河北省秦皇岛市 九年级数学上期中试题含答案【精品】

河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出
的四个选项中只有一项是正确的）
1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.
A ．2,1,3
B ．2,1,3-
C ． 2,1,3-
D ．2,1,3--
2.已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）.
A ．2
B ．2-
C ．3
D ．3- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
4．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是（ ）. A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
5．将抛物线2
y x =沿y 轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）.
A ．2
2y x =+ B ．2
2y x =- C ．()22y x =+ D ．()2
2y x =-
6．用配方法解方程243x x +=，下列配方正确的是 （ ）.
A ．()221x -=
B ．()227x -=
C ．()227x +=
D ．()2
21x += 7.二次函数y ＝a 2
＋b ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)， B (2，y 2) 是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 ( ).
A ．y 1＜y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1＞y 2
D ．不能确定
8.已知二次函数772
--=x kx y 的图象和轴有交点，则的取值范围是 （ ）. A. ＞47-
B. ≥47-
C. ≥47-且≠0
D. ＞4
7
-且≠0 7题图
9题图
10题图
9. 如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2
，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为（ ）.
A.（40-2）（32-）=1140
B.（40-）（32-）=1140
C.（40-）（32-2）=1140
D.（40-2）（32-2）=1140
10．已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是
（ ）. A ．0
a < B ．0c > C ．0 <12b
a
-
< D ．0a b c ++< 11.抛物线y=32
，y= -32
，y=2
+3共有的性质是（ ）.
A.开口向上
B. 对称轴是y 轴
C. 都有最高点
D.y 随的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.
A.2
21x = B. (1)212
x x -= C.2212x = D.(1)21x x -=
13. 在同一坐标系中，一次函数y=a+b 与二次函数y=a 2
+b 的大致图象是（ ）. 14.小明从如右图
所示
的二次函数y=a 2
+b +c （a ≠0）图象中， 观察得出了下面五条信息： ①b 32a
=；②2
40b ac -=；③ab ＞0；
A B C D
x
④a +b +c ＜0；⑤b +2c ＞0．
你认为正确．．
信息的个数有（ ）. A. 4个
B. 3个
C. 2个
D.1个
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18
分）
15．已知=3是关于的方程260x x k -+=的一个根，则k = .
16. 若y=
22
2m m x -+（）是二次函数，则m = .
17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相
同，每次降价的百分率为,根据题意列方程得 . 18. 把抛物线
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线
是 .
19.若抛物线y=2
－5－6与轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________.
20.如右图所示，在直角坐标系中，点A （0,9）， 点P （4，6）将△AOP 绕点O 顺时针方向旋转， 使OA 边落在轴上，则PP ＇= .
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21.解方程（共两个小题,每小题6分,共12分）
（1）(3)3x x x -=-+ (2) 2
32x x =-
22．（本题满分6分）若抛物线2
3y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值．
23.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线k x k x y -++-=)3(32
上，求此抛物线的对称轴．
24. （本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得到的△A １BC １.
25．（本题满分10分）抛物线21
y x bx c =++与直线22y x m =-+相交于A (2,)n -、B
(2,3)- 两点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若14≤≤-x ，求21y y -的最小值．
26．（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
(1)求出日销售量y(件)与销售价(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？
27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝a2＋3a＋c(a>0)与y轴交于点C，与轴交于A、 B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.。