北师大初中数学七年级下册《6.2频率的稳定性》word教案 (5)

定是星期六；Ｄ.小明步行的速度是每小时 40 千米；
2、 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事件
中，发生的可能性为 1 的是（
）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出 2 个球都是白球
C.拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 1 ,那么，抛掷 100 次硬 2
币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？ 3、把标有号码 1，2，3，……，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀 后，从中任意取一个，号码为小于 7 的奇数的概率是______． 设计说明： （一）结合新旧知识发现重要结论。 （二）应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。 通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。 （三）灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力，是
14994
0.4998
罗曼诺夫
8 0640
39699
0.4923
斯基
表中的数据支持你发现的规律吗？
4．总结新知：
（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，
这个性质称为 ：频率的稳定性。
（2）、我们把这个刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 的概
率，记为 P(A)。
第三环节 合作交流，获取数据
活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面
朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情
境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的硬币：
（1）同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：
试验总次数
20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数
正面 朝上的频率
（正面朝上的次数/试验总次数）
正面朝下的频率
（正面朝下的次数工合作，分别累计进行到 20、40 、60、80、100、120、140、
160、180、200 次正面朝上的次数，并完成下表：
试验总次数
40 60 80 100 120 140 16 180 200 20
教具准备：
教学方法：
教学过程
第一环节 课前准备
以 4 人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。
第二环节 创设情境，激发兴趣
活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均
匀的 硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正
面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。
3、小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的实验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面
朝下，他认为正面朝上的概率大约为 3 ,朝下的概率为 2 ，你同意他的观
5
5
点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 超人版 1：给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如 果一件事发生的机会达到 99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不 是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那 么它就不可能发生. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
0
正面朝上的次
数
正面朝上的频
率
批注
正面朝下的次 数 正面朝下的频 率
第四环节 操作交流，探究新知 内容：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统 正面朝上的频率
1.0 0.8
0.6 0.5
0.4
0.2
试验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
6.2 频率的稳定性
三维目标： 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养 分析问题,解决问题的能力； 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转 化和估算的思想方法； 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识, 激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”， 发展学生的应用数学的能力 重点难点： 教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 教学难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐
步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版 1、下列事件发生的可能性为 0 的是（
）
Ａ.掷两枚 骰子，同时出现数字“6”朝上 ；Ｂ.小明从家里到学校用了
10 分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟； Ｃ.今天是星期天，昨天必
学生更好的 掌握本节课的内容。 （五）行家看门道：灵活机动的练习题，巩固新知。 题目内容： 1、掷一枚均匀的骰子。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为 1 与掷出点数为 2 的可能性相同吗？
掷出点数为 1 与掷出点数为 3 的可能性相同吗？ （3）每个出现的可能性 相同吗？你是怎样做的？ 第六环节 回忆思考，归纳小结 对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的 概率,怎样求简单事件的概率。 第七环节 布置作业 课本习题 6.3 教学反思：
第五环节 新知的应用过程
(一) 学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下
的概率分别是多少？他们相等吗？
(二) 牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体
会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。
3．下表列出了一些历史上的数学家 所作的掷硬币试验的数据：
试验者
投掷次数 n 正面出现次数 m 正面出现的频率 m/n
布丰
4040
2048
0.5069
德∙摩根
4092
2048
0.5005
费勒
10000
4979
0,4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维尼
30000
1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随 机抽取 的乒乓球 数 10 20 50 100 200 500 100
n
0
优等品数 m
7 16 43 81 164 414 825
优等品率 m/n
（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品
的概率是多少？ (3）如果再抽取 1000 个乒乓球进行质 量检查，对比上表
（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来
估计事件 A 发生的概率。
5．想一想：
事件 A 发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多
少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0；
不确定事件 A 发生的概率 P(A)是 0 与 1 之间的一个常数。