果与分析（必填） 七、 讨论、 心得
一、试验目和要求
1．掌握用李沙育图形法, 测量各经典步骤频率特征;
2．依据所测得频率特征, 作出伯德图, 据此求得步骤传输函数。

二、 试验内容和原理
1.试验内容
（1）R-C 网络频率特征。

图5-2为滞后--超前校正网络接线图, 分别测试其幅频特征和相频特征。

（2）闭环频率特征测试
被测二阶系统如图5-3所表示, 图5-4为它模拟电路图。

取参考值051R K =,1R 接470K 电位器, 2510R K =, 3200R K =
2.试验原理
对于稳定线性定常系统或步骤, 当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=, 它稳态输出是一与
输入信号同频率正弦信号, 但其幅值和相位伴随输入信号频率ω改变而改变。

输出信号为
()sin()()sin()m Y t Y t G j t ωϕωωϕ=+=+
其中()m
m
Y G j X ω=
, ()arg ()G j ϕωω= 只要改变输入信号频率, 就能够测得输出信号与输入信号幅值比()G j ω和它们相位差()ϕω。

不停改变()x t 频率, 就可测得被测步骤（系统）幅频特征和相频特征。

本试验采取李沙育图形法, 图5-1为测试方框图
在表（1）中列出了超前于滞后时相位计算公式和光点转向。

表中 02Y 为椭圆与Y 轴交点之间长度, 02X 为椭圆与X 轴交点之间距离, m X 和m Y 分别为()X t 和()
Y t
幅值。

三、关键仪器设备
1．控制理论电子模拟试验箱一台; 2．慢扫描示波器一台;
3. 任意函数信号发生器一台; 4．万用表一只。

四、 操作方法和试验步骤 1.试验一
（1）依据连接图, 将导线连接好
（2）因为示波器CH1已经与函数发生器正极相连, 所以接下来就要将CH2接在串联电阻电容上, 将函数发生器正极接入总电路两端, 而且示波器和函数发生器黑表笔连接在一起接地。

（3）调整合适扫描时间, 将函数发生器幅值定为5V 不变, 然后摁下扫描时间框中menu, 点击从Y-t 变为X-Y 显示。

（4）改变函数发生器频率, 统计数据及波形。

2.试验二: 基础与试验一试验步骤相同。

五、试验数据统计和处理
试验一: 求计算相频特征与幅频特征公式为:
72
7
24434384
847
47
4
1021000101100010)10)(10()10)(10(1010101010101010)
()
()(++++=+++++=+
⨯+
++
=
=s s s s s s s s s s
s s s
s C s R s G 2
22727)
()21000()10()11000()10()(d
c a
d bc j bd ac dj c bj a j j j G +-++=++=+-+-=ωωωωω 2710ω-==c a ω11000=b
ω21000=d
2
22
22222222222lg 20)()(lg 20)(d
c d a c b d b c a d c ad bc bd ac L ++++=+-++=ω bd ac ad bc +-=arctan
)(ωϕ
50
550
10)2.0(10)(2++=++=
s s s s s G
]
25)50[(]
5)50[(505)50(50)(22222ωωωωωωω+---⨯=
+-=j j j G 2
505arctan )(ω
ω
ωϕ--= ]
25)50[(50
lg
20)(2
2
2ωωω+-=L
31.4250.82 5.040.40.1630.1660.079-22.007-25.575
43.9870.52 5.160.20.1010.1160.039-28.232-31.583
六、试验结果与分析
1.试验结果分析
（1）试验一
依据测得数据, 并经过一系列计算以后, 得到试验一幅频相频特征曲线如图所表示:
试验一幅频特征曲线（试验）
试验一相频特征曲线（试验）
经过利用公式理论计算得到曲线以下图所表示:
试验一幅频特征曲线（计算）
试验一相频特征曲线（计算）
经过matlab仿真所得试验一中幅频相频特征曲线以下图所表示:
由此能够看出, 所测并计算以后得到幅频特征曲线与相频特征曲线和公式计算结果所得到曲线非常相近, 而且与经过matlab仿真得到波特图之间差距很小, 但仍然存在一定误差。

（2）试验二
依据测得试验结果, 在matlab上绘制幅频特征曲线图以下图所表示:
试验二幅频特征曲线（试验）
试验二相频特征曲线（试验）依据计算结果, 在matlab上绘制幅频曲线以下图所表示
试验二幅频特征曲线（计算）
试验二相频特征曲线（计算）经过matlab程序仿真得到幅频与相频曲线以下图所表示:
由上图分析能够得到, 试验所测得到幅频特征曲线与计算结果得到曲线几乎一样, 而且与matlab仿真波特图非常相近。

不过试验所测得到相频特征曲线即使和计算结果得到曲线较为温和, 不过却与matlab仿真得到相频曲线有着非常大差异。

这一点关键原因为: 。

2.试验误差分析
此次试验误差相对于其她试验误差而言比较大, 关键原因有以下几点:
（1）示波器读取幅值时候, 因为是用光标测量, 观察到误差相对来说非常大, 尤其是当李萨如图像与x轴交点靠近于零时候, 示波器光标测量读数就非常困难了。

（2）在调整函数发生器频率过程中, 因为示波器李萨如图像模型对于横坐标扫描时间要求, 造成当频率增加时候, 可观察点寥寥无几。

只能用display里面连续统计显示功效来统计波形。

这么统计下来波形, 因为本身点走动时候带有一定厚度, 造成统计波形宽度非常大, 而且亮度基础一致, 无法判定曲线边界具体值, 造成误差也是非常大。

（3）在绘制曲线过程中, 因为测量数据点有限, 而造成绘制曲线与计算值存在一定误差。

（4）此次试验计算量非常繁琐且冗杂, 对于试验误差影响也是非常大。

（5）电阻和电容等非理想元件造成误差
3.思索题
（1）在试验中怎样选择输入正弦信号幅值？
解: 先将频率调到很大, 再是信号幅值应该调整信号发生器信号增益按钮, 令示波器显示方法为信号-时间模式, 然后观察输出信号, 调整频率, 观察在各个频段是否失真。

（2）测试频率特征时, 示波器Y轴输入开关为何选择直流？
便于读取数据, 使测量结果愈加正确。

（3）测试相频特征时, 若把信号发生器正弦信号送入Y轴, 被测系统输出信号送入X轴, 则依据椭圆光点转动方向, 怎样确定相位超前和迟后？
若将输入和输出信号所在坐标轴变换, 则判定超前和滞后措施也要反过来, 即顺时针为滞后, 逆时针为超前。

七、讨论、心得
1.在试验过程中, 一定要耐心仔细, 因为可能会出现李萨如图像与光轴两个交点非常靠近于原点, 因为曲线本身宽度, 造成视觉误差会非常大。

所以在用光标测量数据时候, 一定要非常仔细耐心, 尽可能让误差降到最小。

2.在试验过程中, 伴随频率增加, 李萨如图像显示光点也会随之降低, 这个时候一定要合适调整扫描时间, 尽可能往小调, 让扫描光点增加, 形成比较完整曲线, 方便于测量与观察。

3.在做第二个试验时候, 即使扫描时间已经调到了最小, 仍然无法看见完整曲线, 这时, 需要摁下示波器上display按钮, 然后点击是否统计轨迹, 然后就能够让点完整清楚地将曲线还原回来, 从而减小误差。

4.在计算过程中, 注意认真仔细。

计算量繁杂, 轻易造成计算错误, 能够多设多个变量来处理。

5.在绘制曲线过程中, 假如直接用角速度w话, 有可能会出现小频率点比较密集, 大频率点比较疏松, 得到曲线误差比较大, 而且并不美观。

当数据相差较大时, 我采取了将横坐标求对数以后, 再将新得到数据作为横坐标绘制图像, 则试验图像变得非常美观和清楚, 而且含有说服力。

6.经过此次试验, 我了解到了频率特征测量方法以及怎样求幅频特征|G(w)|和相频特征φ(w)值, 而且经过将自己试验所得曲线、实际计算曲线与matlab仿真之间对比, 将理论、实践、仿真融为一体, 使我愈加加深了频率响应曲线认识。

这么方法, 在以后学习过程中, 会应用愈加广泛, 而且含有非常深远意义。