三年级奥数鸡兔同笼+竖式数字迷+巧算周长+巧求面积+移多补少

• 4、有甲乙两堆萝卜。如果从甲堆拿出9个放到 乙堆，甲堆比乙堆还多2个，原来甲堆比乙堆多 几个萝卜？
排队问题
• 【例1】操场上有一排小朋友，从左起报数 小林报8，从右起报数小林也是报8，这一 排一共有多少个小朋友？
• 【试一试】
• 1、有一队小朋友，从左往右数小强是第7 个，从右往左数是第6个，你知道这一队小 朋友一共多少人吗？
例5、有甲乙两筐西瓜，从甲筐 取出4个放到乙筐后，甲筐还比 乙筐多3个西瓜。原来两筐相差 多少个西瓜？
例6、有个两层的铅笔盒，共放 了12枝铅笔，从上层拿出2枝放 到下层，两层的铅笔就同样多了。 原来下层有多少枝铅笔？
例7、红盒子里有52个玻璃球， 蓝盒子里有34个玻璃球，每次从 多的盒子里拿3个玻璃球到少的 盒子里，拿几次才能使两个盒子 里的玻璃球个数相等？
对第一组有38人，做对第二组的有42人， 两组题全做对的有多少名同学？
• 【※例6】二（7）班同学排成6列做操，每
列人数同样多。小明站在第一列，从前面 数、从后面数他都是第5个。二（7）班一 共有多少个同学在做操？
• 【※试一试】
• 1、二（3）班同学排成8列做操，每列人数同 样多。小红站在第一列，从前面数、从后面数 她都是第4个。二（3）班一共有多少个同学在 做操？
❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
❖ (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
❖ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
❖ 练习：求下列图形周长。
• 【试一试】
• 1、张阿姨白天每两小时喝一杯水，从上午 9时到下午3时，她共喝了几杯水？
•
• 2、摇头风扇每10秒钟转一次方向，那么1 分钟内风扇共转过多少次方向？
• 【例2】时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几 秒？
• 【试一试】 • 1、锯一根粗细均匀的木料，每锯一次要4
分钟，锯成6段，一共需要多少分钟？
巧求面积
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积， 知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积= 边长×边长。利用这些知识我们能解决许多 有关面积的问题。
正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面 积=a×b(a为长，b为宽)。
例1 右图中的每个数字分别表 示所对应的线段的长度(单位： 米)。这个图形的面积等于多少平 方米？
• 【试一试】
• 1、二年级小朋友去春游，到车站时是8： 55分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要 等候多长时间？
•
• 2、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9 时15分的一班车，到达车站时，已是9时18 分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班 汽车？
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• 2、20个小朋友排队，从左边数小花是第11 个，从右边数小花是第几个？
•
• 【例3】25个小朋友排队，从左边数起小林 是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林 和小刚之间隔着几个小朋友？
• 【试一试】 • 1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，
从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰 是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？ • • 2、有30个工人排成一行，其中有两个工人 戴帽子，从左往右数，第7个戴红帽子，从 右往左数，第8个是戴蓝帽子，戴帽子的两 个工人中间有几个人？
例2 下图为一个长50米、宽25米 的标准游泳池。它的四周铺设了 宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求 游泳池面积和地砖面积。
例3 下图中有三个封闭图形，每 个封闭图形均由边长为1厘米的 小正方形组成。试求各图形的面 积。
例4 一个长方形的周长是22厘
米。如果它的长和宽都是整数厘 米，那么这个长方形的面积(单位： 厘米2)有多少种可能值？最大、 最小各是多少？
例3、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿， 现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿， 问：蛐蛐和蜘蛛各有几只？
例4、有5角的和1元的纸币共10张，加 起来一共7元5角，问：两种纸币各几张？
例5、三轮小货车和小轿车共7辆，有 23个轮子，小货车和小轿车各有多少辆？
例6、老师手里有9枚硬币，分为2分和 5分两种，他们合在一起有3角，你知道 老师手里有几枚5分硬币吗？
□+□=6 □—□=6 □×□=8 □□÷□=8
例1、
例6、
例7、
例8、
练习
巧算周长
❖ 我们知道： 长方形周长=（长+宽）×2
❖
正方形周长=边长×4
❖ 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走 (图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从 A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向 上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。 你知道其中的道理吗？
例8、书架的上层有25本书，下 层有27本书，爸爸又买来10本书， 要怎样放才能使两层的书同样多？
• 练习：1、哥哥给弟弟4支铅笔后两人的铅笔同 样多了，哥哥原来比弟弟多几支铅笔？
• 2、明明有12块糖，给妹妹3块后两人的糖同样 多，妹妹原来有多少块糖？
• 3、甲借给乙2本书后，两人的书就同样多了。 乙原来有10本书，甲原来有多少本书？
• 2、操场上有一排小朋友，从左起报数小雨 报4，从右起报数小雨报8，这一排一共有 多少个小朋友？
• 【例2】小英坐在教室的第2小组，已经知 道小英前面有3人，后面也有3人，你知道 第2小组共有多少人吗？
• 【试一试】 • 1、体育课上正进行跑步比赛，小明前面有
1个小朋友，后面有3个小朋友，你知道一 共有几个小朋友为一组赛跑的吗？
•
• 2、小朋友排成方队做操，不管是从前边还是 从后边数，不管是从左边还是从右边数，双双 都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋 友？
• 【※例7】同学排队做操，每行人数同样多， 小红的位置从左数起是第3个，从右数起是 第3个；从前数起是第3个，从后数起也是 第3个。做操的同学共有多少个？
• 【试一试】 • 1、同学们排队做游戏，每行每列人数同样
❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ 例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了 两个完全相同的长方形。求：每个小长方形 的周长是多少厘米？
例5 把一张长为4米，宽为3米的 长方形木板，剪成一个面积最大 的正方形。这个正方形木板的面 积是多少， 四周种了一圈绿篱，绿篱总长20 米。花坛的面积是多少平方米？
例7 求下面图形的面积。（单位： 厘米）
1 4
3 2
例8 有两个相同的长方形，长是8 厘米，宽是3厘米。如果把它们 按下图叠放，这个图形的面积是 多少？
例7、东东有4元钱，是由16个角币组 成的，你知道每种角币各有几个吗？ （角币的面额只有1角、2角和5角三种）
例8、动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们 共有80只眼睛128条腿。问：鸵鸟和长颈 鹿各多少只？
例9、数学竞赛共有试题10题，每做对一 题的8分，做错一题倒扣5分。王群得了 41分，他做对了几题？
❖ (1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； ❖ (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； ❖ (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
❖ 例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
❖ 例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
❖ 例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形 后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
❖ 例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长 方形。每个小长方形的周长是30厘米。求： 原来正方形的周长是多少厘米？
❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
• • 2、时钟12秒敲7下，敲8下需要多少时间？
• 【例3】钟面上有12个数，你能在钟面上画 一条线，把钟面平均分成两部分，使每一 部分数的个数相等，和也相等吗？
• 【例4】54路车每隔20分钟开一班，爷爷想 搭8：30的一班车到水果批发市场，现在是 8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班 汽车？
多。小明的位置从左数、从右数、从前数、 从后数都是第2个，做游戏的有多少人？
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•
• 2、同学排队做操，每行人数同样多，小强 从前数第3个，从后数是第4个；从左数第3 个，从右数第4个。做操的有多少人？
时 钟 问 题（二）
• 【例1】1路车每隔5分钟开一班，从上午8 时到9时，1路车一共开了多少班？
例10、一张试卷共有26题，答对一题的8 分，答错一题倒扣5分。一位考生虽然回 答了全部26个题目，但所得的分数是0分， 这位考生答对了几题？答错了几题？
练习：1、一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，8 分邮票（ ）张，4分邮票（ ）张。
2、李老师带15名同学修理40张课桌，李老师修理5 张，男同学每人修2张，女同学每人修3张，这15名同 学中，男同学（ ）人，女同学（ ）人。
• 【例4】12个小朋友排队，从左面数小军排 在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小 乐从右往左数排第几个？
• 【试一试】 • 1、10个小朋友排一队，从前面数小张排在
第2个，小王排在小张后面第4个，那么小 王排在从后往前数第几个？
• • 2、两位老师带40位同学去看电影，他们正
好坐在同一排，从左边起何老师是第9个， 张老师排在何老师右面20个，那么张老师 从右往左数是第几个？
例9 一个长方形若长增加2厘米， 面积就增加10平方厘米，若宽减 少3厘米，面积就减少18平方厘 米。求原来长方形的面积。
3厘米
18平方厘米
10平方 厘米
2厘米
例10、有一块菜地长37米，宽25 米。菜地中间留了宽1米的路， 把菜地平均分成4块，每一块的 面积是多少？
移多补少
例1、小华有10张图片，小红有6张图 片，小华给小红几张后，两人的图片 同样多？
• 【例5】某小学（1）班人人都参加课外活 动，有20人参加数学兴趣组，有25人参加 合唱组，其中5人两项都参加，问二（1） 班共有多少人？
• 【试一试】 • 1、二（2）班同学人人都订阅报纸，订
《数学报》的有38人，订《中国儿童报》 的有30人，其中8人这两种都订，问二（2） 班共有多少人？
• • 2、老师出了两组题给全班45名同学做，做
鸡兔同笼
如果鸡和兔子在同一个笼子里，一共有 3个头，8条腿，你知道有几只鸡、几只 兔吗？说说你的想法。如果是3个头， 10条腿，又会怎样？
例1、鸡兔同笼，共10个头，26条腿， 笼里有几只兔子几只鸡？
例2、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮 车有3个轮子，车棚里放着自行车和三 轮车共10辆，数数车轮共有26个，问： 自行车有几辆？三轮车有几辆？
例2、哥哥和弟弟各有一些玻璃 球，哥哥比弟弟多10个，要使两 人的玻璃球同样多，哥哥应该给 弟弟几个？
例3、两棵树上各有一些小鸟，如 果从第一棵树上飞出4只小鸟到第 二棵树上，两棵树上的小鸟就同 样多了，原来两棵树上相差多少 只小鸟？
例4、小方有15支蚕宝宝，给小 明3支后两人的蚕宝宝同样多了， 小明原来有多少支蚕宝宝？
3、辅导员带9名同学去种63棵树，辅导员先种下1棵， 然后全部同学种。男同学每人种8棵，女同学每人种3 棵，这样刚好把树苗种完。男同学（ ）名，女同学 （ ）名。
4、1枝钢笔和10枝铅笔共16元。其中钢笔10元，红铅 笔每枝9角，黄铅笔每枝4角，红铅笔（ ）枝，黄铅 笔（ ）枝。
竖式数字迷
例1：将1~9九个数字分别填入下面九个□中， 数字不能重复，使得四个等式都成立。